Изначально самолет стоит, и соответственно дорожка тоже стоит. Чтоб дорожка начала двигаться, самолет тоже должен сдвинуться. Итак самолет сдвинулся на dx за dt. Таким образом он имеет Vc = dx/dt.
Это просто удобно и применятся при решении многих неявных задач. Мы рассматриваем придельный случай. dx и dt бесконечно малые величины, что дает высокую точность.
А теперь представим, что самолет остановился, но колеса и дорожка продолжают двигаться с одинаковой скоростью. Затем он опять начинает равномерно двигаться. И тут уже появляется приращение скорости на дорожке и колесах - dVд/dt = dx/dt, т.е ад = Vc.
Еще раз. Тут главное понять, что дорожка не раскручивает колеса дополнительно, а раскручивает их самолет за счет сцепления колес с дорожкой. Представим, что самолет переместился относительно начального положения, когда дорожка и самолет неподвижны, на расстояние dx = 10м за время dt = 1с. Значит он двигался со скоростью Vc = dx/dt = 10м/с. Следовательно и колеса имели такую скорость, и дорожка соответственно. Но теперь самолет стоит относительно земли, но колеса и дорожка уже двигаются со скоростью Vд = 10м/с.
Итак: Vд = dх.
А как я уже говорил:"
одноименные динамические параметры дорожки это первая производная от одноименных динамических параметров самолета"
Т.е. правильнее записать так, Vд = dх/dt. Так правильно. Но этому не нужно уделять особого внимания, так как в конечном итоге это имеет не физический смысл, а показывает зависимость между динамическими параметрами самолета и дорожки.
Самолет начинает опять двигатся. Для удобства восприятия представляем, что дорожка и колеса не двигаются. Пусть он передвинулся на расстояние dx = 1м за время dt = 1с, т.е. имел скорость Vc = dx/dt = 1м/с. А значит, и дорожка о колеса приобрели Vд = 1м/с. Но тут вспоминаем, что дорожка и колеса уже имели скорость Vд = 10м/с. Таким образом скорость колес и дорожки стала Vд = 11м/с, а ускорение дорожки aд = (11-10)/1 = 1м/с2.
Итого: ад = Vc.
Надеюсь, я смог доказать правильность своих суждений.
Давайте лучше докажем, что мое решение правильно или нет. Я в нем уверен на 100%. Да это субъективно. Но я хочу Вас попросить сперва разобраться со мной.
По поводу условий задачи. Множество задач в физике решаются с условностями и допущениями. И ,решив такие задачи, далее проще решить задачу со всеми условиями. Очень легко сказать, что дутики лопнут, а вот доказать (я не про Вас).
В задаче имеем такие допущения: идеальное сцепление колес с дорожкой, моментальная реакция дорожки на скорость колеса, неломаемые и непрогибаемые стойки шасси, нет инерции самолета и сопротивления воздуха.
Идеальное сцепление - представьте, что колеса и дорожка это шестеренки.
PS Вы не так поняли мой тон по отношению к Вам. Я действительно хотел узнать, как правильнее и удобнее для Вас объяснить мое решение.
PPS Не спорь со студентом!
Сообщение от SAIGAK
Изначально самолет стоит, и соответственно дорожка тоже стоит. Чтоб дорожка начала двигаться, самолет тоже должен сдвинуться. Итак самолет сдвинулся на dx за dt. Таким образом он имеет Vc = dx/dt.
Ответить с цитированием