Беда только в том, что такой 4хмерный базис не поворачивается.
Точнее, не поворачивается "ось" цвета. Цвет не может перейти в расстояние и не существует метрики, однозначно связывающей три МЕТРИЧЕСКИХ измерения с измерением цвета.
Метрика, связывающая пространство и время существует. d¬2=t¬2-x¬2-y¬2-z¬2
А связь - инвариантность интервала d. Такая же, как инвариантность расстояния в евклидовой геометрии.
Поэтому, конечно же, можно вводить любое количество "измерений" (цвет, вкус, заряд, возраст...) но это не будет полноценным метрическим пространством, пока не определена однозначная связь между этими измерениями.