Определенный момент времени, игра пишет лог, в котором отмечает перемещение объекта и события. Потом, при проигрывании трека, вероятно игра считывает эти записи.
Насколько я знаю, пишутся не события, а действия (грубо говоря нажатия на кнопки), а при воспроизведении затово просчитываются результаты этих действий. А косяк может всплыть из-за расхождения таймингов (то есть записало штампы времени неправильно или при воспроизведении неправильно их отыграло)

Такое мое мнение. На достоверность не претендую.