Вид для печати
Посчитайте, а ?
Тело за 1 секунду перемещается по дуге радиусом 1 метр на 45 градусов.
Вопрос - какое максимальное максимальное ускорение действует на это тело, если и точке начала и точке окончания движения оно (тело) должно оставаться в состоянии покоя.
Если я правильно понимаю физику - то максимальное ускорении будет как раз в точке на половине дуги перемещения ? Но вот какое оно будет в числах ?
Абсолютно неправильное понимание. В точке половины дуги перемещения ускорение вообще будет нулевое, потому что в ней тело от ускорения переходит к замедлению, то есть ускорение переходит с плюса на минус через нуль.Цитата:
Сообщение от LazyCamel
Во-первых, ускорение не может дейстовать на тело. На тело действует сила. А ускорение оно испытывает.Цитата:
Сообщение от LazyCamel
Во-вторых, ускорение здесь угловое, рассчитывается из разницы угловых скоростей.
Непонятно, какое движение здесь рассматривается - равноускоренное или ускоренное.
Вобщем, можно привести более конкретную формулировку %)
тут ещё вопрос, где будет максимальное ускорение. это зависит от характера изменения радиальной скорости. например если тело разгонится за первые 5 градусов дуги, а остальные 40 будет тормозить, то одно ускорение, а если оно наоборот, будет ускоряться медленно, а тормозить последние 5 градусов - то другое. другое дело если решать эту задачку с минимизаций испытываемого телом ускорения - тогда действительно - пол дуги тело разгонятеся, пол дуги - тормозит.
В точке начала движения тело покоится, далее ускорение увеличивается, но не факт что оно начнет тормозить к середине. В задаче для такого вопроса вообще не хватает данных.
Ускорение может быть любым и тело может разогнаться хоть до третей космической скорости, соответственно отрицательное ускорение тоже будет потом большим, чтобы дальше мимо не заехать.
Поскольку вопрос в теме про РУС,
то вероятно речь идет о движении РУС из одного состояния покоя в следующее состояние покоя?
Здесь может быть что угодно.
Ускорение может быть максимальным в начале перемещения и затем при торможении, а остальное время быть постоянным, или вообще близким к нулю.
Все будет зависеть от того, с какой силой и кто будет рулить РУС-ом...
В точке середины дуги тело будет обладать максимальной мгновенной скоростью на траектории, и, соответсвенно, будет испытывать максимальное центростремительное ускорение (т.к. движение происходит по дуге). А максимумы линейных ускорений зависят лишь от распределения действия сил на траектории. Если принимать самый простой вариант, то на протяжении траектории движения тела его линейное ускорение будет величиной постоянной по модулю и противоположной по знаку: до середины дуги - положительным, а после - отрицательным.
Исходя из формулы S=at^2/2 получаем a=2S/t^2
Длина траектории - 1*2*3,14/8=0,785м. Половину дуги, равную 0,3925м, тело проходит, равномерно ускоряясь, за 0,5с. Получается, ускорение равно: 0,785/0,25=3,14м/с^2.
Аналогично для второй половины траектории, только с противоложным знаком.
На середине траектории тело имеет скорость 3,14*0,5=1,57м/с.
Центростремительное ускорение в этой точке максимально и равно a=v^2/R=2,4649м/с^2
При расчетах принято допущение что под "в точке начала и точке окончания движения оно (тело) должно оставаться в состоянии покоя" понималось что тело в этих точках будет иметь нулевую скорость.
ЗЫ: Школьный курс физики был давно так что на абсолютную истину не претендую, расчеты лучше еще раз проверить ;)
Мда, для РУСа эти изысканяи все равно имхо мало применимы...
Кстати, о каком ускорении идет речь?
Угловом или вот как Стил Рэйвен считал, центростремительном?
Вообще нужно по интегралам считать,
но лень, надо в универские тетрадки лезть, а они далеко :cool:
яскорение есть ускорение в любом случае, рассмотри оба
Ну, если тело движется по окружности с постоянным радиусом, то его центростремительное ускорение равно нулю.
А вот и нет, если тело движется равномерно по окружности с постоянным радиусом, то его движение равноускоренное, а центростремительное ускорение как раз определяется по формуле: a=v^2/R и создается силой удерживающей тело на окружности.
В своем 666-м посте поздравляю Vadsona с 999-м постом :D
Спасибо!Цитата:
Сообщение от Steel_Raven
Все правильно, формула у вас верная ;)
Я просто забыл что меняется вектор скорости. а стало быть ускорение существует :o
В своих расчетах я принял R за стремящееся к бесконечности, а потому и значение ускорения стремящимся к нулю :p
Ну для завершенности картины следует, видимо, геометрически сложить оба вектора.
нельзя складывать, вектор углового ускорения-псевдовектор.
Спасибо отцы. Интересовало именно линейное ускорение. Центростремительное (оно направлено перпендикулярно ?) - находится в оси по которой ускорение датчиком не измеряется.
Получается что чем короче плечо - тем меньше линейное ускорение ?
И если датчик будет закреплен на обычной ручке джойстика длиной в 15 см, то линейное ускорение упадет в шесть с лишним раз, а если на основании ручки со сторону качалки (~1 см от центра вращения) - то на два порядка, так ?