Регистрация - depends... Смотря где, смотря какая политика у фирмы по этому вопросу.
Найти хату за день... Ну не знаю, может через агенство. Я бы не рисковал. Лучше из Москвы, наверное звонить в Питерские агенства, потом уже приезжать на место.
Главное правило при работе с агентствами: если просят деньги вперёд(500 рублей) - то это лохотрон, если берут месячную плату за квартиру в качестве платы за услугу - это нормальная контора...скорее всего