Есть ещё догадка, что на загрузку скинов сильное влияние оказывает скорость соединения, выставленная в сетапе игры. Чем она выше, тем быстрее и полнее подкачиваются скины. Вот и получается, что у тебя скины прорисовались на первых минутах игры, а у напарника только к концу миссии, потому что скорость у него выставлена значительно меньшая.