Вопросы по аэродинамике

[Любитель]

из ур-ния неразрывности следует только то, что из двух трубок тока одинакового сечения перед крылом, та из них скорость течения в которой больше будет длиннее при их динаковой массе. От куда следует что разница длины компенсируется длинной проходимой жидкими частицей от передней кромки до задней?
По моему ниоткуда. Действительно, если взять трубку на некотором расстоянии от поверхности крыла, то от куда она узнает где эта кромка начинается?

[dark_wing]

Originally posted by Любитель
Это следует из уравнения неразрвности.
не догнал, как это следует из ур-ния неразрывности?
По подробнее пожалуйста.

Как я уже писал в другой ветке.
Просто привожу текст оттуда.

Как раз то же самое и гласит уровнение неразрывности в гидродинамике: только изменение плотности жидкости может привести к изменению потока. А иначе, для течения в трубке:
p1*v1*dS1 = p2*v2*dS2
(здесь р - плотность!)
Вот и все. Это есть математическое выражение закона сохранения массы в гидродинамике.

1. Так я о законе сохранения массы и говорил.
2. Это еще не все.
Берем это уравнение в таком виде
p*v*s = const
где p - плотность
v - скорость
s - площадь сечения трубки тока (не водопроводной трубы а "виртуальной трубки")
Возьмем бесконечно-малый промежуток времени, за который поток "проделает бесконечно малый путь". Причем такой "бесконечно малый путь", траектория движения будет перпедндикулярна сечению трубки.
теперь проведем некоторые упрощения

Р= m/V
где p - плотность
V - объем
m - масса

v=l/t
где v - скорость
l - путь проделанный жидкостью за
t - время

Далее

V = S*l
где S - площадь сечения трубки
l - путь проделанный жидкостью за

вот и получается что

(m/(S*l)) * (l/t) * S = const

Сокращаем S и l.
Получаем m/t = const.

Проверяем по единицам измерения.

Плотность это кг/м3
Скорость это м/с
Площадь это м2

кг/м3 * м/с * м2 = кг/c

Так вот m/t, которое измеряется в кг/c называется расходом и обозначается буквой G

Соответственно уравнение неразрывности приобретет вид
G = const, о чем я и писал.
И все очень даже наглядным становится, килограммы в секунду!
Вот она, масса в динамике!

[dark_wing]

Originally posted by Любитель
из ур-ния неразрывности следует только то, что из двух трубок тока одинакового сечения перед крылом, та из них скорость течения в которой больше будет длиннее при их динаковой массе. От куда следует что разница длины компенсируется длинной проходимой жидкими частицей от передней кромки до задней?

плз. постарайся внятьнее сказать....

Originally posted by Любитель

По моему ниоткуда. Действительно, если взять трубку на некотором расстоянии от поверхности крыла, то от куда она узнает где эта кромка начинается?

Дык если взять достаточно удаленную от крыла трубку тока - крыло ей будет глубоко пофиг.

[Любитель]

Originally posted by dark_wing
Originally posted by Любитель
из ур-ния неразрывности следует только то, что из двух трубок тока одинакового сечения перед крылом, та из них скорость течения в которой больше будет длиннее при их динаковой массе. От куда следует что разница длины компенсируется длинной проходимой жидкими частицей от передней кромки до задней?


плз. постарайся внятьнее сказать....

Берем две трубки одинакового сечения и с одинаковой скоростью течения на входе. Потом с помощью, например, крыла ( и уравнения неразрывности) одну из них сужаем и заставляем жидкость в ней двигаться быстрее. Вследствие сужения длинна этой трубки увеличится.
Внимание вопрос- почему это удлинение, по твоим словам, будет равно длине траектории по поверхности крыла от кромки до кромки, то есть на задней кромке крыла частицы, разошедшиеся на передней, сойдутся?
Дык если взять достаточно удаленную от крыла трубку тока - крыло ей будет глубоко пофиг.
дык возмем не достаточно удаленную, а на расстоянии равном высоте крыла.

[Wherewolf]

ок. допустим частици сверху "не успевают", тогда
выходит, если мы крыло из состояния покоя начнём разгонять,
то "неуспевающие частицы" за задней кромкой попытаются зоздать область пониженного давления.
НО, крыла, которое воспримет разницу давления между "успевающим" нижним потоком и "не успевающим" верхним нет! Граница жидкая и скачка давления не терпит,
посему на задней кромке давление сравняется. Причём именно из-за того, что область пониженного давления и "подсосёт" "не успевающие частичы"
вот. проще наверное некуда

[Любитель]

НО, крыла, которое воспримет разницу давления между "успевающим" нижним потоком и "не успевающим" верхним нет! Граница жидкая и скачка давления не терпит, посему на задней кромке давление сравняется. Причём именно из-за того, что область пониженного давления и "подсосёт" "не успевающие частичы"
вот. проще наверное некуда
не понял почему она подсосет именно те частицы а не соседние?
Во-вторых снизу давление больше и оно наоборот будет препятствовать а не подсасывать.

[dark_wing]

Originally posted by Любитель
Берем две трубки одинакового сечения и с одинаковой скоростью течения на входе. Потом с помощью, например, крыла ( и уравнения неразрывности) одну из них сужаем и заставляем жидкость в ней двигаться быстрее. Вследствие сужения длинна этой трубки увеличится.
Внимание вопрос- почему это удлинение, по твоим словам, будет равно длине траектории по поверхности крыла от кромки до кромки, то есть на задней кромке крыла частицы, разошедшиеся на передней, сойдутся?
Дык если взять достаточно удаленную от крыла трубку тока - крыло ей будет глубоко пофиг.
дык возмем не достаточно удаленную, а на расстоянии равном высоте крыла.

Я и не утверждал что длина трубки тока будет равна длине повехности крыла.

Я говорил о том, что путь продалеваемый воздухом по трубке тока от сечения на уровне переденей кромки до задней - есть величина разная. И она зависит от кривизны трубки тока. А время, за которое эти различные пути преодалеваются - есть величина постоянная.

[Wherewolf]

[ [/B]
не понял почему она подсосет именно те частицы а не соседние?
Во-вторых снизу давление больше и оно наоборот будет препятствовать а не подсасывать. [/B]

вспомним условие на задней кромке....
условие Чаплыгина- Жуковского-Кутта (назовём его так)

Совместная работа Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина позволила установить, что при обтекании крыла, профиль которого имеет острую заднюю кромку, струйки, текущие по его верхней и нижней поверхности, встречаются у задней кромки и сходят с нее с равными скоростями. Это положение вошло в аэрогидродинамику под названием постулата Жуковского-Чаплыгина.

[Любитель]

Originally posted by Wherewolf
вспомним условие на задней кромке....
условие Чаплыгина- Жуковского-Кутта (назовём его так)

интересная инфа, спасибо, не моглибы вы пояснить термин острая кромка ( по сравнению с чем)?
И все же не ясно, почему из этого условия следует что это будут теже самые частицы.

[Любитель]

Я и не утверждал что длина трубки тока будет равна длине повехности крыла.
Я говорил о том, что путь продалеваемый воздухом по трубке тока от сечения на уровне переденей кромки до задней - есть величина разная. И она зависит от кривизны трубки тока. А время, за которое эти различные пути преодалеваются - есть величина постоянная
Ты же сам показал, что m/t=const, тоесть масса трубки над равна массе трубки под => длины трубок равны пройденным частицами расстояниям, а следовательно длины всех трубок одинаковой массы равны путям от уровня передней кромки до уровня задней.
Так что утверждения о равенстве времен и длины трубки и длинны вдоль поверхности эквивалентны.
Может я не совсем понимаю, что ты подразумеваешь под уровнями кромок, уточни пожалуйста.

[dark_wing]

Originally posted by Любитель
интересная инфа, спасибо, не моглибы вы пояснить термин острая кромка ( по сравнению с чем)?
И все же не ясно, почему из этого условия следует что это будут теже самые частицы.

Из этого не будет следовать.

Если у тебя частицы воздуха над крылом будут проходить дольше чем под ним, то масса воздуха, подходящего к передней кромнке не будет равна массе воздуха уходящего от задней.

Возникнет постоянно растущая разница в этой массе.

Выйдет нечто похожее, на то, что крыло везет с собой воздух.
(а это уже не совсем то...)

[Wherewolf]

Originally posted by Любитель
интересная инфа, спасибо, не моглибы вы пояснить термин острая кромка ( по сравнению с чем)?
И все же не ясно, почему из этого условия следует что это будут теже самые частицы.

по сравнению с тупой

а другим неоткуда взяться. Среда сплошная, плоская, неразрывная, несжимаемая..... вот поэтому.

И кстати, на дозвуке.

[dark_wing]

Originally posted by Любитель
Я и не утверждал что длина трубки тока будет равна длине повехности крыла.
Я говорил о том, что путь продалеваемый воздухом по трубке тока от сечения на уровне переденей кромки до задней - есть величина разная. И она зависит от кривизны трубки тока. А время, за которое эти различные пути преодалеваются - есть величина постоянная
Ты же сам показал, что m/t=const, тоесть масса трубки над равна массе трубки под => длины трубок равны пройденным частицами расстояниям, а следовательно длины всех трубок одинаковой массы равны путям от уровня передней кромки до уровня задней.
Так что утверждения о равенстве времен и длины трубки и длинны вдоль поверхности эквивалентны.
Может я не совсем понимаю, что ты подразумеваешь под уровнями кромок, уточни пожалуйста.

нет.
Более правильно будет
масса воздуха проходящая через любое сечение трубки - есть величина постоянная...

Соответственно, коль масса проходящая через сечение одинакова и вреня прохождения одинаково - то и масса трубки будет одинаковой. Но это еще не говорит о одинаковой длине трубки тока.

По тому, что плотность воздуха в трубке тока - величина не постоянная, как и площадь ее сечения.

Я говорил о СЕЧЕНИИ ТРУБКИ ТОКА на уровне передней кромки и о СЕЧЕНИИ ТРУБКИ ТОКА на уровне задней кромки

[Любитель]

а другим неоткуда взяться. Среда сплошная, плоская, неразрывная, несжимаемая..... вот поэтому.
Опять двадцать пять, вы произносите умные слова, но либо не понимаете что за ними стоит, либо не хотите углубиться в объяснения.

по сравнению с тупой
В физике нет абсолютных понятий: тупой-острый, длинный- короткий, большой-маленький и т.д.
Все велечины относительны.

[Любитель]

Originally posted by dark_wing
нет.
Более правильно будет
масса воздуха проходящая через любое сечение трубки - есть величина постоянная...


По тому, что плотность воздуха в трубке тока - величина не постоянная, как и площадь ее сечения.

Я говорил о СЕЧЕНИИ ТРУБКИ ТОКА на уровне передней кромки и о СЕЧЕНИИ ТРУБКИ ТОКА на уровне задней кромки

Плотность воздуха как раз величины постоянная, так как мы рассматриваем дозвуковое течение.

Соответственно, коль масса проходящая через сечение одинакова и вреня прохождения одинаково - то и масса трубки будет одинаковой. Но это еще не говорит о одинаковой длине трубки тока.

Ты согласен, что длина трубки и путь, проходимый частицей внутри нее, равны? Если да то верхняя трубка, равная по массе нижней, полностью укладывается от передней до задней кромки.
Но еще раз, из уравнения непрерывности не следует (покрайне мере ты еще этого не доказал) равенства масс верхних и нижних трубок, заключенных между кромками и, следовательно, времен.
Чтобы это доказать нужно привлекать дополнительные уравнеия.

[Wherewolf]

Originally posted by Любитель
а другим неоткуда взяться. Среда сплошная, плоская, неразрывная, несжимаемая..... вот поэтому.
Опять двадцать пять, вы произносите умные слова, но либо не понимаете что за ними стоит, либо не хотите углубиться в объяснения.

по сравнению с тупой
В физике нет абсолютных понятий: тупой-острый, длинный- короткий, большой-маленький и т.д.
Все велечины относительны.

Кто-то помнится просил "на пальцах" объяснить.
Опять-же, поверьте мне, понимаю.
И тогда сразу скажите - рассматриваем-то что?
Ежели full real - то так бы и сказали. Написал бы тогда Навье-Стокса и как говаривал наш преп по Дифурам - остальное очевидно...

[Любитель]

Так бы и сказал: "Ребята не свашей куцей головенкой сию науку постигать", ежели профессионал в этом вопросе.
А то выглядит как ответ плохого студента на экзамене: интерференция, дифракция, производная момента импульса по ротору времени, принцип Паули, подставляем одно вдругое и получаем... , на что экзаменатор -:mad::mad::mad:, а другие преподы

Короче, как понял из одной непрерывности и условия Чаплыгина это доказать нельзя.
К стати если я правильно помню, Навье-Стокс включает диссипативные эффекты. В нашем случае должно быть достаточно уравнеия Эйлера.

[Wherewolf]

Зачем тогда про острую кромку был вопрос, ежели мы перешли от "распальцовок" к формулам.
короче, это на бумаге карандашом рисуется и показывается элементарно

[Wherewolf]

Originally posted by Любитель
Внимание вопрос- почему это удлинение, по твоим словам, будет равно длине траектории по поверхности крыла от кромки до кромки, то есть на задней кромке крыла частицы, разошедшиеся на передней, сойдутся?

ЕСТЕССТВЕННО, потому как по поверхности крыла она и идёт!!!

[Wherewolf]

Originally posted by Любитель
По моему ниоткуда. Действительно, если взять трубку на некотором расстоянии от поверхности крыла, то от куда она узнает где эта кромка начинается?

Это дозвук, поэтому возмущения от крыла передаются по ВСЕМУ потоку.

[Wherewolf]

Originally posted by Любитель
[B]
Во-вторых снизу давление больше и оно наоборот будет препятствовать а не подсасывать.

снизу крыло. а не воздух с большим давлением, на задней кромке давление сравняется. иначе условие Ч-Ж не выполнияется

[Wherewolf]

Не встретятся частицы только в случае вязкого течения, когда возникает погранслой. Но тогда ведь рассматривается обтекание несколько другого тела, а не крыла. Не так-ли...

[Любитель]

Originally posted by Wherewolf
Зачем тогда про острую кромку был вопрос, ежели мы перешли от "распальцовок" к формулам.
короче, это на бумаге карандашом рисуется и показывается элементарно

Я спрашиваю, в какой безразмерный или размерный параметр малости входит острота кромки, как он называется, и какой у него физический смысл?
В общем употреблении угол меньше 90 - острый. Врядли угол сравнимый с прямым имеет практичесое значение для задних кромок, отсюда и мой вопрос, что значит острый?
А ты почему-то вместо ответа говоришь, что все просто и очевидно.

P.S. Подозреваю "острота" входит через кривизну линий тока (цетробежную силу).

[Любитель]

Originally posted by Wherewolf
Это дозвук, поэтому возмущения от крыла передаются по ВСЕМУ потоку.

Вот именно частица узнает о препятствии до того как поравняется с передней кромкойии забудет онем уже на некором удалении от задней кромки.

[Wherewolf]

Originally posted by Любитель
P.S. Подозреваю "острота" входит через кривизну линий тока (цетробежную силу).

правильно подозреваешь. Дело в конечности скоростей.
(Это другой вариант формулировки условия Ч-Ж)

поскольку на задней кромке нулевой радиус, то если-б
была разница давлений, то в этой точке скорость течения
стремилась-бы к бесконечности