http://www.sukhoi.ru/forum/showpost....&postcount=257
Можно постить или туда или сюда. Лучше сюда, чтоб не засорять ту тему.
Надеюсь на Ваше сочувствие и помощь! :thx:
Вид для печати
http://www.sukhoi.ru/forum/showpost....&postcount=257
Можно постить или туда или сюда. Лучше сюда, чтоб не засорять ту тему.
Надеюсь на Ваше сочувствие и помощь! :thx:
Это на каком курсе такие задачи?
Первую сейчас расскажу, за остальными надо лезть в тетрадь школьную - попозже.
Задачка - чистая геометрия.Цитата:
2.На покояшийся шар налетает другой такой же массы со скор. 2м/с.
В рез-те абс.упругого удара двигавшийся шар изменил направление движения на угол 30*. Какова скорость шаров после удара?
Решения не нашел.
Вся решается на законах сохранения импульса и энергии.
масса шара m
Дальше рисуем картинку (см. рисунок).
Пишем P0=P1+P2 (Векторно, с чёрточкой сверху), mV1^2/2+mV2^2/2=mV0^2/2
Дальше можно разложить вектора на P1x, P1у,P2х, P2y.
И пишем P0=P1x+P2x, P1y+P2y=0
Скорость первого шара после столкновения V1(вектор), скорость второго V2(вектор). Также разкладываем
Подставляем, сокращая всё лишнее:
((V1x^2+V1y^2)+(V2x^2+V2y^2))=V0^2
V1x+V2x=V0
V1y+V2y=0
Вспоминаем, что V1y=V1x*tg30
Ещё раз подставляем и получаем 3 уравнения с 3 неизвестными
Остаётся только решить их
(задачка несколько сложнее, чем показалось вначале)
Третья - тоже простенькая - на моменты. После решения 2-й тоже могу помочь
В первой у меня получилось примерно 7,46 метра (на 100% не уверен, давно такие задачи не решал, но вроде так).
Делается так: Раскладываешь скорость по осям (х и у): V=sqrt(Vx^2 + Vy^2), Vx=Vcos(a), Vy=Vsin(a).
Скорость по оси х постоянная (если нет сопротивления воздуха). Находишь ее для точки броска, затем находишь ее относительно новой общей скорости в интересующей точке. Приравниваешь - у тебя есть общая скорость на нужной высоте. Подставляешь в уравнение, связывающее скорости по осям с общей, отсюда можно найти Vy на нужной высоте.
Далее Vy(h)=Vy(0)-gt, где g - ускорение свободного падения.
Находишь t - время подъема тела на эту высоту. Затем подставляешь его в уравнение движения h=V(0)t-(1/2)gt^2, находишь высоту. Все:)
Добавлено через 5 минут
Вобщем вторую тоже решил, РОР, если лень, могу я написать:)
Добавлено через 13 минут
Ладно, если что, будет дубль:)
Импульс сохраняется, энергия сохраняется. Начальный импульс p=mV, весь по оси х, по оси у импульс равен нулю (оси направлены соответственно). Послу столкновения пусть V1 - скорость первого шара(который изначально двигался), V2 - скорость второго. Можно составить систему уравнений:
V1*sin30 = V2sin(a) //импульс по оси у сохраняется
V1*cos30 + V2*cos(a) = 2 //импульс по оси х сохраняется
V1^2 + V2^2 = V^2 // Кинетическая энергия сохраняется
Три уравнения, три неизвестных - угол отклонения второго шара и их скорости.
Момент инерции обруча I=m*r^2Цитата:
3.Тонкий обруч Р=20 см. (0,2м) раскрутили вокруг его (своей) оси до скорости 8 рад/с и положили плашмя на гориз. стол. Через какое время обруч остановится, если коэфф. трения равен 0,1 между обручем и столом?
Момент силы трения M= Fтр*r=kтр.*m*g*r
Угловое ускорение силы трения aугл=M/I
Время остановки t=w0/aугл= w0*r/kтр*g
t= 8*0.2/0.1*9.81
Если где запутался - поправьте
Добавлено через 6 минут
Да, так, пожалуй, понятнееЦитата:
Сообщение от =m=Stirl
Можно ещё вспомнить, что cos(a)= (1-sin(a)^2)^1/2
Вобщем, направление решения есть.
Задачка 3
Уравнение торможения кольца:
J*dw/dt = -M
J- момент инерции кольца J = m*r^2.
m - масса кольца (потом сократится нахрен)
r - радиус кольца.
M = тормозящий момент силы трения. Сила трения скольжения равна произвдению веса тела на коэффициент трения. Итого, Fтр = мю*m*g
мю - коэф. трения (0,1 согласно условию)
m - масса кольца
g - ускорение свободного падения (9,8)
Сила трения относительно оси кольца имеет плечо, равное радиусу кольца, значит
M = мю*m*g*r
Тогда исходное уравнение записваем:
m*r^2*dw/dt = - мю*m*g*r
Сократив, получим:
r/(мю*g)*dw/dt = -1;
Ответ: T = r*w0/(мю*g) = 1,63 сек.
СПАСИБО ОГРОМЕННОЕ!!!:bravo:
Вы меня просто спасли!
Ёшкин кот!
Какой же я тупой!
Вторая задачка решается за 30 секунд без решения систем уравнений (но составить всёже нужно для доказательства верности)
Это же ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК!Цитата:
V1*sin30 = V2sin(a) //импульс по оси у сохраняется
V1*cos30 + V2*cos(a) = 2 //импульс по оси х сохраняется
V1^2 + V2^2 = V^2 // Кинетическая энергия сохраняется