Originally posted by Yo-Yo
Теорема ставит лишь одну границу: если в спектре ф-ции отсутствуют составляющие выше частоты F0, то возможна ее дискретизация с частотой НЕ МЕНЕЕ 2F0.
Т.е. уменьшение шага не ухудшает восстановления ф-ции, а учитывая, что идеальных спектров (или фильтров его формирующих) не существует, реально никогда не берут точно 2F0.
Можно придраться

Понятие "идеальность" можно применить только к фильтру (такой сделать действительно низзяя), но ни как не к спектру. Любая функция обладает своим собственным спектром - он есть, - и не может быть лучше или хуже. Если переиначить то, этот спектр и является ее "идеалом".

Взглянем на синусоиду - спектр это единственный всплеск на ее частоте и высотой равной ее амплитуде - ну чем не "идеал".


Хотя, (я тут домысливаю) скорее всего ты хотел сказать, что применяя фильтр с полосой пропускания равной ширине спектра функции, на выходе мы не получим исходную функцию, как раз из-за неидеальности фильтра.