Я Далю больше верю:
В. И. Даль поясняет: "Просак - пространство от прядильного колеса до саней, где снуется и крутится бечевка..; если попадешь туда концом одежды, волосами, то скрутит, и не выдерешься; от этого и поговорка" . Раньше встречались и сочетания будешь в просаке, попался в преизрядный просак. Но после того, как было забыто исконное значение слова просак, сочетание в просак перешло в наречие и употребляется теперь только в устойчивом сочетании (фразеологизме) попасть впросак, которое известно с начала XVIII в.