Удали ТС стандартным способом, после этого удали папки в C:\Program Files (x86)\TeamSpeak 3 Client, C:\ProgramData\Microsoft\Windows\Start Menu\Programs\TeamSpeak 3 Client, его профиль ещё где-то в БзБ прописан, к сожалению не нашел. Если есть чистильщик реестра - почисть, но после перезагрузки ПК. Перезагрузись и пробуй ставить заново.