- У этой задачи:Сообщение от POP
"Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?"
нет единственно правильного ответа. Её ответ будет обязательно обусловлен рядом допущений.
1-ый вариант. У самолёта реальные колёса с реальным давлением, транспортёр построен построен из реальных материалов с реальными прочностными свойствами.
В этом случае при достижнии скорости равной т.наз. критической скорости для данного давления пневматики колес будут разрушены, дальнейшее движение самолёта должно будет продолжаться на барабанах, как правило, магниевых и легко воспламеняющихся. Они тоже разрушатся, за ними придёт очередь стальных ободов подшипников колёс, которые тоже не беспредельно прочны.
Но ещё раньше выйдет из строя сам транспортёр из-за инерционных нагрузок - самолёту будет не по чему разбегаться.
2-ой вариант. Колёса и их подшипники из идеального неразрушаемого материала, температура при трении не повышается (сверхтекучая смазка, трение в подшипниках равно нулю), аналогично транспортёр - из неуничтожимых сверхпрочных идеальных материалов. Энергия, требуемая на приведение в движение транспортёра неограничена.
Здесь два подварианта:
2а. Отработка скорости транспортёра происходит как в реальном мире: есть некоторая задержка между временем измерения скорости, плюс время отработки сигналов управления в исполнительных механизмах транспортёра, плюс есть определённая инерция огромного транспортёра с конечной мощностью моторов приводящих его в движение.
Тогда будет иметь место некоторая "вилка" между изменением скорости вращения колеса и временем, требуемым для изменения скорости движения транспортёра.
В этом случае за время разбега самолёта по транспортёру до скорости отрыва за, скажем, 30 секунд, и колёса и сам транспортёр наберут скорость чрезвычайно высокую, но при идеальной прочности колёс и транспортёра - вполне вообразимую.
Например: самолёт с тяговооружённостью 0.5, продольное ускорение будет примерно 5 м/сек2, скорость отрыва 70 м/сек он должен достичь за 14 сек.
При задержке отработки скорости транспортёра относительно колёс в 1 сек, ускорение колеса/транспортёр будут вдвое большими, чем ускорение самолёта и через 14 секунд транспортёра и скорость максимально удалённой от оси точки колеса будет вдвое больше скорости оси колёса - 140 м/сек.
Если время задержки будет 0.5 сек, - скорость будет 240 м/сек и т.д.
Через 14 секунд самолёт всё равно взлетит.
2б. Отработка происходит мгновенно, двигатели неограниченной мощности, транспортёр и колёса не имеют инерции, трение об воздух не имеет места - в этом случае сразу, как только колёсо сдвинулось с места - и транспортёр, и колёса очень быстро начинают приближаться к скорости света и тут нужно вызвать специалистов по теории относительности...
Ответить с цитированием