Вопрос: что происходит в 5 утра с сайтом?...

Ответ: сервер перезагружается. Каждые сутки. В 5 утра по Москве.
Поэтому совет тем, кто пытаются что-либо отослать или получить в это время: будьте бдительны! NT не дремлет! :)