Цитата Сообщение от Hottabych
POP:
Спасибо! Решение получилось очень остроумное. Я-то, дурак, пытался втупую решить через систему из 3х уравнений с четырьмя неизвестными... Интуиция, конечно, подсказывала, что неспроста там 9, 16, 25 (3^2, 4^2, 5^2), но теперь всё встает на свои места! И замечательно подойдут признаки деления на 3, 4, 5.
Интересно. А вот если составить систему из 3-х линейных уравнений с 3-мя неизвестными и попробовать решить систему матричным способом, то у нас получится, что система имеет нетривиальное решение. Т.е. существует бесконечное множество решений данной задачи и натуральное число 2486 отнюдь не единственное решение Возьмите например число 6086 или 9686. Если ряд продолжить, то множество ответов для данной задачи будет представлять бесконечную последовательность в виде:

Pn=2486+3600*(n-1) ; где n E (1, 2, 3, .... , n)

; если внимательно посмотреть, то 3600=9*16*25

Для проверки можно разделить 23683286 на 9, 16 и 25 и получить те же остатки, что и при делении 2486

P.S. Извините что влез - неудержалси