Как раз то же самое и гласит уровнение неразрывности в гидродинамике: только изменение плотности жидкости может привести к изменению потока. А иначе, для течения в трубке:
p1*v1*dS1 = p2*v2*dS2
(здесь р - плотность!)
Вот и все. Это есть математическое выражение закона сохранения массы в гидродинамике.
1. Так я о законе сохранения массы и говорил.
2. Это еще не все.
Берем это уравнение в таком виде
p*v*s = const
где p - плотность
v - скорость
s - площадь сечения трубки тока (не водопроводной трубы а "виртуальной трубки")
Возьмем бесконечно-малый промежуток времени, за который поток "проделает бесконечно малый путь". Причем такой "бесконечно малый путь", траектория движения будет перпедндикулярна сечению трубки.
теперь проведем некоторые упрощения
Р= m/V
где p - плотность
V - объем
m - масса
v=l/t
где v - скорость
l - путь проделанный жидкостью за
t - время
Далее
V = S*l
где S - площадь сечения трубки
V - объем
m - масса
вот и получается что
(m/(S*l)) * (l/t) * S = const
Сокращаем S и l.
Получаем m/t = const.
Проверяем по единицам измерения.
Плотность это кг/м3
Скорость это м/с
Площадь это м2
кг/м3 * м/с * м2 = кг/c
Так вот m/t, которое измеряется в кг/c называется расходом и обозначается буквой G
Соответственно уравнение неразрывности приобретет вид
G = const, о чем я и писал.
И все очень даже наглядным становится, килограммы в секунду!
Вот она, масса в динамике!
Ответить с цитированием