Нет, и перегрузка тоже будет рана нулю. Прислушайтесь просто к звучанию самого слова "перегрузка" — префикс ПЕРЕ- и означает превышение, преувеличение по отношению к весу тела в неподвижном состоянии, насколько элементы конструкции перегружены по сравнению с обычными условиями.
А с ускорением свободного падения на Земле и его разницей на полюсе и экваторе заморачиваться не надо — это чисто условный, расчетный параметр, используемый для наглядности: ведь понятие и определение перегрузки одинаково и справедливо везде — и на земной поверхности, и на Луне, и в дальнем космосе, где гравитация исчезающе мала.