Когда " Объявили " , с перепугу , после нападении Германии на Польшу
С какого такого перепугу?
Франция и Англия взяли на себя обязательства перед Польшей. И были вынуждены их выполнять пусть и без особого восторга.

вывод следующий, ввиду желания сэкономить средства и силы, пологая, что англичане сдадутся, была мысль принудить их к капитуляции,
Не правильный вывод.
Ну почему англичане должны были капитулировать? Какие для этого были предпосылки?
Гитлер не хотел капитуляции Англии, он хотел переговоров. Потому всё время пытался дать понять англичанам что не хочет с ними воевать. И в Англии было много людей готовых на примерение с Германией. Вот только Черчиль оказался незговорчивым политиком.
Гитлер хотел раздела мира согласно своей концепции каторую разработал ещё в начале двадцатых годов. Германии - Евразия, Британии как великой морской державе - моря и её заморские территории.
Тем более что он считал британцев родственой немцам нацией.