Непровакационная тема про... колёса

[SAIGAK]

Нет проблем.
рисуешь колесо на наклонной плоскости, рисуешь силы, которые на него действуют (силу тяжести раскладываешь на 2 вектора - вдоль плоскости и перпендикулярно ей). Вычисляешь продольную составляющую.(F=m*g*cos угла между плоскостью и вертикалью)
Чтобы колесо осталось неподвижным, продольную составляющую нужно компенсировать точно такой же силой, но с противоположным направлением. Приложена эта сила в точке контакта колеса с плоскостью.
При равенстве этих сил, центр масс колеса будет неподвижен, но т.к. силы приложены к разным точкам колеса, возникает крутящий момент (M=F*R) (составляющая силы тяжести момента не создаёт, т.к. приложена к центру масс).
Остаётся только рассчитать угловое ускорение, создаваемое силой трения колеса о транспортёр (Ay=M/I(не помню как принято обозначать) или Ay=F*R= R*m*g*cos(pi/4)/I)(той самой компенсирующей силой) и перевести в линейное ускорение транспортёра.
a= Ay*R
a=m*g*R^2*cos(pi/4)/I

Ах, нет! Извиняюсь, что конкретно не указал.
С этой задачей все понятно. Меня интересует исходная задача.

[POP]

Ах, нет! Извиняюсь, что конкретно не указал.
С этой задачей все понятно. Меня интересует исходная задача.

А исходная - ещё проще!
Там нет угла
Насчёт трения - имеется ввиду именно сила зацепления (полноценным трением она станет только если будет проскальзывание).
А насчёт "условились, что самолёт стоит" - это следует из условий напрямую (равенство окружной скорости колеса линейной скорости движения транспортёра, при отсутствии проскальзывания означает неподвижность оси - всеголишь кинематика)

[POP]

Так. Начинаем критику.

Вы условились, что самолет стоит. И решили, что a = 0. Но это есть неверно. Пример: груз висит на пружине. Сила пружины и силя тяжести груза никуда не делись. :old:

Силы не делись, а сумма их (векторная) равна нулю

По поводу рассмотрения взаимодействия сил. Задача про тележку как раз очень наглядна. Но вернемся к самолету. Вам уже сказали, что дорожка - это цепь, а колесо - звездочка. Посему трения нет. А есть реакция цепи, уравновешивающая силу, которую прилагает звездочка к цепи. Тут просто надо рассматривать две системы сил: колесо - дорожка, ось колеса - момент инерции колеса.
Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = I
I*dw/dt = Fтяги*r

Fтр не может быть равно I, хотябы потому, что это разные физические величины - их природа, физический смысл разные.
И потом - какие 2 системы сил?
Мы всеголишь рассматриваем поведение КОЛЕСА, к которому приложены 2 силы.
Немного путает то, что силы приложены к разным точкам колеса, но с точки зрения определения ускорения колеса - это безразлично. Колесо - это одно тело.

[SAIGAK]

2POP
Да, ошибся. Пост исправил.

[POP]

Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = (I*w)/r = (I*a)/r^2
I*dw/dt = Fтяги*r

Нет. И не так,а
Fтр=(I*dw/dt)/r=(I*a)/r^2
и
I*dw/dt=Fтяги*r
откуда
Fтр=Fтяги

[trabla]

А исходная - ещё проще!
Там нет угла
Насчёт трения - имеется ввиду именно сила зацепления (полноценным трением она станет только если будет проскальзывание).
А насчёт "условились, что самолёт стоит" - это следует из условий напрямую (равенство окружной скорости колеса линейной скорости движения транспортёра, при отсутствии проскальзывания означает неподвижность оси - всеголишь кинематика)

Я всё же замечу, что если у колёс никакого момента инерции нет ( идеальность так по полной :old: ), то откуда Вы возьмёте столь существенную силу противодействия , чтобы так же элегантно расписать исходную, "ещё проще" которая, задачу... в динамике

[timsz]

Я всё же замечу, что если у колёс никакого момента инерции нет ( идеальность так по полной :old: ), то откуда Вы возьмёте столь существенную силу противодействия , чтобы так же элегантно расписать исходную, "ещё проще" которая, задачу... в динамике

Идеальный самолет - это тот, который ничего не весит.

А так - да, если момент инерции равен нулю (абсолютно равен абсолютному нулю), то, действительно, ничто не помешает самолету взлететь.

Но если момент инерции лишь очень мал, то ничто не мешает приложить очень большую силу.

[timsz]

Вы условились, что самолет стоит. И решили, что если a = 0, то F = 0 (это верно только для равнодействующей). Но это есть неверно. Пример: груз висит на пружине. Сила пружины и силя тяжести груза никуда не делись. :old:

R - Fтр = ma - это всего лишь запись второго закона Ньютона. Если самолет стоит, то a=0. Если я нигде в математических выкладках не ошибся, то из этого следует, что R = Fтр.

Вам уже сказали, что дорожка - это цепь, а колесо - звездочка. Посему трения нет. А есть реакция цепи, уравновешивающая силу, которую прилагает звездочка к цепи.

Не так. Поскольку проскальзывания нет, условия с трением эквивалентны звездочке и цепи. Поэтому или есть трение, или есть реакция. Но разница в выкладках будет лишь в том, что Fтр надо заменить на Fреак.

Тут просто надо рассматривать две системы сил: колесо - дорожка, ось колеса - момент инерции колеса.

Эта... А можно ткнуть меня носом в учебник, в котором написано что-то о "системах сил" в таком контексте?

А вообще если рассмотреть силы в системе колесо-дорожка, то ничего интересного кроме двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению в строгом соответствии с третьим законом Ньютона, мы там не увидим.

Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = (I*w)/r = (I*a)/r^2
I*dv/dt = Fтяги*r

"Взаимодействие сил"... насчет этого термина тоже, если можно, меня носом...

Насчет формул...

А разве я что-то (с учетом исправлений) другое написал?..

[trabla]

Идеальный самолет - это тот, который ничего не весит.

А так - да, если момент инерции равен нулю (абсолютно равен абсолютному нулю), то, действительно, ничто не помешает самолету взлететь.

Но если момент инерции лишь очень мал, то ничто не мешает приложить очень большую силу.

Я с Вами _полностью_ согласен
Докладываю, с "физикой момента инерции" знакомы миллионы людей,
кстати, как и с массой ( с ней, даже на порядок больше, если не на три!) . Это - НЕ эксклюзив

[Флейм]
P.S. Вы "помериться знаниями" желаете? Если есть список экзаменационных вопросов - высылайте. Обещаю дать ответ на каждый и быстро. Если пройду первую ступень, готов сдать контрольную работу... . И даже!, даю Вам право, опубликовать результаты с Вашими замечаниями(комментариями)
Ну как? Согласны, или у Вас, времени нет?
[/Флейм]

[timsz]

[Флейм]P.S. Вы "помериться знаниями" желаете?[/Флейм]

Да нет, просто обмен мнениями с надеждой узнать что-то новое.

[trabla]

Да нет, просто обмен мнениями с надеждой узнать что-то новое.

Зачем спрашивали-то?
Неужели в такого уровня знаниях что-то поменялось

[timsz]

Зачем спрашивали-то?
Неужели в такого уровня знаниях что-то поменялось

А что я такого неприличного спросил?

[trabla]

А что я такого неприличного спросил?

Ничего , видать, показалось...

[SAIGAK]

Нет. И не так,а
Fтр=(I*dw/dt)/r=(I*a)/r^2
и
I*dv/dt=Fтяги*r
откуда
Fтр=Fтяги

Да в общем у меня в посте все было исправлено.
v - угловая скорость.
w - угловое ускорение.

Да я пользовался просто старыми обозначениями - Fтр = Fреак.оп.
Трения нет.

[SAIGAK]

R - Fтр = ma - это всего лишь запись второго закона Ньютона. Если самолет стоит, то a=0. Если я нигде в математических выкладках не ошибся, то из этого следует, что R = Fтр.

Здесь нужно рассмативать моменты.

Не так. Поскольку проскальзывания нет, условия с трением эквивалентны звездочке и цепи. Поэтому или есть трение, или есть реакция. Но разница в выкладках будет лишь в том, что Fтр надо заменить на Fреак.

Значит, мы об одном и том же.

Эта... А можно ткнуть меня носом в учебник, в котором написано что-то о "системах сил" в таком контексте?

А вообще если рассмотреть силы в системе колесо-дорожка, то ничего интересного кроме двух сил, равных по модулю и противоположных по направлению в строгом соответствии с третьим законом Ньютона, мы там не увидим.

Может тут я и наговорил лишнего, хотя..

А разве я что-то (с учетом исправлений) другое написал?..

Нет, но основываясь на том, что силы равны, нельзя сказать, что их моменты равны.

Все у вас верно. Но c точки зрения физики немного грубо.

[timsz]

Все у вас верно. Но c точки зрения физики немного грубо.

Ну в общем-то да... Решаю прямо в лоб. Грубо.

А что делать, если она так решается?

Здесь нужно рассмативать моменты.

Не надо противопоставлять моменты и силы. Для твердого тела надо писать оба уравнения - уравнение сил и уравнение моментов.

Собственно, я так и сделал.

Нет, но основываясь на том, что силы равны, нельзя сказать, что их моменты равны.

Конечно нельзя. Более того, если они не приложены к одной точке, то всегда можно найти точку, где моменты разные.

[trabla]

Ну в общем-то да... Решаю прямо в лоб. Грубо.

А что делать, если она так решается?

Какая задача решается?

Не надо противопоставлять моменты и силы. Для твердого тела надо писать оба уравнения - уравнение сил и уравнение моментов.

Собственно, я так и сделал.

А чем они отличаются

Конечно нельзя. Более того, если они не приложены к одной точке, то всегда можно найти точку, где моменты разные.

А можно ли найти точку, в которой они будут одинаковы?

[timsz]

Какая задача решается?

Да одна там задача. Самолет на транспортере, которая сводится к колесу на транспортере.

А чем они отличаются

В смысле?

Один m*dv/dt = F, другой dL/dt =M.

(Жирный шрифт обозначает вектор, моменты считаются относительно ц.м.)

Или вопрос не об этом был?

А можно ли найти точку, в которой они будут одинаковы?

Что-то с первого взгляда кажется, что, если силы не приложены к одной точке, то можно.

[Любитель]

2timsz
Так. Начинаем критику.

Вы условились, что самолет стоит. И решили, что если a = 0, то F = 0 (это верно только для равнодействующей). Но это есть неверно. Пример: груз висит на пружине. Сила пружины и силя тяжести груза никуда не делись. :old:

По поводу рассмотрения взаимодействия сил. Задача про тележку как раз очень наглядна. Но вернемся к самолету. Вам уже сказали, что дорожка - это цепь, а колесо - звездочка. Посему трения нет. А есть реакция цепи, уравновешивающая силу, которую прилагает звездочка к цепи. Тут просто надо рассматривать две системы сил: колесо - дорожка, ось колеса - момент инерции колеса.
Взаимодействие сил будет выглядеть так:
Fтр = (I*w)/r = (I*a)/r^2
I*dv/dt = Fтяги*r

Ладушки в том что вроде во всем разобрались, как мне показалось

последнее уравнение неверно хоты бы по размерности.
Второе уравнение Fтяги=Fтр, для случая когла ось колеса отстается неподвижной. Можно решить задачу, когда оно не выполняется, то есть найти поступательное ускорение и время, например, когда самоль наберет взлетную скорость, если задать тягу двигана и ускорение ленты транспортера.