Коротко говоря:
Катастрофа - гибель кого-либо на борту, связанная с летной эксплуатацией.
Авария - крупное повреждение ВС.
Катастрофа и авария - авиационные происшествия.
По старым правилам под аварией понималось повреждение ВС, приводившие к его списанию. Теперь это не совсем так.
Под поломкой ранее понималось устранимое повреждение ВС. Сейчас вместо этого используется термин авиационный инциндент.