Цитата Сообщение от ABak Посмотреть сообщение
Мехмат и ВМК МГУ, например. Видимо, считается, что после школы абитуриент по большому счёту не знает что такое производная. Всё, чему научили его в школе - формальным правилам дифференцирования. С другой стороны, все задачи вступительных экзаменов решаются без производных-интегралов.

Есть правда тонкость: абитуриент может пользоваться любыми знаниями, выходящими за рамки программы вступительных экзаменов, если он сможет доказать все использованные утверждения.

Вот именно, что в школе понятие предела даётся на интуитивному уровне. Есть разница между строгим определением и объяснением "на пальцах"

Ввести понятие действительного числа, последовательности, предела последовательности, функции, предела функции и в конце концов производной.
Видимо, Вам с учителем в школе не повезло.
Нам в школе не давали формальных правил, нам их доказывали и заставляли нас уметь доказывать. Конечно, не на университетском базисе, а на школьном...
А на письменном экзамене по математике , абитуриенты на мехмата НГУ решали задачи, для которых школьной программы было мало. Не говоря уже о том, чтобы урезать школьную программу.
Задачки на устном экзамене, обычно даются на ту же тему, что и вопрос в билете, на умение пользоваться тем, что только что рассказал и доказал + немного смекалки и общего понимания из другой темы.
А вообще, конечно, университетское образование тех лет, с нынешним ВУЗовским, в один ряд даже ставить неприлично. Оно и от тогдашнего институтского отличалось сильно - больше специализации, больше науки, больше знаний и меньше умения выкручиваться и создавать видимость знаний.
Сейчас же - куда ни плюнь - одни "университеты" с курсовиками за деньги...