Скорее не снизить нагрузку на РУС, а снизить нагрузку на пилота, этот самый РУС держащего в длительном полете.
Если триммер руля высоты не отрегулировать под режим полета, то для того, чтобы самолет летел горизонтально (или с заданной скоростью набора высоты или снижения), пилоту все время придется держать РУС в положении, отличном от нейтрального.
А это утомляет, особенно в долгом полете.
Если применить триммер, то можно "бросить ручку" или держать ее "чисто символически", и самолет будет лететь горизонтально или с заданной (обычно небольшой) скоростью набора высоты или снижения.
Если говорить в терминах приборостроения, то триммер - это как бы калибровочный регулятор руля высоты. Позволяет "откалибровать" центр руля высоты под разные условия полета (скорость, высота, набор, снижение)
Даже если на самолете есть автопилот, то триммирование все равно облегчает жизнь пилоту в те моменты, когда автопилот не включен - на взлете-посадке например.
На небольших современных самолетах автопилот управляет полетом именно через триммеры.
Так что применительно к более-менее современным поршневым самолетам (таким, как Cessna 172, например), можно сказать, что триммер руля высоты нужен еще и для работы автопилота по каналу тангажа.