y=a+b(x-d), где
y - функция
x - аргумент
a - коэффициент сдвига по вертикали
d - коэффициент сдвига по горизонтали
b - коэффициент пропорциональности
Сдвиг по горизонтали нам нафиг не нужен, поэтому кладем d=0.
Далее. Чтобы линейная функция стала нелинейной, надо сделать так, чтобы коэффициент пропорциональности b сам зависил от х. Раз мы хотим, чтобы зависимость была экспоненциальная, то, стало быть, функция должна быть следующая:
b=b*exp(c(x-d)), где
d - коэффициент сдвига по горизонтали
c - коэффициент наклона или нелинейности
d=0, мы это приняли раньше. Когда с=0, то вся экспонента тождественна единице, и функция абсолютна линейна. Когда с=1, то характеристика имеет явно выраженную нелинейность. Итого получается функция вида
y=a+bx*exp(cx)
Идея задавать начальное и конечное значение мне нравится. Значит, надо решать систему уравнений:
y1=a+bx1*exp(cx1)
y2=a+bx2*exp(cx2)
где пара (x1,y1) есть начальная точка кривой, причем x1=0, а пара (x2,y2) - конечная, причем x2=10. Ну а y1 и y2 задается ручками. При решении этой системы и находятся необходимые коэффициенты а и b. Т.е.
