Бензобак A, поперечное сечение которого равно sт, заправлен топливом с плотностью γт, которое находится под давлением pт и уровень zт которого опускается со скоростью vт, поскольку топливо проходит через открытый топливный кран B и истекает на уровне z0 через топливную форсунку C поперечного сечения s0 со скоростью v0. Плотность топлива на выходе из форсунки остается неизменной: γт, а давление воздуха равно p.
У входа в воздушный канал карбюратора присутствует воздух с плотностью γв, давлением p0 и скоростью v0. Воздух засасывается в карбюратор и вблизи форсунки его плотность остается без изменений: γв, а давление равно p и скорость равна vв.
Попробуем определить, как эти параметры влияют на работу карбюратора. Применим к нашему карбюратору закон Бернули, который гласит о том, что сумма динамического, статического и весового давлений являются постоянной для любого сечения жидкости.
В качестве одного сечения используем уровень топлива в баке, а другого – уровень топлива на выходе из форсунки.
Тогда, для топлива в баке:
pт – статическое давление
vт^2/2*g – динамическое давление
γт*zт – весовое давление
и для форсунки:
p – статическое давление
γт*v0^2/2*g – динамическое давление
γт*z0 – весовое давление
Записываем уравнение Бернулли:
pт + γт*vт^2/2*g + γт*zт = p + γт*v0^2/2*g + γт*z0
Но, сколько в трубу вошло, столько и выйдет:
sт*vт = s0*v0
Допустим, что площадь поперечного сечения форсунки s0 много меньше площади поперечного сечения бака sт (так оно и есть, клянусь!)
Тогда скорость опускания уровня топлива в баке vт будет очень мала по сравнению со скоростью истечения топлива из форсунки v0.
Значит, динамическое давление в баке γт*vт^2/2*g будет стремиться к нулю и им можно пренебречь:
pт + γт*zт = p + γт*v0^2/2*g + γт*z0
Отсюда скорость истечения топлива из форсунки будет равна:
v0 = (2*g(h + pт/γт - p/γт))^0,5 Где
h = zт - z0 – расстояние между отверстием в форсунке и уровнем топлива в баке
Примем, что атмосферное давление на уровне топлива в баке равно атмосферному давлению на входе во всасывающую трубу карбюратора и давление на поверхность топлива в баке pт измерено относительно атмосферного.
Тогда скорость истечения топлива из форсунки будет равна:
v0 = (2*g(h + pт/γт + Δp/γт))^0,5 Где
Δp = p0 – p – разрежение во впускной трубе карбюратора
Аналогичным образом составим уравнение Бернулли для потока воздуха:
p0 + γв*v0^2/2*g + γв*zв = p + γв*vв^2/2*g + γв*z0
разделим обе части уравнения на γв:
p0/γв + v0^2/2*g + zв = p/γв + vв^2/2*g + z0
Примем, что скорость воздуха у отверстия всасывающей трубы v0 = 0, тогда:
p0/γв + zв = p/γв + vв^2/2*g + z0
Отсюда:
vв^2/2*g = zв - z0 + p0/γв - p/γв Где
Δp = p0 – p – разрежение во впускной трубе карбюратора
Уровень потока воздуха у входа в карбюратор равен уровню потока воздуха у форсунки: zв = z0, тогда скорость воздуха у форсунки будет равна:
vв^2/2*g = Δp/γв
Отсюда:
vв = (2*g*Δp/γв)^0,5
Секундный расход воздуха через карбюратор будет равен произведению скорости потока на площадь поперечного сечения воздушного канала и на плотность воздуха:
Gв = vв*fв*γв = fв*(2*g*Δp*γв)^0,5
И секундный расход топлива:
Gт = vт*fт*γт = fт* (2*g(h*γт^2 + pт*γт + Δp*γт))^0,5
Отсюда находим коэффициент избытка воздуха:
α = Gв/Gт*L0 = fв*(γв*Δp)^0,5/L0*fт* (h*γт^2 + pт*γт + Δp*γт)^0,5
В реальном мире бессилие науки проявляется в существовании эмпирических, то есть, никаким образом не объяснимых коэффициентов. Не обошлось без них и здесь. Реальные расходы несколько отличаются от теоретических и в связи с этим в нашу формулу придется добавить некие параметры μв и μт, называемые коэффициентами расхода воздуха и топлива соответственно.
Они не помешают нам в дальнейшем, пусть все будет по-взрослому!
В результате всего этого умничания мы получили формулу впрыскивающего карбюратора:
α = Gв/Gт*L0 = μв*fв*(γв*Δp)^0,5/L0*μт*fт*(h*γт^2+pт*γт+Δp*γт)^0,5
Выясним, от чего же, в конце концов, зависит состав смеси которую получает ротативный мотор?
Эмпирическим путем было обнаружено, что эмпирические коэффициенты расхода воздуха и расхода топлива остаются постоянными при постоянных оборотах мотора, поэтому во время эксперимента обороты изменять не будем.
Исследуем работу карбюратора в горизонтальном полете, тогда:
в числителе: все параметры являются постоянными величинами
в знаменателе: теоретически необходимое количество воздуха L0 – постоянная величина, площадь поперечного сечения форсунки fт – постоянная величина, произведение плотности воздуха на разрежение в карбюраторе Δp*γт – постоянная величина, а вот произведение высоты столба жидкости на квадрат плотности топлива h*γт^2 – величина, понятное дело, переменная, поскольку топливо у нас во время полета расходуется и его уровень в баке изменяется.
Также интерес представляет параметр pт*γт – это произведение давления наддува бака на плотность топлива.
Теперь садимся в научно-исследовательский «Дырчик», оснащенный альфаметром и двумя баками – один с наддувом, а другой – без, заправляемся как следует, взлетаем и, не трогая секторы газа и корректора, снимаем показания с прибора. Смотрим в графики:
Ответить с цитированием