Сообщение от
CoValent
Оффтопик:
Термин "порядок" используют не только в математике. В прикладных исследованиях не всегда возможно прямое сравнение чисел - а сравнение и ранжирование имеющихся данных необходимо. Для этого и было принято деление на порядки по принципу "несколько это 2 и более": порядок - это от 2 и меньше 10. Посмотрите, например, использование термина в экономике, статистике, моделировании и т.п. прикладных отраслях. А в строгих математических терминах, ЕМНИП, есть проблемы с определением "порядок" и "разрядность", перекочевавшее в Википедию.
Оффтопик:
Порядок числа в математических терминах определяется степенью (член нулевого порядка - единица, первого - х, второго х^2...) .
Т.е. это логарифмическая характеристика. Разница "на порядок"(т.е. отношение 2х чисел) определяется основанием (т.е. числом, возводимым в степень)
Общепринятая десятичная система счисления подразумевает основание 10, шестнадцатеричная - 16, двоичная - 2. Точную разницу "в порядках" двух чисел можно посчитать как разницу логарифмов этих чисел по конкретному основанию.
Употребление в бытовом смысле выражения "на порядок", чаще всего является гиперболой. А суперформа такой гиперболы - "на порядки порядков", т.к. дословно, при формальном подходе это означает, что "на порядки" различаются сами "порядки чисел"
При основании 10, выражение "на порядок порядка" значит отношение 2х чисел как 1/10^10. При основании 2, 1/2^2. как минимум.
Т.е., если считать, что имеется в виду "ай-тишный" двоичный порядок, то на порядок порядка - не меньше, чем в 4 раза. Но чтобы небыло недоразумений, лучше не использовать таких выражений без указания основания
. Иначе вполне серьёзное высказывание превращается в жутчайшую гиперболу, к которой уже трудно относиться серьёзно.