"Правильная ФМ"

[KYKYX]

Там ещё один важный пассаж есть:

Угловая скорость по крену

Во время вращения самолета вокруг продольной оси на крыло действует демпфирующий момент, противодействующий вращению. Возникает этот момент из-за разных местных углов атаки консолей крыла. Действительно, скорость набегающего потока векторно складывается с линейной скоростью конца консоли, направленной по касательной в плоскости, перпендикулярной оси самолета. Допустим, самолет вращается по часовой стрелке и в рассматриваемый момент консоли крыла горизонтальны. Правая консоль движется вниз, левая – вверх. Местный угол атаки профиля крыла на конце правой консоли увеличивается и подъемная сила на конце правой консоли растет. На левой консоли местный угол атаки ее конца уменьшается, или даже становится отрицательным – это зависит от соотношения линейной скорости самолета, скорости его вращения и размаха крыла. Из-за разницы местных углов атаки возникает момент по крену, тормозящий вращение самолета. Причем основной вклад в создание этого демпфирующего момента вносят концы консолей. Зависимость погонного демпфирующего момента участка крыла от расстояния до продольной оси самолета – квадратичная. Потому что линейно к концу консоли нарастает плечо силы, и линейно же нарастает компонента линейной тангенциальной скорости, векторная сумма которой со скоростью самолета и определяет местный угол атаки, а значит и Сy и подъемную силу. В результате, крыло с сужением 2 должно было бы иметь вчетверо меньший демпфирующий момент по крену в сравнении с прямоугольным крылом. В действительности, процессы несколько сложнее, т.к. выше не учтено изменение распределения погонной подъемной силы по размаху крыла. Это явление уменьшает эффект от сужения. В теории крыла доказано, что при переходе от прямоугольного крыла к крылу с сужением демпфирующий момент пропорционален величине (n+3)/(2(n+1)), где n – сужение крыла. Т.е. демпфирующий момент прямоугольного крыла вдвое больше равного ему по площади и размаху треугольного крыла. А это значит, что при одинаковых элеронах и угле их отклонения крыло с сужением будет вращаться по крену с большей угловой скоростью.

2 KYKYX , спасибо!
Ценная информация.

[ivan_sch]

Там ещё один важный пассаж есть:

Угловая скорость по крену

Во время вращения самолета вокруг продольной оси на крыло действует демпфирующий момент, противодействующий вращению. Возникает этот момент из-за разных местных углов атаки консолей крыла. Действительно, скорость набегающего потока векторно складывается с линейной скоростью конца консоли, направленной по касательной в плоскости, перпендикулярной оси самолета. Допустим, самолет вращается по часовой стрелке и в рассматриваемый момент консоли крыла горизонтальны. Правая консоль движется вниз, левая – вверх. Местный угол атаки профиля крыла на конце правой консоли увеличивается и подъемная сила на конце правой консоли растет. На левой консоли местный угол атаки ее конца уменьшается, или даже становится отрицательным – это зависит от соотношения линейной скорости самолета, скорости его вращения и размаха крыла. Из-за разницы местных углов атаки возникает момент по крену, тормозящий вращение самолета. Причем основной вклад в создание этого демпфирующего момента вносят концы консолей. Зависимость погонного демпфирующего момента участка крыла от расстояния до продольной оси самолета – квадратичная. Потому что линейно к концу консоли нарастает плечо силы, и линейно же нарастает компонента линейной тангенциальной скорости, векторная сумма которой со скоростью самолета и определяет местный угол атаки, а значит и Сy и подъемную силу. В результате, крыло с сужением 2 должно было бы иметь вчетверо меньший демпфирующий момент по крену в сравнении с прямоугольным крылом. В действительности, процессы несколько сложнее, т.к. выше не учтено изменение распределения погонной подъемной силы по размаху крыла. Это явление уменьшает эффект от сужения. В теории крыла доказано, что при переходе от прямоугольного крыла к крылу с сужением демпфирующий момент пропорционален величине (n+3)/(2(n+1)), где n – сужение крыла. Т.е. демпфирующий момент прямоугольного крыла вдвое больше равного ему по площади и размаху треугольного крыла. А это значит, что при одинаковых элеронах и угле их отклонения крыло с сужением будет вращаться по крену с большей угловой скоростью.

Ну да. Мы тут про это все выходные говорим. При прекращении вращения демпфирующий момент исчезает, но тут самолет начинает скользить в сторону крена и возникает схожий по природе компенсирующий момент. За счет поперечного V.

[KYKYX]

Я так понимаю, что скольжение здесь вообще не причём. Есть оно, нет его - не важно. Важна линейная поступательная скорость самолёта. От нее будут зависит подъёмные силы на полукрыльях и демпфирующий эффект и стабилизирующие моменты. Поэтому я и предлагал постов 10 назад, давайте забудем пока про скольжение. Ненадолго. Оно нам понадобится всё равно потому что получается что менее устойчивый по курсу самолёт имеет меньше шансов свалиться в воронку, хоть это и странно немного звучит.

Пока важно, что чем выше линейная скорость, тем больше демпфирующий эффект крыла (что логично, и проверено практикой-РУС действительно загружает на скорости).

Ещё ясно, что этот демпфирующий момент пропорционален величине (n+3)/(2(n+1)), где n – сужение крыла.

Также я почерпнул, что крыло с сужением будет набирать и гасить угловую скорость по крену быстрее нежели прямоугольное, т.к. у него, а значит и у всего пепелаца будет меньше поперечный момент инерции.
Для крыльев одинаковой длины с однородным распределением масс - пропорционально отношению интегралов элементарной погонной массы помноженных на квадрат расстояния от оси.

У крыла с сужением, погонная масса на на конце крыла будет естественно меньше, значит будет меньше и момент инерции самолета относительно продольной оси, т.е. такой самолёт будет более маневренным по крену и лучше гасить угловую скорость.

Где-то читал, что у ранних мессеров кстати на больших скоростях бочка получалась не меньше 14-17 секунд.
Сдаётся мне, модификации 109F сделали круглые законцовки, чтобы "увеличить сужение" на концах и не меняя кардинально площадь и жёсткость крыла поднять горизонтальную маневренность мессера.

Ну да. Мы тут про это все выходные говорим. При прекращении вращения демпфирующий момент исчезает, но тут самолет начинает скользить в сторону крена и возникает схожий по природе компенсирующий момент. За счет поперечного V.

[SMERSH]

to KYKYX
НЕЛЬЗЯ УБИРАТЬ скольжение при рассмотрении устойчивости по крену и нельзя путать демпфирующий момент с моментом "устойчивости" Какой бы ни был высокий "момент демпфирования" он не заменит "момента устойчивости".
Управляемость на больших скоростях в случае со 109-м конечно зависит от увеличения демпфирующих сил, но ее недостаток (управляемости) больше связан с отсутствием компенсации ВЕЛИЧИНЫ силы а не от природы ее возникновения (ессессвенно в докритическом обтекании).