PDA

Просмотр полной версии : Help. математики, помогите!


APL
21.04.2005, 09:53
Очень нужна формула вычисления радиуса и координат центра окружности по координатам 3 точек на окружности.

Поискал в Яндексе - кучас ссылок на один и тотже файл, который выдает мне стабильно неверный результат...

Заранее спасибо.
HT
21.04.2005, 10:20
Как координаты точек на окружности задаются?
borkin
21.04.2005, 10:24
Очень нужна формула вычисления радиуса и координат центра окружности по координатам 3 точек на окружности.

Поискал в Яндексе - кучас ссылок на один и тотже файл, который выдает мне стабильно неверный результат...

Заранее спасибо.

формулы наверное нет.... системму уравнений наверное надо составить и решить ее

найти координаты равноудаленной точки ... это и есть центр окружности , ну а потом уж радиус...
mdfv
21.04.2005, 13:35
Вот примеры системы уравнений для
определения центра и радиуса.

http://a-geometry.narod.ru/Decisions/Img_17/0385.10.GIF
http://a-geometry.narod.ru/Decisions/Img_17/0385.09.GIF

хотя в первом случае тут есть ошибка- не тот знак во втором уравнени.
APL
22.04.2005, 01:04
Спасибо за ответы, но в математике я и раньше не был силен, а теперь забыл и то, что знал... уравнения эти мне не решить, только заново за учебники садиться... нужен просто алгоритм...
HT
22.04.2005, 01:07
Нужно именно математическое(аналитическое) решение? Просто геометрическое - прощще некуда...А вот аналитическое - я попробовал "продавить" систему уравнений - неееее...давно дело было, забыл что оно как напрочь... %)
RusBars
22.04.2005, 02:54
Дай мне мыло я тебе вышлю. Рекомендую проверить, т.к. сделано на работе на коленке.

----
Chert vysov. Kogda vernus vyshlu
GoRRik
22.04.2005, 03:16
http://algolist.manual.ru/maths/geom/equation/circle.php
Maximus_G
22.04.2005, 03:34
Спасибо за ответы, но в математике я и раньше не был силен, а теперь забыл и то, что знал... уравнения эти мне не решить, только заново за учебники садиться... нужен просто алгоритм...
APL, см. картинки, всё банально.
Есть 4 точки.

A(x1, y1);
B(x2, y2);
C(x3, y3);

X(x,y) - искомая, центр окружности.

И есть система, построенная по теореме Пифагора для прямоугольных треугольников, образуемых перпендикулярами на оси.

1. (x-x1)^2 + (y-y1)^2 = R^2;
2. (x-x2)^2 + (y-y2)^2 = R^2;
3. (x-x3)^2 + (y-y3)^2 = R^2.

Три уравнения, три неизвестных. Именно так решены примеры на картинках по ссылке от mdfv.
---
О, на мануале.ру совсем красивое решение.
RusBars
22.04.2005, 04:20
Vot.
Проверьте плз кто может потому как сделано в спешке и со знаками наверняка где-то ошибся. Если обозначить отношение разностей координат(градиент) отдельными буквами то все упрощается как в примере у Boz
borkin
22.04.2005, 04:46
лучше два уравнения.... решать проще... радиус потом найти можно... ответ длиннющий... отсканировать только можно...

Ry Rx, Ax Ay, Bx By, Cx Cy соответственно координаты центра окружности и точек...

сначала находишь RY потом по второй формуле Rx .... радиус потом....

а если не очень хочется считать и точность не так уж принципиальна то графически реши, проведи линию между двумя точками так что бы точки были равноудалены на всей линии... (соедини линией их , раздели пополам и проведи перпендикулярную линию) сделай это два раза между разными точками. пересечение этих линий -центр окружности

все в масштабной системме координат набросай ... и посчитай ответ по линейке

а еще лучше начав с какой то произвольной точки и правильно сформировав условия задавать шаг и просчитывать ... через тысячу шагов к результату приходишь :D и голова не болит, и современно, и теоретики отдыхают

:)


пс , в знаменателе не Cc а Cx ...
POP
22.04.2005, 09:05
Очень нужна формула вычисления радиуса и координат центра окружности по координатам 3 точек на окружности.

Поискал в Яндексе - кучас ссылок на один и тотже файл, который выдает мне стабильно неверный результат...

Заранее спасибо.
Выводить в общем виде лень.
Вот здесь файли экселевский. Если разберёшься, то велкам.
Есть, конечно ограничения, но , я думаю, ты их сам найдёшь.
P.S.
http://algolist.manual.ru/maths/geom/equation/circle.php
Такое же решение, и ограничения - те же (в случае, если К1 или К2= "дел на 0" просто потусуй точки местами, если К1 и К2 посчитались, а в ответе "дел на 0", то нет такой окружности- точки на 1-й прямой)