Координаты случайной точки, распределенной по нормальному круговому закону, действительно можно задать не только значениями ортогональных координат (Х, У), где X и У распределены по нормальному одномерному закону, но и с помощью случайного вектора ("вектор пролета", "пролет" или просто "промах") с началом в центре координат и концом в точке Х, У. При этом величина угла поворота этого вектора ("фаза промаха") будет распределена равномерно, а вот длина вектора распределяется вовсе не по нормальному закону, а по закону Релея! Из этого, кстати говоря, следует тот факт, что попасть точно в точку наведения (получить нулевой пролет) с точки зрения теории вероятности совершенно невероятно, потому что значение плотности распределения закона Релея для отрезка нулевой длины тоже равно нулю.
Модель рассеивания в "квадратном" виде, выраженная через величины Х и У - это и есть нормальный круговой закон. Если квадрат с нормальным законом распределения значений по горизонтали и по вертикали разбить на горизонтальные и вертикальные полосы и проставить в каждую ячейку вероятность попадания, то будет видно, что равные вероятности располагаются концетрически! (см. вложение, такую штуку раньше использовали для расчета вероятности поражения цели, накладывая ее на чертеж цели, выполненный в аналогичном масштабе)
Поэтому и 3D "колокол" будет тоже "правильным".
Ответить с цитированием