...или просто ошибся дверью...

[Mirnyi]

В природе не существует дробных, нулевых, отрицательных вещей, точек и прямых. Такие вещи были созданы в головах математиков и даже были принесены в реальный мир в виде условных обозначений. И внутри этого мира математики была создана своя вера в упомянутые аксиомы...
....Однако ноль - понятие очень религиозное. В европейской языческой, и даже в христианском мировоззрении не приходит в голову обозначить то, чего нет. Это было доступно лишь индусам, с их буддизмом и брахмаизмом. В то, что ноль - существует, можно только верить, причем существует он только в рамках математики; ни о знании нуля, ни о понимании его речи быть не может: нуль обозначает(!) то, чего нет.

Ваше невежество относитпльно математики может сравниться разве что с моим в отношении христианства .
Кстати, я совершенно не согласен с тем, что математика - вещь в себе.
Нет, конечно, впринципе можно взять произвольный набор аксиом и делать какие-то выводы, но в реальности любые математические построения делаются на основе вполне конкретных моделей реальности. Математика - это именно набор инструментов для моделирования реальности различными науками. Самый замысловатый инструмент только тогда создаётся и сохраняется как единое целое, когда в нём есть необходимость и есть возможность его применения.

[FireBird]

в реальности любые математические построения делаются на основе вполне конкретных моделей реальности.

Это происходит исключительно из-за того, что рабочее время математиков ограничено, а спрос на их работу со стороны учёных других наук (да и вообще людей) не спадает.
В самой математике нет и не может быть таких ограничений.

---------- Добавлено в 13:34 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 13:26 ----------

Во-первых дробные и даже нерациональные числа вполне физичные величины- например, длина окружности радиуса 1м или диагональ квадрата со стороной 1м.

Сомневаюсь, что в природе есть "окружность" и "квадрат" а том смысле, в котором они присутствуют в математике... Соответственно, измерение периметра и длины диагонали вполне может давать целую величину - это же не математическое измерение, оно производится с некоторой точностью, обусловленной инструментами измерения, измеряющим, да и "правильностью" фигуры для измерения.

[Mirnyi]

Это происходит исключительно из-за того, что рабочее время математиков ограничено, а спрос на их работу со стороны учёных других наук (да и вообще людей) не спадает.
В самой математике нет и не может быть таких ограничений.

Я думаю, что причина несколько глубже.
Просто, та математика, о которой говорите Вы (сама в себе) не востребована впринципе.
А та математика, которая существует как наука и зарождалась из вполне прикладных соображений, и развивается исключительно благодаря востребованности прикладными науками.
Да, математика абстрагируется от объектов - в этом её сила и её универсальность. Она описывает наиболее общие законы - и логика, и арифметика, и геометрия, и диферециальное исчисление, и любой раздел математики выявляет общность определённых зависимостей.
То же самое число пи или е - это реальные физические постоянные, уже не обязательно являющиеся тем, чем были первоначально.
Математические законы - объективны и универсальны и основаны на наблюдениях за реальным миром.

Сомневаюсь, что в природе есть "окружность" и "квадрат" а том смысле, в котором они присутствуют в математике... Соответственно, измерение периметра и длины диагонали вполне может давать целую величину - это же не математическое измерение, оно производится с некоторой точностью, обусловленной инструментами измерения, измеряющим, да и "правильностью" фигуры для измерения.

В природе явление окружности и квадрата проявляются вполне объективно. В "неправильных" фигурах ничуть не меньше, чем в правильных. Многие реальные состояния чего-либо описываются понятиями окружность или квадрат, или прямая с очень высокой точностью. Те самые "неправильности" описываются теми же "правильными" соотношениями.

[FireBird]

Просто, та математика, о которой говорите Вы (сама в себе) не востребована впринципе.
А та математика, которая существует как наука и зарождалась из вполне прикладных соображений, и развивается исключительно благодаря востребованности прикладными науками.

Можно на ты?
По-моему это одна и та же математика, не надо её разделять. Вопрос о том, насколько развивается то или иное направление в математике, не может влиять на ограничения самой математики. Единственный ограничитель математики - математическая логика. То, почему в основном математика сейчас развивается в определенных направлениях, хорошо описывается концепцией "наука, как отрасль народного хозяйства", но никак не самой математикой.

Да, математика абстрагируется от объектов - в этом её сила и её универсальность.

Прошу заметить, что не только математика абстрагируется от объектов. Понятие "материальная точка" - не математика.

Она описывает наиболее общие законы - и логика, и арифметика, и геометрия, и диферециальное исчисление, и любой раздел математики выявляет общность определённых зависимостей.
То же самое число пи или е - это реальные физические постоянные, уже не обязательно являющиеся тем, чем были первоначально.
Математические законы - объективны и универсальны и основаны на наблюдениях за реальным миром.

Они _были_ основаны на наблюдениях за реальным миром, но это уже _давно_ в прошлом. В некоторых частях математики отношение длины окружности к её диаметру никак не 3,1415926... - всё зависит от начального набора аксиом. Еще раз прошу отказаться от школьного взгляда на математику.
Прошу вспомнить - математику нужны _только_ карандаш, бумага и ластик. И никакого реального мира.
Что было в прошлом - это было в прошлом. Наука сама по себе не стоит на месте. Наука развивается также, как и развивается научно знание. Что было незыблемым (подход, а не знание) триста лет назад, сейчас заменено на более удобное и универсальное. Через триста лет, может быть, и оно будет заменено.

В природе явление окружности и квадрата проявляются вполне объективно. В "неправильных" фигурах ничуть не меньше, чем в правильных. Многие реальные состояния чего-либо описываются понятиями окружность или квадрат, или прямая с очень высокой точностью. Те самые "неправильности" описываются теми же "правильными" соотношениями.

Объективный квадрат состоит из линии толщиной нуль. Где ты видел такой квадрат? Даже так - как ты смог его увидеть?
Точность - да, это способ абстрагирования. Но это уже получается не природный квадрат, а наше абстрагирование некоторой части природы.

[F74]

По-моему это одна и та же математика, не надо её разделять. Вопрос о том, насколько развивается то или иное направление в математике, не может влиять на ограничения самой математики. Единственный ограничитель математики - математическая логика. То, почему в основном математика сейчас развивается в определенных направлениях, хорошо описывается концепцией "наука, как отрасль народного хозяйства", но никак не самой математикой.

Они _были_ основаны на наблюдениях за реальным миром, но это уже _давно_ в прошлом. В некоторых частях математики отношение длины окружности к её диаметру никак не 3,1415926... - всё зависит от начального набора аксиом. Еще раз прошу отказаться от школьного взгляда на математику.
Прошу вспомнить - математику нужны _только_ карандаш, бумага и ластик. И никакого реального мира.
Что было в прошлом - это было в прошлом. Наука сама по себе не стоит на месте. Наука развивается также, как и развивается научно знание. Что было незыблемым (подход, а не знание) триста лет назад, сейчас заменено на более удобное и универсальное. Через триста лет, может быть, и оно будет заменено.

Дифференциальное исчисление со времен Ньютона и Лейбница так и не изменилось. И сейчас пользуются тем же, и сам пользуюсь. Не думаю, что кто-то использует преобразования Лоренца, чтобы рассчитать полет бомбы, сброшенной с самолета.

[FireBird]

Дифференциальное исчисление со времен Ньютона и Лейбница так и не изменилось. И сейчас пользуются тем же, и сам пользуюсь. Не думаю, что кто-то использует преобразования Лоренца, чтобы рассчитать полет бомбы, сброшенной с самолета.

Разумеется, научное знание не отбрасывается. Другое дело, что изменяется подход к трактовке этого знание - научный метод. В школе до сих пор указывают конкретное значение числа пи, как и много лет назад, но это не означает, что не добавляется ничего нового или добавляется всё _исключительно_ новое и непохожее.

Взять того же Лобачевского. Разве он, выводя теоремы из своего набора аксиом, [в том числе] не использовал теоремы Евклида как каркас, на который он навешивал свой вывод, отличный от Евклида? Таким образом геометрия Евклида помогала развить геометрию Лобачевского, основанную на _отличающихся_ аксиомах, описывающих _отличающееся_ поведение, которое на тот момент в реальном мире _никто_ не встречал.

То же самое дифференциальное исчисление мало того, что удобно для применения в в определенных вопросах реального мира, оно точно также может помочь (и, наверное, помогает) в построении инструментов, не имеющих к реальному миру никакого отношения. То, что некоторый инструмент неудобно или нельзя применить для решения какой-то задачи реального мира не означает, что этот инструмент не может или не должен существовать.

Не знаю, по-моему такое понимание должен выносить из ВУЗа любой, закончивший его. Хотя это всего лишь моё частное мнение, которое у меня есть именно сейчас.

[F74]

Взять того же Лобачевского. Разве он, выводя теоремы из своего набора аксиом, [в том числе] не использовал теоремы Евклида как каркас, на который он навешивал свой вывод, отличный от Евклида? Таким образом геометрия Евклида помогала развить геометрию Лобачевского, основанную на _отличающихся_ аксиомах, описывающих _отличающееся_ поведение, которое на тот момент в реальном мире _никто_ не встречал.

Не знаю, по-моему такое понимание должен выносить из ВУЗа любой, закончивший его. Хотя это всего лишь моё частное мнение, которое у меня есть именно сейчас.

Нам преподаватель на 3 курсе (в конце курса общей физики) сказал- сейчас вы знаете физику лучше всего в своей жизни. Потом будете забывать то, что не нужно.

[orthodox]

Ваше невежество относитпльно математики может сравниться разве что с моим в отношении христианства

Про различие вещественных и прочих чисел мне очень долго рассказывали на занятиях по программированию; про ноль тоже не мои выдумки.

Если мое невежество проявляется в иных высказываниях - прошу указать, буду благодарен

---------- Добавлено в 18:01 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 17:29 ----------

Еще раз повторяю - берем один набор аксиом, делаем выводы, получаем одно. Берем другой набор аксион, делаем выводы, получаем другое. Ни в первый набор аксиом, ни во второй набор аксиом верить не надо. Они друг с другом могут быть никак не связаны.

Я мало чего понимаю в философии науки, потому старался объяснить наличие верований внутри той научной картины, что была тобой преподнесена. Поэтому и запутался

Итак, "берем один набор аксиом". Откуда берем? Из головы математика. А сам математик почему этот набор аксиом выдвигает? В самом начале из веры в свое собственное существование, мысление и деятельность.

Ага, и тут понимания нет.
Как минимум, нет понимания что такое "предмет науки".
Я надеюсь для продолжения диалога последуют более конкретные вопросы?
Или о науке у тебя нет интереса разгаворивать? Тогда, пожалуйста, прокомментируй мои мысли по поводу религии, написанные в предыдущих сообщениях. Не могут же они быть полностью верны...

Я, как выясняется, поговорить-то могу, но предмет не знаю, так что смысла в этом нет. Могу только послушать. Причем с удовольствием.

Кстати, не понимаю, почему так яростно люди не хотят руководствоваться законом? То по понятиям хотят жить, то по заветам... Неужели действительно хотят чувствовать себя выше всех остальных?

Закон не предполагает милости.

[Mirnyi]

Про различие вещественных и прочих чисел мне очень долго рассказывали на занятиях по программированию; про ноль тоже не мои выдумки.

Если мое невежество проявляется в иных высказываниях - прошу указать, буду благодарен

Прошу не обижаться на моё высказывание, но, действительно, видимо, математику Вы изучали только по школьной программе + немножко того, что нужно в программировании.
На самом деле, любое число - это, всеголишь, объект определённого множества. Ноль - не исключение. Более того, свойств у нуля больше, чем у любого другого числа - он более существеннен, чем почти любое число в множестве вещественных чисел.
Есть ещё одно "особенное" число - единица. Любое изучение групп, полей, множеств... всегда начинается с доказательств существования и единственности этих чисел. Да! то, что нуль существует и есть только один нуль строго ДОКАЗЫВАЕТСЯ.

Далее. В зависимости от рассматриваемого множества объектов, на этом множестве определены различные операции (сложение, умножение, деление....)
Так вот Вам не удастся определить операцию деления (в обычном виде) ни для множества натуральных, ни для множества целых чисел.
Операция деления определена только на множестве вещественных чисел.
Деление - процедура настолько естественная, что говорить о том, что в природе нет предметов или операций, описываемых вещественными числами просто некорректно.
Кроме того, множество вещественных чисел - пожалуй первое из непрерывных множеств.
В окружающем мире очень многие (почти все) процессы непрерывны с огромной точностью.
Описать реальность математика целых чисел просто не способна.
Вобщем, даже имея очень скудные познания математики из области "чуть больше школьной", утверждать, что единственное предназначение нуля - обозначать "ничто", а вещественные числа - исключительно придумка, не имеющая отражения в реальности...
Мне бы вголову никогда не пришло.

[FireBird]

Нам преподаватель на 3 курсе (в конце курса общей физики) сказал- сейчас вы знаете физику лучше всего в своей жизни. Потом будете забывать то, что не нужно.

Так кто спорит. Знание деталей и понимание концепций - это немного разные вещи, не так ли?

про ноль тоже не мои выдумки.

Тут возникает путаница между тем как некоторое знание появилось исторически и как это знание трактуется современной наукой.
Геометрия исторически - это наука по измерению земляных наделов. Но геометрия современная - это частный случай математики. Математика в целом никак не отменяет свой частный случай, но трактовка частного случая происходит (в современной науке) не с помощью частных методов (берём линейку, циркуль и чертим), а с помощью общих методов этой науки (некоторые "геометрии" и не начертишь).

Итак, "берем один набор аксиом". Откуда берем? Из головы математика. А сам математик почему этот набор аксиом выдвигает?

А потому что ему сегодня так интересно. А завтра ему будет интересен другой набор аксиом. А послезавтра к нему придет его начальник и спросит почему он тут ерундой всякой занимается, и ему придётся заниматься третьим набором аксиом.
Нет никакой "данности свыше", нет никакой веры. Более того, некоторый набор аксиом может оказаться противоречивым - Лобачевский сначала так и думал, что изменение одной аксиомы рано или поздно приведет к появлению противоречий. Но получилась альтернативная геометрия.

В самом начале из веры в свое собственное существование, мысление и деятельность.

Нет, это всего лишь существующий в настоящее время подход к определению понятия "наука". В прошлом это был несколько иной подход, в будущем, скорее всего, он будет еще одним (или не одним ).
Если есть в науке вера, то это вера в то, что многое можно описать с помощью научного подхода. Но эта вера не всеохватывающая и не всеописывающая, поэтому наука не есть религия. Наука не претендует (и никогда не будет претендовать) на то, что она объективно описывает _весь_ мир; религии только этим и занимаются.

Я, как выясняется, поговорить-то могу, но предмет не знаю, так что смысла в этом нет. Могу только послушать. Причем с удовольствием.

Так ответь на вопросы о религии - их много задано. Я, например, очень мало в религии и отношениях человека с религией понимаю, поэтому у меня возникают вопросы, на которые мне самостоятельно трудно дать ответ. Помоги, пожалуйста, дай ответы на те вопросы, на которые ты можешь ответить.

Закон не предполагает милости.

Как же? "Советский суд - самый гуманный суд в мире!". Как же презумпция невиновности? Как же состязательность сторон? Как же смягчающие обстоятельства? Как же влияние самого человека на закон - на его изменение?
Закон намного более милостлив, чем многие из религий.

---------- Добавлено в 19:55 ---------- Предыдущее сообщение было написано в 18:55 ----------

Более того, даже если человек и "отмолит" грехи, ему _всё равно_ придется отвечать перед гражданской властью. Зачем тогда заповеди? Зачем эта милость, если она всё равно не поможет?

Касательно науки. Наука - это инструмент познания, и как у всякого инструмента у него есть свои границы. Кроме науки у познания есть другие инструменты, но они... кхм... ненаучны.
Соответственно, если на человека снизошло озарение, и он понял, куда надо копать, чтобы получить определенное (уже известное ему одному - в результате озарения) новое знание, то это знание будет включено в науку только тогда, когда этот человек (или другой) всё-таки докопает до этого знания с помощью научных методов. Т.е. максимум что даст озарение (ненаучный метод) для науки - экономия времени по определению направления и количества усилий для копания.
Но по-моему наука для этой ветки - не тема, тема - религия.