Вот еще о переклейке из книжки по "Блохе" 1936-го года:
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОСТРОЙКИ
.........
ФАНЕРА-ПЕРЕКЛЕЙКА
Березовая или другая хорошая фанера "высшего качества"
или авиационная.
6 листов 1,8Х1 м. толщиной 3 мм.
4 " " " " 1,5 "
Похоже, в данном контексте ФАНЕРА и ПЕРЕКЛЕЙКА синонимы.