Неединственноть решения задачи Кальдерона.

Математики доказали, что любой объект можно сделать полностью невидимым для постороннего наблюдателя на всех длинах волн. По крайней мере, в принципе.

Предыдущие теоретические работы, посвященные возможности полной маскировки объекта (например, статьи U. Leonhardt, Science, 312, 1777 и J. B. Pendry et al., Science, 312, 1780, опубликованные в журнале Science 23 июня 2006 года), трактовали задачу в очень упрощенном виде, в пределе геометрической оптики (когда свет вместо электромагнитных волн моделируется пучком бесконечно тонких лучей света). Это оставляло наблюдателю «лазейку» — возможность обнаружить присутствие тела через волновые свойства света, например с помощью дифракции.

Статья math.AP/0611185 закрывает эту возможность. В ней доказывается, что задача Кальдерона допускает более чем одно решение и что для любого тела можно подобрать маскирующую оболочку, которая будет «обводить» лучи света вокруг тела. В результате электромагнитное поле снаружи будет просто идентично ситуации, как если бы вообще не было никакого тела. С какой бы стороны мы ни освещали область, какой бы диапазон длин волн ни использовали и как бы близко мы ни подходили к границе оболочки — мы ничего не увидим.

Дальше — больше. Проведенный авторами анализ уравнений показал, что «спрятать» можно не только пассивный, но и активный объект, поглощающий и излучающий электромагнитные волны. Иными словами, появляется возможность сделать, при необходимости, невидимым даже работающие электротехнические устройства, например портативную радиостанцию! Правда, оболочка при этом должна обладать еще более экзотическими свойствами, чем при маскировке пассивных объектов.

Необходимо, впрочем, подчеркнуть, что математическое доказательство невидимости вовсе не означает возможность ее практической реализации. Да, современные технологии позволяют изготавливать метаматериалы с требуемыми характеристиками в микроволновом и инфракрасном диапазоне. Однако, например, от просвечивания рентгеновскими лучами тело всё равно не спрятать: никакие известные сейчас материалы не способны искривить путь рентгеновских лучей нужным образом. Тем не менее для современной ситуации даже приблизительная невидимость в радио- и оптическом диапазоне может кардинальным образом изменить многие отрасли человеческой деятельности. И первыми в этом списке наверняка станут военные технологии.
http://elementy.ru/news/430385