Не скажу за буддистов и мусульман, но в православии признаются все таинства католической церкви, и если католик или даже священник-католик переходит в православие его не перекрещивают заново.
То есть, значение имеет только то, является ли церковь апостольской (ведёт свою иерархию от первых апостолов) и выполняются ли основные церковные таинства.