Тэ-экс, я тут собираюсь немного по-занудствовать. Дальнейшее советую читать только тем, кто не боится перегреть мозг .

Итак, апериодический фильтр, который используется для сглаживания сигнала от джойстика в Иле.
Апериодический фильтр, это алгоритм, состоящий из нижеприведённой формулы и выполняемый циклически (в частности в цикле общёта ФМ ):

Y = Y + (X - Y)*m

X - значение на входе фильтра
Y - значение на выходе фильтра
m - параметр, определяющий свойства фильтра

Формула записана в виде строки из программного кода, т.е. над переменной Y производятся действия и результат потом присваевается этой же переменной.

Если присмотрется к формуле, можно увидеть, что к текщему выходу фильтра прибавляется доля от величины отставания выходного значения от входа фильтра. Эта ситуация очень хорошо иллюстрируется парадоксом про Ахилеса и черепаху, в которой Ахилес сначала проходит половину расстояния до черепахи, протом половину оставшейся половины, половину оставшейся четверти и так далее. В итоге, Ахилес подойдёт вплотную к черепахе. Так и в этой формуле, если X не будет изменятся, то через какое-то количество циклов расчёта выход фильтра Y практически сравняется со входом X. Приведу пример изменения выходного сигнала фильтра для скачка входного сигнала с 50% до 70% при m=0.5:

Х : 50 50 50 70 70 70 70 70 70
Y : 50 50 50 60 65 68 69 70 70

Как видно, выход фильтра сравнялся со входным значением через 5 циклов вычислений.


Тепрь немного о сглаживающих свойствах данного фильтра. Приведу пример изменения выходного сигнала фильтра для единичного выброса во входном сигнале с 50% до 70% при m=0.5:

X : 50 50 50 70 50 50 50 50 50
Y : 50 50 50 60 55 53 51 50 50

Мы видим, что пик выброса на выходе фильтра был сглажен до 60%. Зато появился "хвост" - постепенное спадание выхода фильтра до исходного значения 50%, опять же таки через 5 циклов вычислений. Здесь имеет место одна небезынтересная деталь - величины интегралов по времени входного сигнала и выходного равны. Это означает, что хоть максимальное значение выброса и было сглажено, но вся энергия выброса входного сигнала прошла через фильтр. Практически это будет выражаться в том, что нос самолёта под действием сглаженного сигнала переместится на тот же угол, как если бы никакого сглаживания не было. Единственно, сглаженный сигнал обеспечивает боее плавное перемещение. А так же, этот фильтр полезен, если джойстик настолько шумит, что сама ФМ Ила, которая суть, опять же, некий фильтр, не может сгладить дрожание носа самолёта.