Нет. Насколько я знаю, фуражка вообще не относилась к уставной форме танкиста для повседневного ношения в бою. Полагалось носить ее только с парадно-выходной формой. Понятное дело, и тому куча фото-видео подтверждений, танкисты и в танке носили фуражки. Какой-то особой, "танковой фуражки" не было. Та, что у тебя на фото, так называемая М34, "старая", "мягкая". В таких фуражках не было подбородочного ремешка, пружины в тульи, пуговиц, козырек был кожаный. Изготавливались такие фуражки под заказ за свой счет (в принципе, много чего из формы в немецкой армии покупалось за свой счет, особенно офицерами ). Несомненно, танкисты носили такие фуражки, и вероятно, предпочитали их обычным из-за их мягкости. Но носили танкисты и обычные фуражки с извлеченной пружиной из тульи. То есть, тут кто во что горазд был
Если просто ремешок убрать, то "старая" фуражка не получится, надо форму тульи менять да и козырек больше делать. Попробуй пока эту, которую я сбросил. Если не понравится, тогда будем думать. Как вариант, моделька, которую скинул Андрей, похожа на "старую", можно немного изменить и получится то, что хочешь.