Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
POP
Нет проблем.
рисуешь колесо на наклонной плоскости, рисуешь силы, которые на него действуют (силу тяжести раскладываешь на 2 вектора - вдоль плоскости и перпендикулярно ей). Вычисляешь продольную составляющую.(F=m*g*cos угла между плоскостью и вертикалью)
Чтобы колесо осталось неподвижным, продольную составляющую нужно компенсировать точно такой же силой, но с противоположным направлением. Приложена эта сила в точке контакта колеса с плоскостью.
При равенстве этих сил, центр масс колеса будет неподвижен, но т.к. силы приложены к разным точкам колеса, возникает крутящий момент (M=F*R) (составляющая силы тяжести момента не создаёт, т.к. приложена к центру масс).
Остаётся только рассчитать угловое ускорение, создаваемое силой трения колеса о транспортёр (Ay=M/I(не помню как принято обозначать) или Ay=F*R= R*m*g*cos(pi/4)/I)(той самой компенсирующей силой) и перевести в линейное ускорение транспортёра.
a= Ay*R
a=m*g*R^2*cos(pi/4)/I
Ах, нет! Извиняюсь, что конкретно не указал. :(
С этой задачей все понятно. Меня интересует исходная задача.
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Ах, нет! Извиняюсь, что конкретно не указал. :(
С этой задачей все понятно. Меня интересует исходная задача.
А исходная - ещё проще!
Там нет угла :)
Насчёт трения - имеется ввиду именно сила зацепления (полноценным трением она станет только если будет проскальзывание).
А насчёт "условились, что самолёт стоит" - это следует из условий напрямую (равенство окружной скорости колеса линейной скорости движения транспортёра, при отсутствии проскальзывания означает неподвижность оси - всеголишь кинематика):)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Так. Начинаем критику. :)
Вы условились, что самолет стоит. И решили, что a = 0. Но это есть неверно. Пример: груз висит на пружине. Сила пружины и силя тяжести груза никуда не делись. :old: :)
Силы не делись, а сумма их (векторная) равна нулю
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
По поводу рассмотрения взаимодействия сил. Задача про тележку как раз очень наглядна. Но вернемся к самолету. Вам уже сказали, что дорожка - это цепь, а колесо - звездочка. Посему трения нет. А есть реакция цепи, уравновешивающая силу, которую прилагает звездочка к цепи. Тут просто надо рассматривать две системы сил: колесо - дорожка, ось колеса - момент инерции колеса.
Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = I
I*dw/dt = Fтяги*r
Fтр не может быть равно I, хотябы потому, что это разные физические величины - их природа, физический смысл разные.
И потом - какие 2 системы сил?
Мы всеголишь рассматриваем поведение КОЛЕСА, к которому приложены 2 силы.
Немного путает то, что силы приложены к разным точкам колеса, но с точки зрения определения ускорения колеса - это безразлично. Колесо - это одно тело.
Re: Непровакационная тема про... колёса
2POP
Да, ошибся. Пост исправил.
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = (I*w)/r = (I*a)/r^2
I*dw/dt = Fтяги*r
Нет. И не так,а
Fтр=(I*dw/dt)/r=(I*a)/r^2
и
I*dw/dt=Fтяги*r
откуда
Fтр=Fтяги;) :)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
POP
А исходная - ещё проще!
Там нет угла :)
Насчёт трения - имеется ввиду именно сила зацепления (полноценным трением она станет только если будет проскальзывание).
А насчёт "условились, что самолёт стоит" - это следует из условий напрямую (равенство окружной скорости колеса линейной скорости движения транспортёра, при отсутствии проскальзывания означает неподвижность оси - всеголишь кинематика):)
Я всё же замечу, что если у колёс никакого момента инерции нет ( идеальность так по полной :old: ), то откуда Вы возьмёте столь существенную силу противодействия ;) , чтобы так же элегантно расписать исходную, "ещё проще" которая, задачу... в динамике :) :beer:
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
trabla
Я всё же замечу, что если у колёс никакого момента инерции нет ( идеальность так по полной :old: ), то откуда Вы возьмёте столь существенную силу противодействия ;) , чтобы так же элегантно расписать исходную, "ещё проще" которая, задачу... в динамике :) :beer:
Идеальный самолет - это тот, который ничего не весит. ;)
А так - да, если момент инерции равен нулю (абсолютно равен абсолютному нулю), то, действительно, ничто не помешает самолету взлететь.
Но если момент инерции лишь очень мал, то ничто не мешает приложить очень большую силу. ;)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Вы условились, что самолет стоит. И решили, что если a = 0, то F = 0 (это верно только для равнодействующей). Но это есть неверно. Пример: груз висит на пружине. Сила пружины и силя тяжести груза никуда не делись. :old: :)
R - Fтр = ma - это всего лишь запись второго закона Ньютона. Если самолет стоит, то a=0. Если я нигде в математических выкладках не ошибся, то из этого следует, что R = Fтр. ;)
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Вам уже сказали, что дорожка - это цепь, а колесо - звездочка. Посему трения нет. А есть реакция цепи, уравновешивающая силу, которую прилагает звездочка к цепи.
Не так. Поскольку проскальзывания нет, условия с трением эквивалентны звездочке и цепи. Поэтому или есть трение, или есть реакция. Но разница в выкладках будет лишь в том, что Fтр надо заменить на Fреак.
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Тут просто надо рассматривать две системы сил: колесо - дорожка, ось колеса - момент инерции колеса.
Эта... А можно ткнуть меня носом в учебник, в котором написано что-то о "системах сил" в таком контексте?
А вообще если рассмотреть силы в системе колесо-дорожка, то ничего интересного кроме двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению в строгом соответствии с третьим законом Ньютона, мы там не увидим.
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = (I*w)/r = (I*a)/r^2
I*dv/dt = Fтяги*r
"Взаимодействие сил"... насчет этого термина тоже, если можно, меня носом... :ups:
Насчет формул...
А разве я что-то (с учетом исправлений) другое написал?..
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
timsz
Идеальный самолет - это тот, который ничего не весит. ;)
А так - да, если момент инерции равен нулю (абсолютно равен абсолютному нулю), то, действительно, ничто не помешает самолету взлететь.
Но если момент инерции лишь очень мал, то ничто не мешает приложить очень большую силу. ;)
Я с Вами _полностью_ согласен ;)
Докладываю, с "физикой момента инерции" знакомы миллионы людей,
кстати, как и с массой ( с ней, даже на порядок больше, если не на три!) ;) . Это - НЕ эксклюзив :)
[Флейм]
P.S. Вы "помериться знаниями" желаете? Если есть список экзаменационных вопросов - высылайте. Обещаю дать ответ на каждый и быстро. Если пройду первую ступень, готов сдать контрольную работу... ;) . И даже!, даю Вам право, опубликовать результаты с Вашими замечаниями(комментариями) :D
Ну как? Согласны, или у Вас, времени нет? ;)
[/Флейм]
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
trabla
[Флейм]P.S. Вы "помериться знаниями" желаете?[/Флейм]
Да нет, просто обмен мнениями с надеждой узнать что-то новое. :)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
timsz
Да нет, просто обмен мнениями с надеждой узнать что-то новое. :)
Зачем спрашивали-то? :)
Неужели в такого уровня знаниях что-то поменялось ;)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
trabla
Зачем спрашивали-то? :)
Неужели в такого уровня знаниях что-то поменялось ;)
А что я такого неприличного спросил?
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
timsz
А что я такого неприличного спросил?
Ничего ;) , видать, показалось... :beer:
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
POP
Нет. И не так,а
Fтр=(I*dw/dt)/r=(I*a)/r^2
и
I*dv/dt=Fтяги*r
откуда
Fтр=Fтяги;) :)
Да в общем у меня в посте все было исправлено.
v - угловая скорость.
w - угловое ускорение.
Да я пользовался просто старыми обозначениями - Fтр = Fреак.оп.
Трения нет.
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
timsz
R - Fтр = ma - это всего лишь запись второго закона Ньютона. Если самолет стоит, то a=0. Если я нигде в математических выкладках не ошибся, то из этого следует, что R = Fтр. ;)
Здесь нужно рассмативать моменты.
Цитата:
Сообщение от
timsz
Не так. Поскольку проскальзывания нет, условия с трением эквивалентны звездочке и цепи. Поэтому или есть трение, или есть реакция. Но разница в выкладках будет лишь в том, что Fтр надо заменить на Fреак.
Значит, мы об одном и том же.
Цитата:
Сообщение от
timsz
Эта... А можно ткнуть меня носом в учебник, в котором написано что-то о "системах сил" в таком контексте?
А вообще если рассмотреть силы в системе колесо-дорожка, то ничего интересного кроме двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению в строгом соответствии с третьим законом Ньютона, мы там не увидим.
Может тут я и наговорил лишнего, хотя.. :)
Цитата:
Сообщение от
timsz
А разве я что-то (с учетом исправлений) другое написал?..
Нет, но основываясь на том, что силы равны, нельзя сказать, что их моменты равны.
Все у вас верно. Но c точки зрения физики немного грубо. :)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Все у вас верно. Но c точки зрения физики немного грубо. :)
:D
Ну в общем-то да... Решаю прямо в лоб. Грубо.
А что делать, если она так решается? :)
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Здесь нужно рассмативать моменты.
Не надо противопоставлять моменты и силы. Для твердого тела надо писать оба уравнения - уравнение сил и уравнение моментов.
Собственно, я так и сделал.
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
Нет, но основываясь на том, что силы равны, нельзя сказать, что их моменты равны.
Конечно нельзя. Более того, если они не приложены к одной точке, то всегда можно найти точку, где моменты разные.
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
timsz
:D
Ну в общем-то да... Решаю прямо в лоб. Грубо.
А что делать, если она так решается? :)
Какая задача решается? ;)
Цитата:
Сообщение от
timsz
Не надо противопоставлять моменты и силы. Для твердого тела надо писать оба уравнения - уравнение сил и уравнение моментов.
Собственно, я так и сделал.
А чем они отличаются ;)
Цитата:
Сообщение от
timsz
Конечно нельзя. Более того, если они не приложены к одной точке, то всегда можно найти точку, где моменты разные.
А можно ли найти точку, в которой они будут одинаковы? ;)
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
trabla
Какая задача решается? ;)
Да одна там задача. :) Самолет на транспортере, которая сводится к колесу на транспортере.
Цитата:
Сообщение от
trabla
А чем они отличаются ;)
В смысле?
Один m*dv/dt = F, другой dL/dt =M.
(Жирный шрифт обозначает вектор, моменты считаются относительно ц.м.)
Или вопрос не об этом был?
Цитата:
Сообщение от
trabla
А можно ли найти точку, в которой они будут одинаковы? ;)
Что-то с первого взгляда кажется, что, если силы не приложены к одной точке, то можно.
Re: Непровакационная тема про... колёса
Цитата:
Сообщение от
SAIGAK
2timsz
Так. Начинаем критику. :)
Вы условились, что самолет стоит. И решили, что если a = 0, то F = 0 (это верно только для равнодействующей). Но это есть неверно. Пример: груз висит на пружине. Сила пружины и силя тяжести груза никуда не делись. :old: :)
По поводу рассмотрения взаимодействия сил. Задача про тележку как раз очень наглядна. Но вернемся к самолету. Вам уже сказали, что дорожка - это цепь, а колесо - звездочка. Посему трения нет. А есть реакция цепи, уравновешивающая силу, которую прилагает звездочка к цепи. Тут просто надо рассматривать две системы сил: колесо - дорожка, ось колеса - момент инерции колеса.
Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = (I*w)/r = (I*a)/r^2
I*dv/dt = Fтяги*r
Ладушки в том что вроде во всем разобрались, как мне показалось :ups:
последнее уравнение неверно хоты бы по размерности.
Второе уравнение Fтяги=Fтр, для случая когла ось колеса отстается неподвижной. Можно решить задачу, когда оно не выполняется, то есть найти поступательное ускорение и время, например, когда самоль наберет взлетную скорость, :D если задать тягу двигана и ускорение ленты транспортера.
