Про фуражки.

[LeonT]

...забить на этот ГОСТ...

Болтают, будто некогда возникла в Русской Армии мода на длинные шпоры.
Все служивые, стараясь перещеголять друг друга, кинулись наращивать их длину. Когда шпоры достигли несуразных размеров, вышло высочайшее повеление, вернуть длину шпор к уставному образцу. Офицерам-нарушителям полагался арест сроком на пять суток.
И вот однажды, подобный нарушитель - гусарский поручик, был доставлен пред ясны очи своего генерала.
Генерал строго отчитал нарушителя и велел отправляться под арест.
Козырнув, поручик уже собирался было выйти, но бросив глаза вниз, обнаружил обстоятельство, показавшееся ему спасительным.
- Ваше превосходительство! - изумлённо воскликнул он, - У вас ведь и самих - такие же шпоры, как у меня!
Генерал недоверчиво поглядел на свои шпоры, после чего удручённо всплеснул руками:
- Ай-яй-яй! Действительно... Ну ты вот что, братец, ты уж сделай мне старику одолжение - отсиди-ка ещё и за меня пятеро суток...

[Khvost]

Болтают, будто некогда ....

Нет, это неправильный ответ.
Вообще, если эта байка имеет основой какой-то реальный случай, то это образец удивительного лицемерия в царской армии. В советской офицеров воспитывали учить подчинённых собственным примером.
И, кстати, насчёт сравнения с американскими офицерами. НИКОГДА американский офицер не был предметом подражания для советского. У американцев высоко оценивался уровень боевой подготовки (зелёные береты, рейнджеры, морская пехота), но что такое американский офицер народ представлял себе довольно слабо. Скажу больше. Мой товарищ - в прошлом офицер ВС Казахстана довольно тесно общался с американцами на совместных учениях. Никакого культурного шока он не испытал.
В то же время, кто действительно считался образцом дисциплины, внешнего вида и соблюдения Устава, так это немцы. Вот их оценивали очень высоко. И высокие тульи советских, а затем и российских фуражек своими корнями уходят в немецкий стиль.
Ответы на загадку ещё принимаются.