Система из двух дифуравнений. #Одно описывает движение снаряда горизонтально, второе вертикально. Записываешь, решаешь, получаешь уравнение кривой, и видишь, что кривизна траектории зависит от начальной кинетической энергии. В крайнем случае посмотри учебник по механике.
Да хоть десять уравнений кривизна кривой зависит только от начальной скорости и угла бросания.
Для малых дистанций сопротивление воздуха влияет несильно.