Товарищи!
Прежде всего, необходимо задачу проверить на "перпетум мобиле", то бишь, задуматься о законе сохранения.

Энергия, подводится в систему двумя путями:
1) двигатель самолёта; 2) лента.

В случае, если самолет взлетает штатно, источник энергии один - двигатель. В случае с лентой - источников движения два.
Таким образом, те, кто утверждает что самолёт взлетит, утверждают тем самым полное исчезновение в никуда энергии сообщаемой системе лентой. А это противоречит закону сохранения.

На самом деле, парадокс здесь только кажущийся. Давайте нарисуем (мысленно представим) инерциальную систему координат.
Все дело в наличии связи, между самолетом и лентой, действующеи по оси ОУ (перпедикулярно горзонту). Эта связь порождает силу трения качения, которая действуя параллельно горизонту сообщает энергию (количество движения) самолету. Причем знак этого количества движения противоположен знаку количества движения, порождаемого двигателем и равен ему по модулю, исходя из условия задачи.
Чтобы разорвать эту связь нужна подъемная сила крыла, но она возникнуть не может, так как прирост количества движения всегда равен нулю. Самолёт стоит на месте, а закон сохранения выполняется.

Понимаете, когда мы говорим, что, к примеру, для автомобиля движущей силой является сила трения качения, а у самолета сила приложена к опорам двигателя, то мы опять оказываемся в плену бытовых представлений.
С точки зрения процесса качения, существует сила трения качения, и существует движущая сила, приложенная к той же точке, что и сила трения качения равная ей по модулю и противоположная ей по направлению. Сила действия, равна силе противодействия. И в любой "мгновенный" момент времени (dt=0) Эти силы равны и противоположны. А какую из них мы назовем "ведущей", "главной" и т. д., зависит от контекста задачи и удобства рассмотрения.
Таким образом, здесь безразлично, прикладываем ли мы момент к колесу или двигаемся реактивно.

Естественно, здесь рассмотрен идеальный вариант. В жизни же, увеличение линейной скорости ленты без запаздывания невозможно, вследствие того, что любая система, управляющая лентой, имеет свое время реакции. Неизбежное отставание ленты приведет к тому, что самолет начнет медленно разгоняться и, в итоге, взлетит.

Вот так мне видится эта задача. ИМХО.