...или просто ошибся дверью...

[FireBird]

Совершенно верно - гипотез много, а наука едина - поскольку научное знание едино.
Вот такая у нам наука последние 200 лет. Вообще, все это входит в стандартный курс "Философия науки", преподаваемый в ВУЗах. Не приходилось сталкиваться?

---------- Добавлено в 19:12 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 19:01 ----------

Геометрий знаю две - Евклидову и Лобаческого.

Отлично. Ты же понимаешь, что они друг другу противоречат? Но они входят в единое научное знание - поскольку эти геометрии (а также геометрия Римана, например), не описывают окружающий нас мир целиком - они описывают исключительно сами себя.

На математике, насколько я понимаю, основана вся техника (механика, электрика и прочая).

Это не совсем так. Механика, электрика и прочее основаны, в основном, на физике. Физика же использует математические методы. Но у физики есть предмет, для описания которого она использует эти методы, выбирая в каждом случае более удобный.

Возможно, я не корректно выразился. Под верой в технологию я имел ввиду, что аксиомы наук определяют отношения предметов реального мира или их идеализаций. Наука основана на вере в предмет(ы). Религии же основаны на вере в личность(и).

Наука (подавляющая её часть) основана не на предметах, а на наблюдениях. В том числе - наблюдениях за личностями и их поведением.

Насколько мне известно, ключевыми догмами большинства религий является существование Бога или Богов, которые своими действиями коренным образом влияют на жизнь человека, соответственно, личность сама по себе не самодостаточна. Я не встречал религию, где присутствует Бог или Боги, которые не производят действий, влияющих на _независимую_ личность. Хотя, возможно, я просто знаком со слишком малым количеством религий.
Поэтому с моей точки зрения выражение "Религии же основаны на вере в личность(и)" противоречит религиям.

[orthodox]

Совершенно верно - гипотез много, а наука едина - поскольку научное знание едино.
Вот такая у нам наука последние 200 лет. Вообще, все это входит в стандартный курс "Философия науки", преподаваемый в ВУЗах. Не приходилось сталкиваться?

В канд. минимуме по философии была тема веры и знания. Был молод, горяч, воспринял в штыки. В ВУЗе не помню такой или подобной темы.

Отлично. Ты же понимаешь, что они друг другу противоречат? Но они входят в единое научное знание - поскольку эти геометрии (а также геометрия Римана, например), не описывают окружающий нас мир целиком - они описывают исключительно сами себя.

Т.е. научное знание состоит из противоречащих друг другу частей?

Наука (подавляющая её часть) основана не на предметах, а на наблюдениях. В том числе - наблюдениях за личностями и их поведением.

А затем это обрабатывается абстрактными статистическими методами

Насколько мне известно, ключевыми догмами большинства религий является существование Бога или Богов, которые своими действиями коренным образом влияют на жизнь человека, соответственно, личность сама по себе не самодостаточна. Я не встречал религию, где присутствует Бог или Боги, которые не производят действий, влияющих на _независимую_ личность. Хотя, возможно, я просто знаком со слишком малым количеством религий.
Поэтому с моей точки зрения выражение "Религии же основаны на вере в личность(и)" противоречит религиям.

В христианстве Бог - личность. И человек - личность, обладающая свободной волей выбора принципов своего личностного существования (по воле Божией, выраженной в заповедях, или не по ней).

[FireBird]

В канд. минимуме по философии была тема веры и знания. В ВУЗе не помню такой или подобной темы.

Жаль, очень интересный курс. После него очень хорошо понимаешь почему сейчас наука именно такая как сейчас и в какой мере и когда ей следует руководствоваться, а в какой и когда - не следует.

Т.е. научное знание состоит из противоречащих друг другу частей?

По-моему я написал достаточно подробно... Нет? Тогда прошу прочесть написанную мной простыню ниже.

Частью научного знания является математика. Математика не обладает предметом изучения, поэтому "гипотезы математики" не могут быть проверены _вне_ математики, на её предмете, как это происходит с другими науками.
Вот у физики есть предмет и любая гипотеза физики принципиально (не всегда технически, к сожалению) может быть верифицирована - в каких условиях ядро и перо падают за одинаковое время, а в каких - за разное.
Отсутствие предмета в математике накладывает существенный отпечаток на неё. Сама математика состоит из независимых (или малозависимых) кластеров. Каждый кластер состоит из некоторых аксиом и выведенных из них на строгой логической основе теорем. Если брать различные наборы аксиом, то и выводы из них получишь разные, верно? Но при этом каждый кластер подчиняется одним и тем же правилам - выводы делаются следуя одним и тем же правилам логики.
Поэтому _математика_ не описывает окружающий мир - в математике нет окружающего мира, нет предмета математики.
Но математика предоставляет способы описания окружающего мира (но не сами описания).

Здесь прошу подтвердить или опровергнуть понимание отстутствия необходимости связи математики с окружающим миром, а потому и единой и непротиворечивой его трактовкой.

У других наук предмет есть. Это означает, что есть наблюдения и есть возможность верификации гипотез, касающихся этих предметов. Соответственно, в каждой из наук, обладающих предметом, не могут существовать гипотезы, противоречащие наблюдениям, а значит и полностью противоречащие друг другу. В науке в конкретный момент времени может быть более одной гипотезы, но накопление дополнительных наблюдений позволит отбросить лишние.
Как я уже говорил - надо понимать, когда можно руководствоваться наукой, а когда нельзя. Тут, конечно, надо было сказать о религии, но я этого не буду делать.

Здесь опять прошу подтвердить или опровергнуть понимание необходимости отсутствия противоречий гипотез наук с предметами их изучения.

А затем это обрабатывается абстрактными статистическими методами

Затем это обратывается [в том числе] _математическими_ методами, на основании обработки строятся гипотезы, гипотезы проходят проверки, и по результатам этих проверок принимаются или отвергаются.
Накопление наблюдений позволяет строить новые гипотезы и развивать научное знание.
Статистические методы - это только малая часть всех методов. В некоторых ситуациях они могут помочь, а в некоторых - нет. Не знаю, есть ли здесь причина для веселья.

В христианстве Бог - личность. И человек - личность, обладающая свободной волей выбора принципов своего личностного существования (по воле Божией, выраженной в заповедях, или не по ней).

Не очень хорошо знаком с христианством, прошу меня простить если я скажу что не так.
Ты говоришь, что человек обладает свободой выбора своего поведения.
В то же время Бог _гарантирует_ кару за неследование _своей_ линии поведения.
Это мне напоминает слова Генри Форда "Вы можете получить “Форд-Т” любого цвета, при условии, что этот цвет будет черным".
Я не вижу здесь свободы выбора и я не вижу здесь личности.

Если мы говорим _исключительно_ о заповедях, то они уже давно нашли отражение в законе и морали, поэтому человек _вынужден_ им (и не только им, прошу на это обратить существенное внимание) следовать под давлением государства и общества, но не по указке религии.

С другой стороны государство тоже ограничивает линию поведения человека. Но человек может проявить волю и некоторым образом поменять ограничения, накладываемые на него государством. Вот здесь я вижу личность и свободу воли.

---------- Добавлено в 20:53 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 20:48 ----------

Не правда. Они не противоречат друг другу, а имеют разные области применимости.
Это разные модели разных частей реальности - только и всего.

Прошу прощения, неверно выразил свои мысли. Разумеется, они не противоречат друг другу - у них же разный набор начальных данных. Они описывают _различающееся_ поведение.
В корне не согласен с фразой "Это разные модели разных частей реальности". Модели сами по себе не обязаны иметь к реальности никакого отношения. Описание реальности _использует_ ту или иную модель, но для некоторых моделей, может так получиться, не найдется подходящей реальности.

[orthodox]

Отвечу на то, на что могу быстро.

В то же время Бог _гарантирует_ кару за неследование _своей_ линии поведения.

Эта гарантия той же природы, что и наказание за "Не влезай, убъет!". Только Бог, как Творец этих законов (как материальных, так и личностных), может отменять либо смягчать последствия их нарушения.
Т.е. в результате влезания в моральную "трансформаторную будку" не убъет, а лишь слегка покалечит. Утверждений, что Бог может усугубить последствия нарушения заповедей, не встречал в религиозной литературе.

[ir spider]

Утверждений, что Бог может усугубить последствия нарушения заповедей, не встречал в религиозной литературе.

Содом? (на мой взгляд поделом конечно), потоп, кары из откровения...

[orthodox]

Содом? (на мой взгляд поделом конечно), потоп, кары из откровения...

Пожалуй, верно.

---------- Добавлено в 22:45 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 22:15 ----------

Здесь прошу подтвердить или опровергнуть понимание отстутствия необходимости связи математики с окружающим миром, а потому и единой и непротиворечивой его трактовкой.

Математике пофиг на весь мир и даже на самих математиков, как я понял из ваших объяснений. Тем не менее, математика рождена математиками. В природе не существует дробных, нулевых, отрицательных вещей, точек и прямых. Такие вещи были созданы в головах математиков и даже были принесены в реальный мир в виде условных обозначений. И внутри этого мира математики была создана своя вера в упомянутые аксиомы. Правда, арифметических или алгебраических аксиом я не знаю. Может их и правда нет. Однако ноль - понятие очень религиозное. В европейской языческой, и даже в христианском мировоззрении не приходит в голову обозначить то, чего нет. Это было доступно лишь индусам, с их буддизмом и брахмаизмом. В то, что ноль - существует, можно только верить, причем существует он только в рамках математики; ни о знании нуля, ни о понимании его речи быть не может: нуль обозначает(!) то, чего нет.

Как я уже говорил - надо понимать, когда можно руководствоваться наукой, а когда нельзя. Тут, конечно, надо было сказать о религии, но я этого не буду делать.

Всё верно. Наукой руководствуются при решении технических/биологических задач, религией - при решении задач личностных отношений.

прошу подтвердить или опровергнуть понимание необходимости отсутствия противоречий гипотез наук с предметами их изучения.

Предметам совершенно безразлично, что о них думают ученые.

[FireBird]

Математике пофиг на весь мир и даже на самих математиков, как я понял из ваших объяснений.

Совершенно верно. Но можно на ты?

Тем не менее, математика рождена математиками. В природе не существует дробных, нулевых, отрицательных вещей, точек и прямых. Такие вещи были созданы в головах математиков и даже были принесены в реальный мир в виде условных обозначений. И внутри этого мира математики была создана своя вера в упомянутые аксиомы.

Ага, тут понимания нет. Еще раз повторяю - берем один набор аксиом, делаем выводы, получаем одно. Берем другой набор аксион, делаем выводы, получаем другое. Ни в первый набор аксиом, ни во второй набор аксиом верить не надо. Они друг с другом могут быть никак не связаны.
Вот это - математика.

Правда, арифметических или алгебраических аксиом я не знаю. Может их и правда нет.

Какое-то очень школьное понимание математики. Арифметика и алгебра - это очень, очень маленькая часть математики.

Однако ноль - понятие очень религиозное. В европейской языческой, и даже в христианском мировоззрении не приходит в голову обозначить то, чего нет. Это было доступно лишь индусам, с их буддизмом и брахмаизмом. В то, что ноль - существует, можно только верить, причем существует он только в рамках математики; ни о знании нуля, ни о понимании его речи быть не может: нуль обозначает(!) то, чего нет.

Нуль - это одна из аксиом, в него верить не надо. В одном наборе аксиом нуль есть, в другом наборе - его нет. Но не будут же про аксиомы объяснять первокласснику - поэтому многие почему-то считают, что математика - это то, что они проходят в школе.
Более того, ты опять переставляешь местами причину и следствие - а ведь этому учат ещё в школе. Нуль это не Бог, что он либо определенно есть либо его определенно нет, в него не надо верить _математикам_. Существование нуля - точно такой же плод воображения математиков, как и его отсутствие. Ровно такой же.
Потому что математика не описывает реальный мир и никогда не будет его описывать, чтобы ни говорили в первом классе. Она только создает некоторые из инструментов для его описания.

Если с помощью некоторого набора аксиом и выводов из них, включающего в себя нуль и отрицательные числа, удобно считать доходы, это не значит, что это - вся математика.

Всё верно. Наукой руководствуются при решении технических/биологических задач, религией - при решении задач личностных отношений.

При решении задач личностных отношений используют общественную мораль и привычки быта. Или ты хочешь сказать, что в СССР не было личностных отношений?
При сложных задачах личностных отношений, как я уже сказал, намного более полно может помочь психолог или юрист, но никак не религия, не имеющая с современным миром общих точек.
Религия - слишком устаревший инструмент для решения задач личности. Настолько ржавый, что его даже затачивать бесполезно. Хотя да, видимо кому-то помогает.

Предметам совершенно безразлично, что о них думают ученые.

Ага, и тут понимания нет.
Как минимум, нет понимания что такое "предмет науки".
Я надеюсь для продолжения диалога последуют более конкретные вопросы?
Или о науке у тебя нет интереса разгаворивать? Тогда, пожалуйста, прокомментируй мои мысли по поводу религии, написанные в предыдущих сообщениях. Не могут же они быть полностью верны...

---------- Добавлено в 01:06 ---------- Предыдущее сообщение было написано Вчера в 23:15 ----------

Кстати, не понимаю, почему так яростно люди не хотят руководствоваться законом? То по понятиям хотят жить, то по заветам... Неужели действительно хотят чувствовать себя выше всех остальных?

[ir spider]

В природе не существует дробных, нулевых, отрицательных вещей, точек и прямых. Такие вещи были созданы в головах математиков и даже были принесены в реальный мир в виде условных обозначений. И внутри этого мира математики была создана своя вера в упомянутые аксиомы. Правда, арифметических или алгебраических аксиом я не знаю. Может их и правда нет. Однако ноль - понятие очень религиозное. В европейской языческой, и даже в христианском мировоззрении не приходит в голову обозначить то, чего нет. Это было доступно лишь индусам, с их буддизмом и брахмаизмом. В то, что ноль - существует, можно только верить, причем существует он только в рамках математики; ни о знании нуля, ни о понимании его речи быть не может: нуль обозначает(!) то, чего нет.

Я конечно не специалист но например нейтрино на сколько я понимаю обладает таки отрицательным знаком массы. Уверен что есть и другие подобные определения, например вакуум. То что было до Творения.

---------- Добавлено в 04:48 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 04:02 ----------

Дык... Убеждение, основанное на доказательствах называется знанием.
Убеждение НЕ основанное на доказательствах называется верой.
Знанием занимается наука, а не религия.
Т.е. за доказательствами "вам не сюда".

Что говорили древние по поводу доверия и его роли в процессе убеждения? Величайший грек всех
времен – Аристотель, выделил в этом вопросе три причины, которые, будучи представлены вместе, заставляют нас верить без доказательств. Это разум, порядочность и хорошее отношение к нам.
Не вижу ничего из перечисленного в религии.

[Mirnyi]

В природе не существует дробных, нулевых, отрицательных вещей, точек и прямых. Такие вещи были созданы в головах математиков и даже были принесены в реальный мир в виде условных обозначений. И внутри этого мира математики была создана своя вера в упомянутые аксиомы...
....Однако ноль - понятие очень религиозное. В европейской языческой, и даже в христианском мировоззрении не приходит в голову обозначить то, чего нет. Это было доступно лишь индусам, с их буддизмом и брахмаизмом. В то, что ноль - существует, можно только верить, причем существует он только в рамках математики; ни о знании нуля, ни о понимании его речи быть не может: нуль обозначает(!) то, чего нет.

Ваше невежество относитпльно математики может сравниться разве что с моим в отношении христианства .
Кстати, я совершенно не согласен с тем, что математика - вещь в себе.
Нет, конечно, впринципе можно взять произвольный набор аксиом и делать какие-то выводы, но в реальности любые математические построения делаются на основе вполне конкретных моделей реальности. Математика - это именно набор инструментов для моделирования реальности различными науками. Самый замысловатый инструмент только тогда создаётся и сохраняется как единое целое, когда в нём есть необходимость и есть возможность его применения.

[FireBird]

в реальности любые математические построения делаются на основе вполне конкретных моделей реальности.

Это происходит исключительно из-за того, что рабочее время математиков ограничено, а спрос на их работу со стороны учёных других наук (да и вообще людей) не спадает.
В самой математике нет и не может быть таких ограничений.

---------- Добавлено в 13:34 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 13:26 ----------

Во-первых дробные и даже нерациональные числа вполне физичные величины- например, длина окружности радиуса 1м или диагональ квадрата со стороной 1м.

Сомневаюсь, что в природе есть "окружность" и "квадрат" а том смысле, в котором они присутствуют в математике... Соответственно, измерение периметра и длины диагонали вполне может давать целую величину - это же не математическое измерение, оно производится с некоторой точностью, обусловленной инструментами измерения, измеряющим, да и "правильностью" фигуры для измерения.

[Mirnyi]

Это происходит исключительно из-за того, что рабочее время математиков ограничено, а спрос на их работу со стороны учёных других наук (да и вообще людей) не спадает.
В самой математике нет и не может быть таких ограничений.

Я думаю, что причина несколько глубже.
Просто, та математика, о которой говорите Вы (сама в себе) не востребована впринципе.
А та математика, которая существует как наука и зарождалась из вполне прикладных соображений, и развивается исключительно благодаря востребованности прикладными науками.
Да, математика абстрагируется от объектов - в этом её сила и её универсальность. Она описывает наиболее общие законы - и логика, и арифметика, и геометрия, и диферециальное исчисление, и любой раздел математики выявляет общность определённых зависимостей.
То же самое число пи или е - это реальные физические постоянные, уже не обязательно являющиеся тем, чем были первоначально.
Математические законы - объективны и универсальны и основаны на наблюдениях за реальным миром.

Сомневаюсь, что в природе есть "окружность" и "квадрат" а том смысле, в котором они присутствуют в математике... Соответственно, измерение периметра и длины диагонали вполне может давать целую величину - это же не математическое измерение, оно производится с некоторой точностью, обусловленной инструментами измерения, измеряющим, да и "правильностью" фигуры для измерения.

В природе явление окружности и квадрата проявляются вполне объективно. В "неправильных" фигурах ничуть не меньше, чем в правильных. Многие реальные состояния чего-либо описываются понятиями окружность или квадрат, или прямая с очень высокой точностью. Те самые "неправильности" описываются теми же "правильными" соотношениями.

[orthodox]

Ваше невежество относитпльно математики может сравниться разве что с моим в отношении христианства

Про различие вещественных и прочих чисел мне очень долго рассказывали на занятиях по программированию; про ноль тоже не мои выдумки.

Если мое невежество проявляется в иных высказываниях - прошу указать, буду благодарен

---------- Добавлено в 18:01 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 17:29 ----------

Еще раз повторяю - берем один набор аксиом, делаем выводы, получаем одно. Берем другой набор аксион, делаем выводы, получаем другое. Ни в первый набор аксиом, ни во второй набор аксиом верить не надо. Они друг с другом могут быть никак не связаны.

Я мало чего понимаю в философии науки, потому старался объяснить наличие верований внутри той научной картины, что была тобой преподнесена. Поэтому и запутался

Итак, "берем один набор аксиом". Откуда берем? Из головы математика. А сам математик почему этот набор аксиом выдвигает? В самом начале из веры в свое собственное существование, мысление и деятельность.

Ага, и тут понимания нет.
Как минимум, нет понимания что такое "предмет науки".
Я надеюсь для продолжения диалога последуют более конкретные вопросы?
Или о науке у тебя нет интереса разгаворивать? Тогда, пожалуйста, прокомментируй мои мысли по поводу религии, написанные в предыдущих сообщениях. Не могут же они быть полностью верны...

Я, как выясняется, поговорить-то могу, но предмет не знаю, так что смысла в этом нет. Могу только послушать. Причем с удовольствием.

Кстати, не понимаю, почему так яростно люди не хотят руководствоваться законом? То по понятиям хотят жить, то по заветам... Неужели действительно хотят чувствовать себя выше всех остальных?

Закон не предполагает милости.

[Mirnyi]

Про различие вещественных и прочих чисел мне очень долго рассказывали на занятиях по программированию; про ноль тоже не мои выдумки.

Если мое невежество проявляется в иных высказываниях - прошу указать, буду благодарен

Прошу не обижаться на моё высказывание, но, действительно, видимо, математику Вы изучали только по школьной программе + немножко того, что нужно в программировании.
На самом деле, любое число - это, всеголишь, объект определённого множества. Ноль - не исключение. Более того, свойств у нуля больше, чем у любого другого числа - он более существеннен, чем почти любое число в множестве вещественных чисел.
Есть ещё одно "особенное" число - единица. Любое изучение групп, полей, множеств... всегда начинается с доказательств существования и единственности этих чисел. Да! то, что нуль существует и есть только один нуль строго ДОКАЗЫВАЕТСЯ.

Далее. В зависимости от рассматриваемого множества объектов, на этом множестве определены различные операции (сложение, умножение, деление....)
Так вот Вам не удастся определить операцию деления (в обычном виде) ни для множества натуральных, ни для множества целых чисел.
Операция деления определена только на множестве вещественных чисел.
Деление - процедура настолько естественная, что говорить о том, что в природе нет предметов или операций, описываемых вещественными числами просто некорректно.
Кроме того, множество вещественных чисел - пожалуй первое из непрерывных множеств.
В окружающем мире очень многие (почти все) процессы непрерывны с огромной точностью.
Описать реальность математика целых чисел просто не способна.
Вобщем, даже имея очень скудные познания математики из области "чуть больше школьной", утверждать, что единственное предназначение нуля - обозначать "ничто", а вещественные числа - исключительно придумка, не имеющая отражения в реальности...
Мне бы вголову никогда не пришло.

[FireBird]

Нам преподаватель на 3 курсе (в конце курса общей физики) сказал- сейчас вы знаете физику лучше всего в своей жизни. Потом будете забывать то, что не нужно.

Так кто спорит. Знание деталей и понимание концепций - это немного разные вещи, не так ли?

про ноль тоже не мои выдумки.

Тут возникает путаница между тем как некоторое знание появилось исторически и как это знание трактуется современной наукой.
Геометрия исторически - это наука по измерению земляных наделов. Но геометрия современная - это частный случай математики. Математика в целом никак не отменяет свой частный случай, но трактовка частного случая происходит (в современной науке) не с помощью частных методов (берём линейку, циркуль и чертим), а с помощью общих методов этой науки (некоторые "геометрии" и не начертишь).

Итак, "берем один набор аксиом". Откуда берем? Из головы математика. А сам математик почему этот набор аксиом выдвигает?

А потому что ему сегодня так интересно. А завтра ему будет интересен другой набор аксиом. А послезавтра к нему придет его начальник и спросит почему он тут ерундой всякой занимается, и ему придётся заниматься третьим набором аксиом.
Нет никакой "данности свыше", нет никакой веры. Более того, некоторый набор аксиом может оказаться противоречивым - Лобачевский сначала так и думал, что изменение одной аксиомы рано или поздно приведет к появлению противоречий. Но получилась альтернативная геометрия.

В самом начале из веры в свое собственное существование, мысление и деятельность.

Нет, это всего лишь существующий в настоящее время подход к определению понятия "наука". В прошлом это был несколько иной подход, в будущем, скорее всего, он будет еще одним (или не одним ).
Если есть в науке вера, то это вера в то, что многое можно описать с помощью научного подхода. Но эта вера не всеохватывающая и не всеописывающая, поэтому наука не есть религия. Наука не претендует (и никогда не будет претендовать) на то, что она объективно описывает _весь_ мир; религии только этим и занимаются.

Я, как выясняется, поговорить-то могу, но предмет не знаю, так что смысла в этом нет. Могу только послушать. Причем с удовольствием.

Так ответь на вопросы о религии - их много задано. Я, например, очень мало в религии и отношениях человека с религией понимаю, поэтому у меня возникают вопросы, на которые мне самостоятельно трудно дать ответ. Помоги, пожалуйста, дай ответы на те вопросы, на которые ты можешь ответить.

Закон не предполагает милости.

Как же? "Советский суд - самый гуманный суд в мире!". Как же презумпция невиновности? Как же состязательность сторон? Как же смягчающие обстоятельства? Как же влияние самого человека на закон - на его изменение?
Закон намного более милостлив, чем многие из религий.

---------- Добавлено в 19:55 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 18:55 ----------

Более того, даже если человек и "отмолит" грехи, ему _всё равно_ придется отвечать перед гражданской властью. Зачем тогда заповеди? Зачем эта милость, если она всё равно не поможет?

Касательно науки. Наука - это инструмент познания, и как у всякого инструмента у него есть свои границы. Кроме науки у познания есть другие инструменты, но они... кхм... ненаучны.
Соответственно, если на человека снизошло озарение, и он понял, куда надо копать, чтобы получить определенное (уже известное ему одному - в результате озарения) новое знание, то это знание будет включено в науку только тогда, когда этот человек (или другой) всё-таки докопает до этого знания с помощью научных методов. Т.е. максимум что даст озарение (ненаучный метод) для науки - экономия времени по определению направления и количества усилий для копания.
Но по-моему наука для этой ветки - не тема, тема - религия.

[F74]

Математике пофиг на весь мир и даже на самих математиков, как я понял из ваших объяснений. Тем не менее, математика рождена математиками. В природе не существует дробных, нулевых, отрицательных вещей, точек и прямых. Такие вещи были созданы в головах математиков и даже были принесены в реальный мир в виде условных обозначений. И внутри этого мира математики была создана своя вера в упомянутые аксиомы. Правда, арифметических или алгебраических аксиом я не знаю. Может их и правда нет. Однако ноль - понятие очень религиозное. В европейской языческой, и даже в христианском мировоззрении не приходит в голову обозначить то, чего нет. Это было доступно лишь индусам, с их буддизмом и брахмаизмом. В то, что ноль - существует, можно только верить, причем существует он только в рамках математики; ни о знании нуля, ни о понимании его речи быть не может: нуль обозначает(!) то, чего нет.

Во-первых дробные и даже нерациональные числа вполне физичные величины- например, длина окружности радиуса 1м или диагональ квадрата со стороной 1м.
А во-вторых ноль тоже вполне физичен- на два тела с нулевым электрическим зарядом не будут действовать электрические силы, т.е. они не будут притягиваться/оттталкиваться. Пардон, достаточно, чтобы у одного из тел заряд был равен нулю.