Теперь для решения задачи достаточно нанести на характеристику отрицательного крутящего момента винта характеристику фрикционного момента мотора и по пересечению этих двух линий, где отрицательный крутящий момент винта равен фрикционному крутящему моменту мотора, найти соответствующие этой точке обороты. График зависимости производного коэффициента фрикционного крутящего момента мотора χ' от обратного коэффициента скорости 1/λ будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке с координатами 1/λ = 0, χ' = 0. Вторую точку, через которую пройдет эта прямая удобно расчитывать для значения 1/λ = 1, в этом случае χ' = χ'/(1/λ). По определению, коэффициент крутящего момента равен: χ' = M / (ρ * V^2 * D^3), где M - крутящий момент, ρ - плотность воздуха, V - скорость полета, D - диаметр винта. Если его умножить на λ = V/(nc * D), где nc - обороты мотора в секунду, D - диаметр винта, V - скорость полета, тогда:
χ' = χ' * λ = (M / (ρ * V^2 * D^3)) * (V / (nc * D)) = (M/nc) / (ρ * V * D^4)
Отношение M/nc (крутящий момент к оборотам) можно легко найти из графика, представленного выше, все остальные переменные известны, таким образом построение характеристики фрикционного крутящего момента существенно упрощается. Выражение (M / nc) / (ρ * V * D^4) получило название "производный коэффициент крутящего момента по оборотам" и обозначалось в СССР символом χn, а в США - Qn. Для удобства построения графиков в правомом нижнем углу характеристики отрицательного крутящего момента винта обычно размещали дополнительную шкалу для значений χn (Qn).
Однако для малых скоростей и оборотов винта предложенное аналитическое выражение для фрикционного момента вида Mr = k * n оказывается недостаточно точным, т.к. в действительности сопротивление проворачиванию коленвала на малых оборотах стремится не к нулю, как следует из этой формулы, а к некоторому конечному значению. Для уточнения расчетов американцы предложили расчитывать значение коэффициента фрикционного момента полностью остановленного мотора и апроксимировать зависимость производного коэффициента крутящего момента горизонтальной линией, проходящей через это значение. По результатам испытаний оказалось, что фрикционный момент для остановленного коленчатого вала (nc = 0) лежит в пределах 20-60% от фрикционного крутящего момента этого же мотора на номинальных оборотах. Разброс этих значений определяется температурой масла.
Исходя из всего вышесказанного можно легко расчитать обороты авторотирующего винта в зависимости от скорости полета. В качестве примера я продолжу исследование характеристик самолета Fokker D.VII с мотором Mercedes, поскольку я уже начал разговор именно с него, а любой желающий может пересчитать их используя характеристики любого другого самолета.
1. По графику зависимости отношения Mr/nm от объема мотора, представленному выше, находим Mr/nc для мотора Mercedes (v = 14,8 литра): Mr/nm = 0,006 кгм/об/мин, отсюда Mr/nс = 0,36 кгм/об/сек
2. Для интересующего ряда значений скоростей полета строим прямые, проходящие через начало координат и (M / nc) / (ρ * V * D^4) для 1/λ = 1 - это будут характеристики фрикционного крутящего момента мотора для соответствующих скоростей.
3. Ограничиваем эти прямые сверху горизонтальными линиями, проходящими через точку χ' = M / (ρ * V^2 * D^3)
Значение M расчитываем как Mr/nc * n, где n - номинальные обороты мотора и берем от этого значения 20-60% в зависимости от предположения о текущей температуре масла. Я для примера взял 20% - наиболее жидкое масло.
В результате получаем такую картину:
Ответить с цитированием