алгебра , 8-ой класс , пара примеров на упрощение выражения . Туплю второй день %) :eek: :confused: к вечеру (до 18:00) надось разрулить. Если кому нелень - хелп . Местным - гарантирую :beer: , виртуальным гостям нашего городка - :thx:
Вид для печати
алгебра , 8-ой класс , пара примеров на упрощение выражения . Туплю второй день %) :eek: :confused: к вечеру (до 18:00) надось разрулить. Если кому нелень - хелп . Местным - гарантирую :beer: , виртуальным гостям нашего городка - :thx:
Во втором примере, в самом начале, там где "1+1√(1-х)" вот здесь "1√" ничего не пропущено?
В первом примере ответ - 0 :).
Сейчас выложу решение первого примера - набить нада :).
Вот он! :thx: ;)
В крайнем примере - банально раскрыть скобки.
Если банально раскрыть скобки, получится просто громоздкая сумма. Как с ней справиться?Цитата:
Сообщение от Hottabych
да вроде нет , там и еденица перед корнем - вообщем не нужна (в оригинале нету) - это просто мсворд сглючилЦитата:
Сообщение от CoValent
Хотабыч ! ты скрытый череп !!! моё почтение - снимаю шляпу ! :thx:Цитата:
Сообщение от Hottabych
с нетерпением ждём с ребёнкой продолжения
:D
Тогда понятно. :)Цитата:
Сообщение от Merlin00Z
(Я не математик, просто системное мышление сработало... :) )
Второй. Вроде не наврал :rolleyes:
Решпектищщще ! :bravo:Цитата:
Сообщение от ABak
"... ещё парочку! ..."
( сам с коллегой по работе "ломаюсь" %) над четвёртым , нашь старший инженер сдался - две пачки скурили ужЭ %) - безрезультатно :D )
АААА! Тока что решил, опередили меня, блин! :expl: :DЦитата:
Сообщение от ABak
Слушайте, Авак, у меня другой ответ. Единица получилась :ups: .
Если я правильно понял, что в третьем Z означает корень, то вот решение. Четвёртая не даётся. :confused:
[update]
Хоттабыч, можно тогда глянуть Ваше решение? Я пока у себя ошибок не вижу.
[/update]
Покаж :D а то у нас при проверке 2-го чё-та последнее преобразование не получается %)Цитата:
Сообщение от Hottabych
К сожалению - Z - это строго Z и никак не корень :(Цитата:
Сообщение от ABak
Вот мое решение второго примера :ups: .
мощщный ход ! до "подставы" мы даже и не догадались !Цитата:
Сообщение от Hottabych
спасибо :bravo:
Хоттабыч, у Вас ошибка в последней строчке.
-((b-a)^2)/2 + ab = - (b^2 - 2ab + a^2 -2ab)/2
Ну да, там плюсик на самом деле. Опечатка :).
Четвёртая долго не давалась. Пришлось пол-общаги подключить. :) В конце концов пришли к следующему:
Поскольку (a-b)^2 >= 0, то a^2 + b^2 >= 2*a*b. Поэтому:
p + 2 >= 2*sqrt(2*p)
q + 2 >= 2*sqrt(2*q)
p + q >= 2*sqrt(p*q)
Перемножив все три неравенства, получим
(p+2)(q+2)(p+q) >= 16*p*q
А должен быть минусик. Перед дробью-то минус стоит.Цитата:
Сообщение от Hottabych
ой мляяя ! мужики ! я вас начинаю оч сильно уважать %)
Дык минусик мы один раз можем юзать :). Вы чего??? Чтоб не смущало можно записать так:Цитата:
Сообщение от ABak
-((b-a)^2)/2 + ab = ab - ((b-a)^2)/2 ;) .
А говорят - мы потерянное поколение :p .Цитата:
Сообщение от Merlin00Z
Ну и?Цитата:
Сообщение от Hottabych
ab - ((b-a)^2)/2 = (2ab - (b^2 - 2ab + a^2))/2 = (4ab - b^2 - a^2)/2
верно - в результате и получимЦитата:
Сообщение от ABak
= 2sqrt(1-x^2) - 1
так шта камрад ABak прав по ходу дела :)
Да, Вы правы, туплю %) .Цитата:
Сообщение от ABak
Как у меня было бы, если бы минус перед всем выражением стоял. Вот так у меня всегда - ошибки во всяких мелочах :mad: .
А это у всех так. Вы бы знали, сколько раз Абак получал 1-1=2 :)
спакуха ;) всем нам такое говорили .Цитата:
Сообщение от Hottabych
.... осталась одна задачка (нумбер 3- там где Z не корень) и полтора часа времени :eek: %)
[старческой рукой записывает имена и явки секретных аналитиков
Hottabych и ABak в свой ч0рный блокнот) :D
с раскрытием скобок тема не раскрыта :DЦитата:
Сообщение от Hottabych
вариант предложенный камрадом ABak аналитически не совсем ясен в части касающейся :
Цитата:
Поэтому: p + 2 >= 2*sqrt(2*p)
C раскрытием скобок я чёт намудрил...
Так похоже? http://rapidshare.de/files/11166160/3.pdf.htmlЦитата:
Сообщение от Merlin00Z
ага :) мы тут тож такого намудрили %)
Ну полюбому - всем принявшим участие - Большое спасибо !
ААААААААААААААААААААААААА !!!! Ты спас моё реноме :D :bravo:Цитата:
Сообщение от Lemon Lime
Огромнейшее спасибо !
Всё ! Пабеда ! Всем ещё раз - СПАСИБО! Побёг домой растолковывать ребёнке :)
Можно сравнить функции, стоящие в левой и правой части неравенства, определив, какая из них растет быстрее. Для этого надо взять производную для каждой из них по p и по q, но что-то мне подсказывает, что в 8м классе должен быть другой подход.
Я же написал, откуда всё берётся в 4 примере. Неравенство (a-b)^2 >= 0 верно для любых чисел a и b. Поэтому для любых чисел a и b справедливо неравенство a^2 + b^2 >= 2*a*b. Теперь положим a = sqrt(p) и b = sqrt(2), тогда после подстановки получим p+2 >= 2*sqrt(2*p). Два других неравенства получаются аналогично.
Ну, блин, семинар устроили целый...
P.S. Для меня алгебра за 8 класс труднее теории игр.
Гениально :beer: , а начал анализировать скорость роста функций, в конце концов решил задачу в полярнх координатах, анализируя дискриминанты и решения квадратного уравнения. Избыток знаний иногда вредит :ups:Цитата:
Сообщение от ABak