Математика. Мы подходим под атакой... просим помощи...

[ABak]

Что значит - не важен? Если ХОД решения радикально от этого изменяется (упрощается), то как раз важен.

На мой взгляд, действительно радикального упрощения тут нет. Чтобы решить задачу, нужно:
1) Доказать, что вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности
2) Вычислить радиус описанной окружности
3) Вычислить высоту пирамиды
4) Вычислить площадь основания
5) Вычислить объём пирамиды

Заметив, что в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, мы упростим вычисления в пунктах 2 и 4. Общая идея решения при этом не меняется. Если бы в задаче фигурировал треугольник со сторонами 5,6,7 или 111,112,113, мы бы всё равно нашли ответ по этому же алгоритму.

Впрочем, это всё вопрос вкуса и терминологии. Ничего не имею против, если у Вас другие взгляды на то, что называть существенным упрощением.

[SAtaMa]

ответ 71,407
решил построив трехмерную модель.
только после того как все построил увидел в чем подвох, и как надо делать по уму

[Stalevar]

Какой хитрый ответ получился. Эт зачем ты высоту на 10 умножил?

[SAtaMa]

эта да забыл где 8 а где 10

[Yo-Yo]

Какой хитрый ответ получился. Эт зачем ты высоту на 10 умножил?

Да... вот так вот - безоглядно доверять компутеру.

[olegkirillov]

Я не строил модель, посему поделитесь, каким хитрым образом удалось получить одну общую высоту для двух граней с разными сторонами, но одинаковыми углами?

[Yo-Yo]

Я не строил модель, посему поделитесь, каким хитрым образом удалось получить одну общую высоту для двух граней с разными сторонами, но одинаковыми углами?

Ребер, сэр...