Вопросы по аэродинамике

[dark_wing]

Ты согласен, что длина трубки и путь, проходимый частицей внутри нее, равны? Если да то верхняя трубка, равная по массе нижней, полностью укладывается от передней до задней кромки.
Но еще раз, из уравнения непрерывности не следует (покрайне мере ты еще этого не доказал) равенства масс верхних и нижних трубок, заключенных между кромками и, следовательно, времен.
Чтобы это доказать нужно привлекать дополнительные уравнеия.

Слушай, я все-таки по помяти все пишу.
Не из книги или конспекта.

Всех уравнений-то и не припомнишь.

Думаю, как бы объяснить...

[Roch]

2 dark_wing:

Тут столько понаписывали, что я уже не думал отвечать, думал - все, поезд ушел. Но вот заметил, что Вы вытворяете в ветке про "ламерский вопрос", и не смог удержаться.

Во-первых, спешу признать свою ошибку насчет разгона воздуха в компрессоре. Меня действительно не учили, что он там разгоняется. Рассматривая модель турбореактивного двигателя с точки зрения термодинамики, мы предполагали, что воздух тормозится в заборнике и разгоняется в сопле, а в компрессоре, камере сгорания и турбине принимали скорость незначительной.

Теперь к нашим баранам. Странно, что Вы не заклеймили меня как шарлатана так же, как Вы сделали в другом топике с человеком, который пытался объяснить Вам прописные истины. Циркуляция, вихрь - называйте как хотите, это открыли не я и Victor Ezergailis, а Жуковский и другие авторитеты лет 100 назад. Это необходимое условие для возникновения подъемной силы, а не выпуклость профиля. Не высмеивайте тех, кто вам об этом рассказывает, утверждая, что вихрь вокруг крыла - это нелепица, а вспомните вначале, что такое "суперпозиция".

Что касается утверждения, что две частицы воздуха должны проходить вдоль крыла за одинаковое время, то оно не следует из уравнения неразрывности и вообще не очень принципиально. Если это очень интересно, то можно численно исследовать картину обтекания какого-нибудь профиля и выяснить, за сколько же времени эти самые молекулы долетят до задней кромки с каждой стороны. В моем распоряжении нет готового кода для такого рассчета, поэтому я сейчас не займусь этим исследованием, но может мне кто-то из знакомых поможет.

А то, как Вы оперируете понятиями вроде "трубки тока", как будто это материальный объект, имеющий четко определенные размеры, и считаете, укладывается она или не укладывается между кромками, это по-моему несерьезно. Возвращаясь опять к Вашему примеру турбины, должен заметить (хотя я не нашел красивых примеров картины обтекания лопаток), что не так легко и в этом случае судить. Между лопатками возникают вихри, происходят интеракции между соседними лопатками; так что этот пример вовсе не доказывает Ваше утверждение. По-видимому, нет способа его проверить, иначе как смоделировав картину обтекания. Или еще вариант - провести опыт в аэродинамической трубе. Пускать короткими импульсами дым в определенной точке перед профилем сверху и снизу от него и смотреть где он раньше дойдет до задней кромки. Честное слово, был бы у меня свободный доступ к трубе, пошел бы и проверил, а видео представил бы на всеобщее обозрение.

В общем, пока Вы не можете представить неопровержимых доказательств, не стоит донимать достопочтенный форум этими "ламерскими" дискуссиями по многу страниц, да еще и с обвинениями других участников в невежестве.

[dark_wing]

Во-первых, спешу признать свою ошибку насчет разгона воздуха в компрессоре. Меня действительно не учили, что он там разгоняется. Рассматривая модель турбореактивного двигателя с точки зрения термодинамики, мы предполагали, что воздух тормозится в заборнике и разгоняется в сопле, а в компрессоре, камере сгорания и турбине принимали скорость незначительной.

А мы расчитывали скорость в каждой ступени компрессора и турбины в 3-х сечениях лопатки (на втулке, среднем сечении, конце пера лопатки). Так, что некоторое отношение к газовой динамике я тоже имею. Может быть вам тоже следует прислушаться к мнению людей, которых учили чуть больше чем вас?

А то, как Вы оперируете понятиями вроде "трубки тока", как будто это материальный объект, имеющий четко определенные размеры, и считаете, укладывается она или не укладывается между кромками, это по-моему несерьезно.

Любая серьезная книга, любой серьезный курс лекций оперирует трубками тока. И Любитель правильно начал оперировать этими понятиями.

Циркуляция, вихрь - называйте как хотите, это открыли не я и Victor Ezergailis, а Жуковский и другие авторитеты лет 100 назад. Это необходимое условие для возникновения подъемной силы, а не выпуклость профиля.

Действительно, на кой черт и самолетчики и двигателисты занимаются профилированием??? Надо просто, как рекомендовал Victor Ezergailis, при помощи божьей силы, организовать замкнутый поток воздуха вокруг крыла и всего делов!

Или еще вариант - провести опыт в аэродинамической трубе. Пускать короткими импульсами дым в определенной точке перед профилем сверху и снизу от него и смотреть где он раньше дойдет до задней кромки. Честное слово, был бы у меня свободный доступ к трубе, пошел бы и проверил, а видео представил бы на всеобщее обозрение.

Зачем? Мне гораздо интереснее увидеть как дым, пущеный над крылом уйдет под него.

Что касается утверждения, что две частицы воздуха должны проходить вдоль крыла за одинаковое время, то оно не следует из уравнения неразрывности и вообще не очень принципиально.

Увы это очень даже и принципиальный вопрос.
И нарушение закона сохранения массы - это не совсем то, чем можно принебречь.

Не высмеивайте тех, кто вам об этом рассказывает, утверждая, что вихрь вокруг крыла - это нелепица, а вспомните вначале, что такое "суперпозиция".

Дык не получается суперпозицией...

[Roch]

Честное слово, не хочется превращать эту дискуссию в грызню, но позволю себе отреагировать еще раз. А там, может, кто-нибудь более знающий рассудит.

Originally posted by dark_wing
А мы расчитывали скорость в каждой ступени компрессора и турбины в 3-х сечениях лопатки (на втулке, среднем сечении, конце пера лопатки).

Ну, допустим, мы тоже. Я сказал, что с точки зрения термодинамического цикла мы пренебрегали скоростью. К предмету нашего спора это не имеет отношения.

Может быть вам тоже следует прислушаться к мнению людей, которых учили чуть больше чем вас?

Чему-то учили больше, а чему-то меньше. Я заметил, что понятия векторное сложение, интеграл, и прочие вещи, которые должен знать первокурсник Вас пугают. Вся алгебра у Вас сводится с подсчету массы трубки тока по правилу "плотность Х длина Х ширина Х высота" - сама по себе операция бессмысленная, т.к. то, для чего понятие трубки тока полезно - это интегральные соотношения на входе и выходе. Т.к. трубка тока - участок пространства, ограниченный линиями тока, то по определению масса проходит только через "торцы" этой трубки, что дает возможность использовать одномерные соотношения вроде закона Бернулли. Можно формулировать эти соотношения в любом сечении трубки тока, но длина трубки или масса воздуха, заключенного в ней роли не играют. Единственно, что по закону сохранения массы эта масса должна быть постоянной.

Любая серьезная книга, любой серьезный курс лекций оперирует трубками тока. И Любитель правильно начал оперировать этими понятиями.

В том-то и дело, что он начал оперировать ими правильно, а Вы - неправильно.

Действительно, на кой черт и самолетчики и двигателисты занимаются профилированием???

А что это такое?

Надо просто, как рекомендовал Victor Ezergailis, при помощи божьей силы, организовать замкнутый поток воздуха вокруг крыла и всего делов!

Опять двадцать пять! Я же выше уже объяснял, кто такое циркуляция, и Вы вроде бы поняли. Это не замкнутый поток вокруг крыла, а компонент скорости, который складывается со скоростью набегающего потока. И организуется этот вихрь не Божьей силой (хотя это было бы неплохо), а углом атаки и формой профиля; или - тоже вариант - вращением крыла (но это уже экзотика).

Или еще вариант - провести опыт в аэродинамической трубе. Пускать короткими импульсами дым в определенной точке перед профилем сверху и снизу от него и смотреть где он раньше дойдет до задней кромки. Честное слово, был бы у меня свободный доступ к трубе, пошел бы и проверил, а видео представил бы на всеобщее обозрение.

Зачем? Мне гораздо интереснее увидеть как дым, пущеный над крылом уйдет под него.

Ну, и к чему этот сарказм? Я ведь серьезно написал.

Увы это очень даже и принципиальный вопрос.
И нарушение закона сохранения массы - это не совсем то, чем можно принебречь.

Я и не говорю, что этим законом можно пренебречь, я говорю только, что он не нарушается!

Дык не получается суперпозицией...

Попробуйте еще раз. Купите хорошую книжку, Вы же собирались это сделать.

В общем, делайте что хотите (тут уже кто-то и Навье-Стокса поминал, и диссипацию), я выхожу из спора.

[dark_wing]

Честное слово, не хочется превращать эту дискуссию в грызню, но позволю себе отреагировать еще раз. А там, может, кто-нибудь более знающий рассудит.

Может быть...
Прошу прощения, если есть это начинает быть похожим на грызню...
Постараюсь писать более уравновешенно.

Ну, допустим, мы тоже. Я сказал, что с точки зрения термодинамического цикла мы пренебрегали скоростью. К предмету нашего спора это не имеет отношения.

Напрасно...
Она тоже оказывает влияние.

Чему-то учили больше, а чему-то меньше. Я заметил, что понятия векторное сложение, интеграл, и прочие вещи, которые должен знать первокурсник Вас пугают.

Нет, не особо пугают, но векторным сложением (по правилу параллелограмма) не получается...


Т.к. трубка тока - участок пространства, ограниченный линиями тока, то по определению масса проходит только через "торцы" этой трубки, что дает возможность использовать одномерные соотношения вроде закона Бернулли. Можно формулировать эти соотношения в любом сечении трубки тока, но длина трубки или масса воздуха, заключенного в ней роли не играют. Единственно, что по закону сохранения массы эта масса должна быть постоянной.

Скажем, не через "торцы", а через сечения.
И уравнение неразрывности и говорит о том что масса воздуха проходящая за единицу времени через любое сечение трубки тока - есть величина постоянная.
То есть сколько воздуха зайдет в трубку тока в сечении на передней кромке столько же и выйдет в сечении на задней кромке. Соответственно и выходит, что по верхней и по нижней поверхности частицы воздуха должны пройти за одинаковое время.

А что это такое?

Профилирование это, кажем так, расчет формы профиля крыла, или лопатки, или лопасти для обеспечения определнного обтекания. Создания подъемной силы определенной величины, обеспечения определенной скорости потока, как по величине так и по вектору и т.д.

Ну, и к чему этот сарказм? Я ведь серьезно написал.

А я ведь серьезнов спор с Victor Ezergailis встрял против

при помощи божьей силы, организовать замкнутый поток воздуха вокруг крыла и всего делов!

А вы вдруг пишете, что это элементарные вещи.


Попробуйте еще раз. Купите хорошую книжку, Вы же собирались это сделать.

Это не так уж и просто сделать...

[Любитель]

То есть сколько воздуха зайдет в трубку тока в сечении на передней кромке столько же и выйдет в сечении на задней кромке. Соответственно и выходит, что по верхней и по нижней поверхности частицы воздуха должны пройти за одинаковое время.

не следует одного из другого, хоть тресни

А я ведь серьезнов спор с Victor Ezergailis встрял против
при помощи божьей силы, организовать замкнутый поток воздуха вокруг крыла и всего делов!
А вы вдруг пишете, что это элементарные вещи.

ну бывает, человек хотел по красочнее выразиться :o и оговорился, и он это где-то признал, что всю жизнь его носом тыкать будешь.

[dark_wing]

Originally posted by Любитель


не следует одного из другого, хоть тресни

Нутром чую - ЛИТР! А доказать пока не могу.

[galex1]

Здравствуйте
буду признателен за еmail оглавления учебника
на адрес
galex1@wanadoo.fr

Alex

У меня есть отсканированный учебник аэродинамики Краснова Н.Ф. В jpeg-ах, 180 МБ, но можно уменьшить в несколько раз. Там довольно много о циркуляции. А вот упоминания условия Кутта-Жуковского я не заметил (может, плохо смотрел).

[DeCreator]

Только сегодня открыл для себя данную ветку и хочу добавить свои пять копеек

Насколько могу понять, речь идет о свойствах воздуха в отдельно взятой трубке тока. Это к формулам Жуковского имеет не совсем близкое отношение, т.к. свойства воздушного потока с точки зрения аэродинамики более емко описываются Бернулли. Дифференциальное уравнение Бернулли устанавливает связь между изменением давления и скорости в струйке. При этом принимается, что струйка произвольного сечения энергоизолирована от окружающей среды. Упоминавшееся здесь "географическое" расположение струйки-трубки относительно поверхности крыла имеет отношение к теме "вязкость", но это уже другое - слой воздуха увлекается крылом силой трения, в свою очередь увлекая за собой другой слой, но менее сильно, тот в свою очередь - другой слой и так все увлекают за собой друг дружку до состояния полной невозмущенности потока. Речь не об этом.

Если рассматривать струйку произвольного сечения, не следует оперировать значениями длины или толщины, или кривизны ее - в данном случае рассматриваются производные, т.е. решающим значением будет интеграл.

Дифференциальное уравнение Бернулли является частным случаем приложения универсального закона сохранения механической энергии к воздушному потоку. Энергия воздушного потока состоит из полной внутренней энергии, кинетической энергии и гравитационной потенциальной энергии. Полная внутренняя энергия
m*Cp*T где Ср - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении.
В итоге, m*Ср*Т + (m*v2)/2 + m*g*h = const
Есть д.у. Бернулли с учетом сжимаемости и без учета сжимаемости.
Ввиду малой плотности воздуха и незначительной разнице барометрических высот вблизи ЛА, как правило, пренебрегают гравитационной потенциальной энергией.

Кому интересны более подробные выкладки - могу поделиться. Не очень удобно да и не очень наглядно писать формулы, используя обычный текст, рисовать каждую формулу - тоже не лучший вариант...

Касаемо уравнения неразрывности: это закон постоянства массового расхода; является приложением универсального закона сохранения массы к воздушному потоку. При этом имеет допущения: * поток считается установившимся, т.е. стационарным; * скорость потока и параметры состояния считаются постоянными по всему поперечному сечению струйки

Объем воздуха, проходящего через сечение площадью F1 со скоростью v=v1 будет равен:
v1=f1*v1*dt (dt - дифференциал по времени)
м1 (мю)= v1*p_ (ро) - сложно отобразить символ, плотность
Поскольку расход через боковую струю отсутствует, масса воздуха, заключенная между 1 и 1` сечениями, должна быть равна массе воздуха между сечениями 2 и 2` (выбираются два сечения: в начале струйки и конце ее, толщиной равные dt, т.е. какому-то дифференциальному отрезку времени).
М1=М2
f1*v1*р_1(ро1)dt = f2*v2*p_2 (ро2)dt
р_*f*v = const - уравнение неразрывности

Для потоков в струе производная плотности, скорости и площади поперечного сечения струи одинакова во всех сечениях. Иначе говоря, массовый секундный расход воздуха постоянен для всех сечений струи. В случае же, если мы имеем дело с несжимаемым потоком, плотностью можно пренебречь и получится, что в несжимаемом потоке уменьшение площади его поперечного сечения приведет к увеличению его скорости.

Но.
Есть еще и уравнение Гюгонию, которое вводит коррективы в вышеизложенное:
Не буду его расписывать, приведу вывод - в дозвуковом потоке увеличение площади струи приводит к уменьшению скорости потока; в сверхзвуковом потоке увеличение площади поперечного сечения струи приводит к увеличению скорости потока, что объясняется более резким падением плотности по сравнению со скоростью. Далее уже можно смело рассказывать про основанное как раз на этом принципе сопло Лаваля, уходя в сторону от основной темы.

Критиковать вышеизложенное не прошу - это та аэродинамика, которой нас учили в 98-99 годах, написано исключительно для внесения базы в предмет спора...

[AVTOPILOT]

!!! Как это напомнило всё до боли знакомое (читай зазубренное), но уже очень давно. Уже 17 лет сдаю только практическую аэродинамику...
Но если честно, спор у Вас на уровне 2-х разных учебников, кто по какому учился, говорите об одном и том-же, но каждый старается доказать что прав именно он, с точностью до запятой.
Скромнее надо быть

[BBC24]

Моя версия о том, как может получиться, что поток через все сечения одинаковый, но сверху обгоняет. Упрощенная картинка прилагается.

Трубка тока ABDC имеет одинаковые входные и выходные сечения a и b, для трубки CDFE так же c=d, причем c=d=a=b. Скорости на этих сечениях одинаковые (потому что c=d=a=b). Но площадь S1 меньше S2, значит средняя скорость воздуха в ABDC больше средней скорости в CDFE. Следовательно, две частицы вошедшие одновременно соответственно через a и c выйдут из b и d неодновременно, точнее верхняя выйдет быстрее.

Закон сохранения массы не нарушается, потому что воздуха в верхней трубке меньше, чем в нижней (S1 < S2).

Это, конечно, сильно упрощенная модель, но основные идеи передает ИМХО.

[rend]

Кто не видел, советую заглянуть на эту страничку:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/foil2.html
Достаточно наглядно видно поведение линий тока, давления, сил и т.д. от профиля, скорости, угла атаки и т.п.

[BALU]

Мда... шутки шутками, но пока я не узнал про циркуляцию, я не понимал почему образуется подъёмная сила. Все объяснения без циркуляции, зависящей от угла атаки, заканчиваются на аэродинамике перевёрнутого полёта. Или плоского("равновыпуклого") крыла (простите мне такое определение). В общем, качественно, как я из всего вышеизложенного (включая ранее читаное, см. ссылки) понял, получается такая картина.
В жизни есть один, единый процесс образования подъёмной силы. Для простоты понимания этот процес можно условно разбить на "разные". Встреча крыла с с воздухом под углом атаки и на скорости, порождает циркуляцию. Циркуляция заставляет воздух "сверху крыла" (верх-низ понимается относительно угла атаки, т.е. в первёрнутом полёте "строительный" верх крыла будет уже "аэродинаическим" низом) двигаться быстей, чем "снизу" крыла. Что уже приводит к той самой разнице давлений "над" и "под" крылом по Бернулли. И эта разница давлений "по Ньютону" "толкает" (или "подсасывает",) самолёт вверх.Т.е. в сущности, самолёт "лежит" на атмосферном давлении.

На практике в существовании циркуляции убеждает пример с линейкой, которую нужно толкнуть вперёд, подобно крылу и отпустить. Если при "запуске" создать положительный угол атаки и закрутить линейку "задней кромкой вниз", чтобы она летела вращаясь, то она пролетит дольше и будет лететь лучше, нежели в том случае, если запустить её создав отрицательный угол атаки и зарутив "задней кромкой вверх". То же самое можно проделать с теннисным мячом, закручивая его "от Земли" и "к Земле". В первом случае мяч полетит вверх и дальше, во втором - вниз и упадёт ближе.(Эффект Магнуса?)
С этой циркуляцией (bound vortex ?) связана и "другая" - вихри Тrailing Vortices(wake vortex). Избавиться от последнего невозможно без потери подъёмной силы.

[dark_wing]

Припоминаю эту тему.
А форум вобще жив?