???
Математика на уровне МГУ

Показано с 1 по 25 из 1787

Тема: Взлетит ли самолет с транспортера ?

Древовидный режим

Предыдущее сообщение Предыдущее сообщение   Следующее сообщение Следующее сообщение
  1. #6
    Инструктор
    Регистрация
    10.06.2002
    Адрес
    Новосибирск
    Возраст
    48
    Сообщений
    1,169

    Re: поломаем мозги? :)

    Блин, столько на флудили и все без меня...
    Я фигею.... вы в школе и первых курсах, что ли не учили механику?
    Есть же простоые уравнения дедушки Ньютона, дающие ответ на эту задачу.
    Предлагаю ответ с в следующей форме.
    Пусть тяга двигана равна F, сумарный момент инерции колес I, радиус колес одинаковый и равен R, М-масса всего самоля. Тогда движение описывается двумя уравнениями
    F-Fтр=MА и Fтр=(А+Атранс)I/R^2, где Fтр- трение качения, А-ускорение самолета и оси шасси, Атранс-ускорение транспортера. Исключая силу трения, получим F=MA+(А+Атранс)I/R^2. Далее в зависимости от деталей и тонкостей условий задачи. Если транспортер в любой момент времени движется со скоростью самоля в другю сторону, тогда А=Атрансн, и мы получим для ускорения самолета А=F/(M+2I/R^2). Как мы видим, вращательная инерция колес хоть и мешает разгону, но не может его остановить (в реальности, конечно, вращательная инерция колес шасси пренебрежимо мала по сравнению с инерцией самолет и эффект очень слабый (отметим, что вращательная инерционность колес мешает разгону даже на не подвижной полосе)), вывод - самолет взлетит. Чтобы не дать сдвинутся самолету, ускорение должно быть гораздо больше, и его можно определить из уравнения F=MA+(А+Атранс)I/R^2, оно равно Атранс=F*R^2/I (Привет Леонту )
    З.Ы. Моменты сил трения скольжения в подшипниках не рассматривались (страдает красота задачи, и принципиально ни чего не меняет)
    Крайний раз редактировалось Любитель; 13.04.2011 в 14:08.
    Любитель

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •