???
Математика на уровне МГУ

Показано с 1 по 25 из 344

Тема: Непровакационная тема про... колёса

Комбинированный просмотр

Предыдущее сообщение Предыдущее сообщение   Следующее сообщение Следующее сообщение
  1. #1
    Заблокирован Аватар для wind
    Регистрация
    15.02.2005
    Адрес
    Israel
    Возраст
    74
    Сообщений
    5,604

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    Заранее извиняюсь перед Филипком.
    Та самая закрытая тема про "самолёт на транспортёре" закрыта правильно. Даже прошу эту тему тоже сразу закрыть.
    Но хотелось бы просто объяснить тем, кто не понял задачи и её единственно правильного ответа.
    - У этой задачи:
    "Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?"
    нет единственно правильного ответа. Её ответ будет обязательно обусловлен рядом допущений.
    1-ый вариант. У самолёта реальные колёса с реальным давлением, транспортёр построен построен из реальных материалов с реальными прочностными свойствами.
    В этом случае при достижнии скорости равной т.наз. критической скорости для данного давления пневматики колес будут разрушены, дальнейшее движение самолёта должно будет продолжаться на барабанах, как правило, магниевых и легко воспламеняющихся. Они тоже разрушатся, за ними придёт очередь стальных ободов подшипников колёс, которые тоже не беспредельно прочны.
    Но ещё раньше выйдет из строя сам транспортёр из-за инерционных нагрузок - самолёту будет не по чему разбегаться.

    2-ой вариант. Колёса и их подшипники из идеального неразрушаемого материала, температура при трении не повышается (сверхтекучая смазка, трение в подшипниках равно нулю), аналогично транспортёр - из неуничтожимых сверхпрочных идеальных материалов. Энергия, требуемая на приведение в движение транспортёра неограничена.
    Здесь два подварианта:

    . Отработка скорости транспортёра происходит как в реальном мире: есть некоторая задержка между временем измерения скорости, плюс время отработки сигналов управления в исполнительных механизмах транспортёра, плюс есть определённая инерция огромного транспортёра с конечной мощностью моторов приводящих его в движение.
    Тогда будет иметь место некоторая "вилка" между изменением скорости вращения колеса и временем, требуемым для изменения скорости движения транспортёра.
    В этом случае за время разбега самолёта по транспортёру до скорости отрыва за, скажем, 30 секунд, и колёса и сам транспортёр наберут скорость чрезвычайно высокую, но при идеальной прочности колёс и транспортёра - вполне вообразимую.
    Например: самолёт с тяговооружённостью 0.5, продольное ускорение будет примерно 5 м/сек2, скорость отрыва 70 м/сек он должен достичь за 14 сек.

    При задержке отработки скорости транспортёра относительно колёс в 1 сек, ускорение колеса/транспортёр будут вдвое большими, чем ускорение самолёта и через 14 секунд транспортёра и скорость максимально удалённой от оси точки колеса будет вдвое больше скорости оси колёса - 140 м/сек.
    Если время задержки будет 0.5 сек, - скорость будет 240 м/сек и т.д.
    Через 14 секунд самолёт всё равно взлетит.

    2б. Отработка происходит мгновенно, двигатели неограниченной мощности, транспортёр и колёса не имеют инерции, трение об воздух не имеет места - в этом случае сразу, как только колёсо сдвинулось с места - и транспортёр, и колёса очень быстро начинают приближаться к скорости света и тут нужно вызвать специалистов по теории относительности...

  2. #2
    Заблокирован
    Регистрация
    11.03.2004
    Адрес
    Russian Federation
    Возраст
    55
    Сообщений
    3,715
    Нарушения
    0/1 (10)

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - У этой задачи:
    "Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?"
    нет единственно правильного ответа. Её ответ будет обязательно обусловлен рядом допущений.
    1-ый вариант. У самолёта реальные колёса с реальным давлением, транспортёр построен построен из реальных материалов с реальными прочностными свойствами.
    В этом случае при достижнии скорости равной т.наз. критической скорости для данного давления пневматики колес будут разрушены, дальнейшее движение самолёта должно будет продолжаться на барабанах, как правило, магниевых и легко воспламеняющихся. Они тоже разрушатся, за ними придёт очередь стальных ободов подшипников колёс, которые тоже не беспредельно прочны.
    Но ещё раньше выйдет из строя сам транспортёр из-за инерционных нагрузок - самолёту будет не по чему разбегаться.

    2-ой вариант. Колёса и их подшипники из идеального неразрушаемого материала, температура при трении не повышается (сверхтекучая смазка, трение в подшипниках равно нулю), аналогично транспортёр - из неуничтожимых сверхпрочных идеальных материалов. Энергия, требуемая на приведение в движение транспортёра неограничена.
    Здесь два подварианта:

    . Отработка скорости транспортёра происходит как в реальном мире: есть некоторая задержка между временем измерения скорости, плюс время отработки сигналов управления в исполнительных механизмах транспортёра, плюс есть определённая инерция огромного транспортёра с конечной мощностью моторов приводящих его в движение.
    Тогда будет иметь место некоторая "вилка" между изменением скорости вращения колеса и временем, требуемым для изменения скорости движения транспортёра.
    В этом случае за время разбега самолёта по транспортёру до скорости отрыва за, скажем, 30 секунд, и колёса и сам транспортёр наберут скорость чрезвычайно высокую, но при идеальной прочности колёс и транспортёра - вполне вообразимую.
    Например: самолёт с тяговооружённостью 0.5, продольное ускорение будет примерно 5 м/сек2, скорость отрыва 70 м/сек он должен достичь за 14 сек.

    При задержке отработки скорости транспортёра относительно колёс в 1 сек, ускорение колеса/транспортёр будут вдвое большими, чем ускорение самолёта и через 14 секунд транспортёра и скорость максимально удалённой от оси точки колеса будет вдвое больше скорости оси колёса - 140 м/сек.
    Если время задержки будет 0.5 сек, - скорость будет 240 м/сек и т.д.
    Через 14 секунд самолёт всё равно взлетит.

    2б. Отработка происходит мгновенно, двигатели неограниченной мощности, транспортёр и колёса не имеют инерции, трение об воздух не имеет места - в этом случае сразу, как только колёсо сдвинулось с места - и транспортёр, и колёса очень быстро начинают приближаться к скорости света и тут нужно вызвать специалистов по теории относительности...
    Первый вариант рассматривать не будем.
    По условиям у нас есть транспортёр и самолёт(колёса) с нужными нам свойствами - откуда он взялся - вопрос, не имеющий отношения к данной задаче.
    Вариант 2а - не верен.
    Вариант 2б - тоже. Откуда взялись безинерциальные колёса? Нет задержек и нет инерции - РАзные вещи!
    Откуда околосветовые скорости????
    Рассчёт - в студию!:pray:
    Крайний раз редактировалось POP; 06.10.2006 в 16:28.

  3. #3
    Заблокирован Аватар для wind
    Регистрация
    15.02.2005
    Адрес
    Israel
    Возраст
    74
    Сообщений
    5,604

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    По условиям у нас есть транспортёр и самолёт(колёса) с нужными нам свойствами - откуда он взялся - вопрос, не имеющий отношения к данной задаче.
    - Так Вы же не обозначили конкретно эти свойства - транспортёра и колёс самолёта! А без них задача не имеет однозначного решения. :expl:
    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    Вариант 2а - не верен.
    - Так расчитайте верно, кто же мешает?
    Вариант 2б - тоже. Откуда взялись безинерциальные колёса? Нет задержек и нет инерции - РАзные вещи!
    - Одинаково несуществующие в природе.
    Откуда околосветовые скорости????
    - Из-за отсутствия задержек... :p
    Рассчёт - в студию! :pray:
    - Подкиньте корешам на озвученном Вами форуме - пусть считают...
    Крайний раз редактировалось wind; 06.10.2006 в 16:47.

  4. #4
    Заблокирован
    Регистрация
    11.03.2004
    Адрес
    Russian Federation
    Возраст
    55
    Сообщений
    3,715
    Нарушения
    0/1 (10)

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Так Вы же не обозначили конкретно эти свойства - транспортёра и колёс самолёта! А без них задача не имеет однозначного решения. :expl:

    - Так расчитайте верно, кто же мешает?
    А где-то в задаче даны пределы прочности материалов (или конкретные материалы) или ограничения на мощности?
    При задержке срабатывания транспортёра в 1 секунду (при снятых остальных ограничениях и тупом алгоритме поддержания скорости, не учитывающем инерционность ), скорость самолёта В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ будет равна от +5 м/с до -5 м/с!
    Да-да! Он будет просто колебаться возле начального положения

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Подкиньте корешам на озвученном Вами форуме - пусть считают...
    Давайте посчитаем вместе!
    Всё, что нужно - исходные данные:
    Масса самолёта - ? (тяговооружённость Вы уже задали)
    Или тяга двигателей - ? F=?
    Масса колеса шасси - ?(точнее момент инерции, но если что - прикинем на пальцах) I=?
    Радиус колеса - ? R=?
    Количество колёс - ? N=?

    Скорость транспортёра через время t от момента включения двигателя V

    V=t*F*R^2/(N*I)


    Цифры сам подставиш?
    Не забудь перевести исходные данные в СИ
    (время - в секундах, момент инерции - в кг*М, радиус - в метрах, силу - в ньютонах, количество колёс - в штуках )
    Результат получишь в м/с.

  5. #5
    Заблокирован Аватар для wind
    Регистрация
    15.02.2005
    Адрес
    Israel
    Возраст
    74
    Сообщений
    5,604

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    А где-то в задаче даны пределы прочности материалов (или конкретные материалы) или ограничения на мощности?
    - ОК, но там и не даны ниакие ограничения по задержке отработки скорости транспортёра, - значит, задержка нулевая, там не даны никакие ограничения по инерционности - занчит инерцией пренебрегаем.
    Тогда - выходим моментально на скорости близкие к световым... :p
    При задержке срабатывания транспортёра в 1 секунду (при снятых остальных ограничениях и тупом алгоритме поддержания скорости, не учитывающем инерционность ), скорость самолёта В ЛЮБОЙ МОМЕНТ ВРЕМЕНИ будет равна от +5 м/с до -5 м/с!
    - Скорость самолёта (его центра масс) мы меряем относительно неподвижной земли, естественно. Поэтому никаких "от + 5 м/с до -5 м/с" просто быть не может. Экипаж самолёта врубил движкам максимал - и самолёт попёр разгоняться (относительно неподвижной земли). Колёса сверхпрочные, трения в подшипниках нет - как они там взаимодействуют с транспортёром, людям в самолёте "по барабану"...
    Да-да! Он будет просто колебаться возле начального положения
    - Колебаться он не будет. Он стремительно будет двигаться уперёд!
    Крайний раз редактировалось wind; 06.10.2006 в 17:38.

  6. #6
    Заблокирован
    Регистрация
    11.03.2004
    Адрес
    Russian Federation
    Возраст
    55
    Сообщений
    3,715
    Нарушения
    0/1 (10)

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - ОК, но там и не даны ниакие ограничения по задержке отработки скорости транспортёра, - значит, задержка нулевая, там не даны никакие ограничения по инерционности - занчит инерцией пренебрегаем.
    Тогда - выходим моментально на скорости близкие к световым... :p

    - Скорость самолёта (его центра масс) мы меряем относительно неподвижной земли, естественно. Поэтому никаких "от + 5 м/с до -5 м/с" просто быть не может. Экипаж самолёта врубил движкам максимал - и самолёт попёр разгоняться (относительно неподвижной земли). Колёса сверхпрочные, трения в подшипниках нет - как он там взаимодействует с транспортёром, людям в самолёте "по барабану"...

    - Колебаться он не будет. Он стремительно будет двигаться уперёд!
    Ладно!
    Давай забудем, что это самолёт!
    Пусть будет автобус.
    Без двигателя!
    Трения в ступицах нет!
    Колёса - весомые.
    Стоит на неподвижном, горизонтальном транспортёре.
    Есть что-то необычное?

    А теперь включаем транспортёр....

    Что с автобусом произойдёт?

  7. #7
    Заблокирован Аватар для wind
    Регистрация
    15.02.2005
    Адрес
    Israel
    Возраст
    74
    Сообщений
    5,604

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    Ладно!
    Давай забудем, что это самолёт!
    Пусть будет автобус.
    Без двигателя!
    Трения в ступицах нет!
    Колёса - весомые.
    Стоит на неподвижном, горизонтальном транспортёре.
    Есть что-то необычное?

    А теперь включаем транспортёр....

    Что с автобусом произойдёт?
    - Чудак-человек: у автобуса движитель - колёса, а самолёт или от воздуха отталкивается, или ещё от собственных выходящих газов, если реактивный...
    Это две принципиальные разницы, которые всё меняют.

  8. #8
    Заблокирован
    Регистрация
    11.03.2004
    Адрес
    Russian Federation
    Возраст
    55
    Сообщений
    3,715
    Нарушения
    0/1 (10)

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Чудак-человек: у автобуса движитель - колёса, а самолёт или от воздуха отталкивается, или ещё от собственных выходящих газов, если реактивный...
    Это две принципиальные разницы, которые всё меняют.
    У Автобуса нет движетеля! (двигателя) - выдрали его

  9. #9
    Заблокирован Аватар для wind
    Регистрация
    15.02.2005
    Адрес
    Israel
    Возраст
    74
    Сообщений
    5,604

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    У Автобуса нет движетеля! (двигателя) - выдрали его
    - Это уже становится скучным...

  10. #10
    Техник самолета Аватар для dark_wing
    Регистрация
    11.07.2002
    Адрес
    Сей час Киев. :)
    Возраст
    51
    Сообщений
    5,107

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Чудак-человек: у автобуса движитель - колёса, а самолёт или от воздуха отталкивается, или ещё от собственных выходящих газов, если реактивный...
    Это две принципиальные разницы, которые всё меняют.
    А нифига.
    Для любителей порассуждать на тему "самолет от воздуха отталкивается.":
    Давайте перейдем от воздушнывх судов к морским.
    1. Корабль с гребным винтом ("отталкивается от воды") идет против течения. Течение на него влияет.
    2. Парусник ("отталкивается от воздуха") идет против течения. Течение на него влияет.
    Так, что кто и от чего "отталкивается" - не принципиально.
    РОЖДЕННЫЙ ПОЛЗАТЬ - НЕ ПУТАЙСЯ НА ВПП!

  11. #11
    Заблокирован Аватар для wind
    Регистрация
    15.02.2005
    Адрес
    Israel
    Возраст
    74
    Сообщений
    5,604

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от dark_wing Посмотреть сообщение
    А нифига.
    - А вот как раз "фига"!
    Для любителей порассуждать на тему "самолет от воздуха отталкивается.":
    Давайте перейдем от воздушных судов к морским.
    1. Корабль с гребным винтом ("отталкивается от воды") идет против течения. Течение на него влияет.
    2. Парусник ("отталкивается от воздуха") идет против течения. Течение на него влияет.
    - Для невнимательных т-щей: в условии сказано что ветра (т.е. течения) - нет.
    Так, что кто и от чего "отталкивается" - не принципиально.
    - Можно авиационный двигатель заменить на лебёдку с тянущим тросом (приводили пример), закреплённую ЗА конвейером, будет аналог ТРД, ТВП или ПД, которые аналогично никак механически не связаны с лентой транспортёра, в отличие от колёс автобуса.
    Вот за непонимание этой разницы курсант сходу может "двойку" схватить... :p

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •