Чайник при этом должен шуметь?
ПМСМ шум чайника очень индивидуален. Зависит от конструкции, материала, его толщины, количества и качества известковых отложений.
Я ориентируюсь на шум своего чайника. При нужной температуре, он начинает издавать отдельные звонкие щелчки - вода под некоторыми чешуйками накипи на дне, вскипает. При этом весь остальной объём имеет по видимому, температуру "белого кипения" - те самые 95...98 град. о которых вы упоминали.
Однако, не факт, что с другим чайником всё будет аналогично.

Вот это - в точку!
Пытаясь себе объяснить это наблюдение, я сделал вывод (возможно - небесспорный), что пенообразователем в нашем случае являются ароматические вещества (эфирные масла?), которые содержатся в чайном листе.
Возможно, они также взаимодействуют и с растворённым в воде кислородом. Иначе трудно объяснить, почему кипячёная вода ни пенки, ни аромата не даёт.
Таким образом, чем больше эфирных масел экстрагировалось из листа и "окислилось", тем больше тёмной мелкой пены. Где-то так.
ПМСМ.