Непровакационная тема про... колёса

[POP]

эта задача абсурдна своей сути т.е. физического смысла она не имеет. Но как упражнение в ведении дискуссии достаточно хороша.

Мне никак не вкурить, какова скорость транспортёрной ленты. Чему она равна и в какой системе координат?
Если скорость окружная берётся в системе координат привязаной к оси колеса, а скорость ленты относительно земли и они численно равны, то, с точки зрения математики, решение уравнения
2*Vс=Vс только одно и оно - Vс=0. А с физической точки зрения - абсурд, ибо, по условию задачи, колесо не проскальзывает.
Нарисовать?

Нарисуй

P.S.
Сам нарисовал

[trabla]

Нарисуй

P.S.
Сам нарисовал

Вот рисунок, и коментарии по поводу кинематики
d|X| в выкладках - приращение

[POP]

Вот рисунок, и коментарии по поводу кинематики
d|X| в выкладках - приращение

(F/m)*dt=0 - это правильно!
F/m - это ускорение и оно равно нулю.

Вот только сумма F, а не просто F
а сумма будет складываться из силы тяги двигателя и силы, передаваемой от транспортёра.

Кинематикой здесь задаётся условие неподвижности, а динамикой проверяется возможность выполнения этого условия.

[trabla]

(F/m)*dt=0 - это правильно!
F/m - это ускорение и оно равно нулю.

Вот только сумма F, а не просто F
а сумма будет складываться из силы тяги двигателя и силы, передаваемой от транспортёра.

Кинематикой здесь задаётся условие неподвижности, а динамикой проверяется возможность выполнения этого условия.

чему равна сила передаваемая от транспортёра? Трения в оси - нет (допущение в выкладках)

[POP]

чему равна сила передаваемая от транспортёра? Трения в оси - нет (допущение в выкладках)

f= I*a/(r^2), где I - суммарный момент инерции колёс, a - линейное ускорение ленты, r - радиус колёс.
Это сила, приложенная к колесу транспортёром.
Кинематическим условием равенства скоростей задаётся неподвижность центра масс колеса - значит эта сила численно равна силе тяги двигателя, действующей со стороны ступицы на колесо.
Т.е. к колесу приложено 2 силы, но не к одной точке, а к разным - есть плечо силы - появляется момент, раскручивающий колесо.

[trabla]

f= I*a/(r^2), где I - суммарный момент инерции колёс, a - линейное ускорение ленты, r - радиус колёс.
Это сила, приложенная к колесу транспортёром.
Кинематическим условием равенства скоростей задаётся неподвижность центра масс колеса - значит эта сила численно равна силе тяги двигателя, действующей со стороны ступицы на колесо.
Т.е. к колесу приложено 2 силы, но не к одной точке, а к разным - есть плечо силы - появляется момент, раскручивающий колесо.

Ок. транспортёр должен постоянно разгоняться? И должен уметь двигаться выше скорости света? (для маленького самолёта с лёгкими колёсами - довольно быстро)

Хотел я конечно и невесомые колёса оговорить, но поленился... Предлагаю принять и это допущение .
Выкладки не поменялись. Силы действующей на самолёт со стороны транспортёра нет. Что может сдержать самолёт от равноускоренного движения?

У меня есть ответ, а у Вас?

[POP]

Ок. транспортёр должен постоянно разгоняться? И должен уметь двигаться выше скорости света? (для маленького самолёта с лёгкими колёсами - довольно быстро)

Ой! Не надо про скорость света .
Ради Бога!
Не будет там её никогда!
При больших скоростях и массы и моменты будут изменяться....
Вобщем не надо... Принципиально ничего не изменится, кроме математики.

Хотел я конечно и невесомые колёса оговорить, но поленился... Предлагаю принять и это допущение .
Выкладки не поменялись. Силы действующей на самолёт со стороны транспортёра нет. Что может сдержать самолёт от равноускоренного движения?

У меня есть ответ, а у Вас?

Ничего! (если непризывать на помощь стены, верёвки и прочую нечисть )

[trabla]

Ой! Не надо про скорость света .
Ради Бога!
Не будет там её никогда!
При больших скоростях и массы и моменты будут изменяться....
Вобщем не надо... Принципиально ничего не изменится, кроме математики.

Ничего! (если непризывать на помощь стены, верёвки и прочую нечисть )

Но всё-таки есть последняя надежда!
По условию задачи - колесо имеет _идеальное_ сцепление с поверхностью транспортера. т.е. коэффициент трения=бесконечности!
А для того, чтобы самолёт перемещался относительно земли, должно быть проскальзывание.

Вот и замкнулся круг. Зачем только мы о моментах инерции и прочих трениях в осях говорили

Классический пример абсурдного набора начальных условий.

Всем спасибо, за приятную дискуссию. POP, Вам - персонально


Кстати, обошлось, без "бана", что радует

P.S. Кстати перечитал - в условии нет идеального сцепления. Так что всё будет зависеть от коэфициета трения скольжения.

[wind]

А для того, чтобы самолёт перемещался относительно земли, должно быть проскальзывание.

- Никакого проскальзывания! Обычное качение...

[POP]

Но всё-таки есть последняя надежда!
По условию задачи - колесо имеет _идеальное_ сцепление с поверхностью транспортера. т.е. коэффициент трения=бесконечности!
А для того, чтобы самолёт перемещался относительно земли, должно быть проскальзывание.

ЗАЧЕМ????

Всем спасибо, за приятную дискуссию. POP, Вам - персонально


Кстати, обошлось, без "бана", что радует

Всегда приятно поспорить (именно поспорить, а не поругаться) с хорошими людьми

[Merlin00Z]