Непровакационная тема про... колёса

[wind]

Да...
Не думал, что вобщем-то простенькая задачка (как выразился Wind для пту швейного) вызовет столько непонимания.
Давайте ещё раз разложим по полочкам эту задачку:

1. На транспортёре (движущемся в общем случае) стоит (движется в общем случае) колесо. Скорость движения транспортёра (в ИСО(инерциальная система отсчёта) земли) строго равна окружной скорости колеса (тоже в ИСО земли! Напоминаю: окружная скорость зависит от радиуса колеса и угловой скорости его вращения, угловая скорость НЕ зависит от того, в какой ИСО мы её измеряем (релятивистский эффект не учитываем)). Вопрос: С какой скоростью (в ИСО земли) движется ступица колеса?
Решите эту кинематическую задачу один раз! И больше не возвращайтесь к ней.

2.Найти уравнение движения транспортёра, удовлетворяющее условиям первой части, если к ступице колеса приложена сила F, направленная горизонтально. Сила F и парамеиры колеса взять отсюда:

Трением в ступицах пренебречь, конструкция транспортёра никого не интересует.

Все увидели эти 2 задачи?
Согласны, что они полностью заменяют начальную?

- Вы, голубчик, никак не поняли, что на транспортёре стоят НЕ ПРОСТО колёса. На транспортёре всё-таки стоит самолёт. Который под действием силы тяги начинает движение относительно земли.
http://www.relativity.ru/forum/viewtopic.php?t=2257
"Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?"

И при этом окружная скорость его колёс вынуждена быть/не может не быть заведомо больше скорости ленты транспортёра, который пытается под скорость колёс подстроится.
Но задачку-то с силами Вы решить попытались? Вроде бы я в #94 вполне внятно сформулировал, что нам нужно выяснить?

[POP]

- Вы, голубчик, никак не поняли, что на транспортёре стоят НЕ ПРОСТО колёса. На транспортёре всё-таки стоит самолёт. Который под действием силы тяги начинает движение относительно земли.
http://www.relativity.ru/forum/viewtopic.php?t=2257
"Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь ?"

И при этом окружная скорость его колёс вынуждена быть/не может не быть заведомо больше скорости ленты транспортёра, который пытается под скорость колёс подстроится.
Но задачку-то с силами Вы решить попытались? Вроде бы я в #94 вполне внятно сформулировал, что нам нужно выяснить?

Господи!
Да что ж ты опять всё в кучу валишь??
Ты согласен, что выполнение условий первой части задачи означает, что самолёт стоит? Как эти условия выполняются - не важно. Если он сдвинулся с места - условия не выполнены! Решение не соответствует условиям!

Вторая задача - проверка корректности условий первой:
Если существует такое уравнение движения ленты транспортёра, то условия корректные, если нет - то нет.

Задача с силами уже давно решена! Пройдись по теме вверх - там уже и скорости, и силы, и ускорения посчитаны. В общем виде! Подставляй значения и считай.

Вот тебе ещё одно решение (то самое уравнение движения ленты, при котором условия первой части задачи ВЫПОЛНЯЮТСЯ):

х(t)=х0+V0*t+ (F*R^2/(N*I))*t^2


, где х0 - начальное положение ленты, V0 - скорость ленты в момент включения двигателей, F-тяга двигателей, R - радиус колёс, N - количество колёс, I - момент инерции одного колеса, t - время от начала эксперимента.

[wind]

Господи!
Да что ж ты опять всё в кучу валишь??
Ты согласен, что выполнение условий первой части задачи означает, что самолёт стоит? Как эти условия выполняются - не важно. Если он сдвинулся с места - условия не выполнены! Решение не соответствует условиям!

- Ты никак не въехал в суть задачи и никак не поймешь, почему там стоит именно самолёт! А не автобус с выдраным мотором (или даже не выдраным:p). Ты упорно пытаешься эту задачу за уши притянуть к своей формально-схоластической формулировке: если скорость вращения колёс самолёта равна скорости движения транспортёра - самолёт обязан стоять на месте.
Но хохма заключается в том, что в задаче так не сказано!
В задаче сказано, что "покрытие имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна." То есть это процесс, он динамический, он занимает время, - некий прибор измеряет скорость движения колеса (потребное время Т1), потом это измеренное значение передаётся на управляющий механизм (потребное время Т2), который потом приводит в движение транспортёр, который потом только стремится достигнуть той скорости(время Т3), которая была измерена некоторое время назад у колеса самолёта! Этот процесс неизбежно растянут по времени - хотя бы потому, что скорость света конечна, что скорость прохождения и обработки сигналов конечна, что скорость отработки исполнительных механизмов конечна! А вот какая скорость у колеса самолёта на тот момент, когда лента транспортёра достигла скорости, замеренной некоторое (пусть весьма малое) время раньше? ОНА МОЖЕТ БЫТЬ УЖЕ ДРУГОЙ! Так она и есть уже другая.

Это - понятно? Или всё ещё нет? :expl:

[POP]

- Ты никак не въехал в суть задачи и никак не поймешь, почему там стоит именно самолёт! А не автобус с выдраным мотором (или даже не выдраным:p). Ты упорно пытаешься эту задачу за уши притянуть к своей формально-схоластической формулировке: если скорость вращения колёс самолёта равна скорости движения транспортёра - самолёт обязан стоять на месте.
Но хохма заключается в том, что в задаче так не сказано!
В задаче сказано, что "покрытие имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна." То есть это процесс, он динамический, он занимает время, - некий прибор измеряет скорость движения колеса (потребное время Т1), потом это измеренное значение передаётся на управляющий механизм (потребное время Т2), который потом приводит в движение транспортёр, который потом только стремится достигнуть той скорости(время Т3), которая была измерена некоторое время назад у колеса самолёта! Этот процесс неизбежно растянут по времени - хотя бы потому, что скорость света конечна, что скорость прохождения и обработки сигналов конечна, что скорость отработки исполнительных механизмов конечна! А вот какая скорость у колеса самолёта на тот момент, когда лента транспортёра достигла скорости, замеренной некоторое (пусть весьма малое) время раньше? ОНА МОЖЕТ БЫТЬ УЖЕ ДРУГОЙ! Так она и есть уже другая.

Это - понятно? Или всё ещё нет? :expl:

С такими рассуждениями можно утверждать, что стрельба по движущейся мишени невозможна :old: .
Если ты не знаешь как создать систему управления таким транспортёром - это совсем не значит, что такая система невозможна

[wind]

С такими рассуждениями можно утверждать, что стрельба по движущейся мишени невозможна :old: .
Если ты не знаешь как создать систему управления таким транспортёром - это совсем не значит, что такая система невозможна

- Прочитай то, что я написал, ещё раз мееедленно...

[POP]

- Прочитай то, что я написал, ещё раз мееедленно...

Читаю

То есть это процесс, он динамический, он занимает время, - некий прибор измеряет положение утки (потребное время Т1), потом это измеренное значение передаётся на управляющий механизм (потребное время Т2), который потом приводит в движение ствол ружья, который потом только стремится достигнуть того направления(время Т3), котороя было измерено некоторое время назад у утки! Этот процесс неизбежно растянут по времени - хотя бы потому, что скорость света конечна, что скорость прохождения и обработки сигналов конечна, что скорость отработки исполнительных механизмов конечна! А вот какое положение у утки на тот момент, когда пуля достигла положения, замеренного некоторое (пусть весьма малое) время раньше? ОНо МОЖЕТ БЫТЬ УЖЕ ДРУГИМ! Так оно и есть уже другое.

Вывод сам сделаешь?

[wind]

Вывод сам сделаешь?

- Вывод - более чем элементарен: при стрельбе по уткам любой нормальный охотник выносит точку прицеливания вперёд, в зависимости от дальности до цели (полагая скорость утки постоянной). Где здесь сказано, что устройство должно планировать заведомо большую скорость? Оно не знает тяги двигателя и массы самолёта, оно работает исключительно по фактическим получаемым значениям. Никакого выноса при "стрельбе" здесь быть не может.

[POP]

- Вывод - более чем элементарен: при стрельбе по уткам любой нормальный охотник выносит точку прицеливания вперёд, в зависимости от дальности до цели (полагая скорость утки постоянной). Где здесь сказано, что устройство должно планировать заведомо большую скорость? Оно не знает тяги двигателя и массы самолёта, оно работает исключительно по фактическим получаемым значениям. Никакого выноса при "стрельбе" здесь быть не может.

:sad:
Ушёл стреляться :pray:

[wind]

:sad:
Ушёл стреляться :pray:

- А чего это вдруг? :confused: В условии задачи такого нет!
Только после окончательного разрешения всех неясностей (но потом ты, вероятно, передумаешь! :p)

[Zig-Zag]

А вот так нельзя пресмотреть задачу ? Т.е. вместо самолёта берём штопор, вместо воздуха - пробку... всё остальное при деле - шасси, транспортёр...
З.Ы. суть то как мне кажется одинаковая, винт врезается в воздух, штопор - в пробку, но явности прибавится... ещё пример с подшипником - если мы будем удерживать внешнее кольцо, то с какой бы скоростью не раскручивали внутреннее оно не заставит крутиться за ним внешнее

[trabla]

- Ты никак не въехал в суть задачи и никак не поймешь, почему там стоит именно самолёт! А не автобус с выдраным мотором (или даже не выдраным:p). Ты упорно пытаешься эту задачу за уши притянуть к своей формально-схоластической формулировке: если скорость вращения колёс самолёта равна скорости движения транспортёра - самолёт обязан стоять на месте.
Но хохма заключается в том, что в задаче так не сказано!
В задаче сказано, что "покрытие имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна." То есть это процесс, он динамический, он занимает время, - некий прибор измеряет скорость движения колеса (потребное время Т1), потом это измеренное значение передаётся на управляющий механизм (потребное время Т2), который потом приводит в движение транспортёр, который потом только стремится достигнуть той скорости(время Т3), которая была измерена некоторое время назад у колеса самолёта! Этот процесс неизбежно растянут по времени - хотя бы потому, что скорость света конечна, что скорость прохождения и обработки сигналов конечна, что скорость отработки исполнительных механизмов конечна! А вот какая скорость у колеса самолёта на тот момент, когда лента транспортёра достигла скорости, замеренной некоторое (пусть весьма малое) время раньше? ОНА МОЖЕТ БЫТЬ УЖЕ ДРУГОЙ! Так она и есть уже другая.

Это - понятно? Или всё ещё нет? :expl:

wind, Вы полностью правы, но инерционность транспортёра в задаче не оговаривается. В этом то и собака порылась .
Поэтому ответа правильного нет!
Если есть инерционность в механизме подстройки - взлетит, нет - не взлетит, но и это будет зависеть от других, не оговореных в задаче условий. Поэтому и спор этот может быть бесконечным... Каждый считает выбранные им условия самыми адекватными, поскольку считает своё умение читать между строк идеальным

Такая ситуация, впрочем, наблюдается даже в более очевидных вещах

Кстати, это хороший пример задачи на засыпку на экзамене. Вроде и сформулирована просто, но по ходу решения, можно давать любые вводные, будь-то инерционность транспортёра, трение в колёсах, или их полное отсутствие.

[wind]

wind, Вы полностью правы, но инерционность транспортёра в задаче не оговаривается. В этом то и собака порылась .

- Но тогда все должны находится в абсолютно равных условиях: раз инерционность деталей транспортёра не оговаривалась - с какого бодуна ставится во главу угла инерционность колёс?? Или (доведём до абсурда) - инерционность самого самолёта?! У него точно так же как и всех остальных элементов этой задачи нет инерции, т.е. при приложении тяги в 10 тонн он со свистом сразу разовьёт первую космическую! Бредить так бредить?
Нет уж, дудки МарьИванна! По условиям задачи не оговаривалась НИЧЬЯ безинерционность! Все подчиняются законам этого мира и всякая масса - инертна. По условиям этой задачки оговаривалась одна фигня: чрезвычайно высокая прочность всех элементов конструкции как транспортёра, так и самолётных колёс. И это всё, что оговаривалось. Потому, что если всё развалится - нет задачи.
Вот исходя из этого и пляшем. Оччень прочный транспортёр, на нём - ряд мощнейших электоромоторов с приводами, рядом - небольшая АЭС для их питания. Колёса самолёта - вообще цельнометаллические, как у трамвая, так что пневматик не лопнит, его нет. А всё остальное - тут действуют реальные физические законы.

Поэтому ответа правильного нет!

- Поэтому ответ правильный есть и я его привёл выше - самолёт всё-таки взлетает.

Если есть инерционность в механизме подстройки - взлетит, нет - не взлетит, но и это будет зависеть от других, не оговореных в задаче условий. Поэтому и спор этот может быть бесконечным... Каждый считает выбранные им условия самыми адекватными, поскольку считает своё умение читать между строк идеальным

- А не надо читать между строк, надо читать строго по строкам, водя пальцем и останавливаясь на каждой запятой. А не высасывая из пальца отсутствие инерции в одном месте, чтобы тут же предполагать её полное наличие в другом. Это нонсенс.

Кстати, это хороший пример задачи на засыпку на экзамене. Вроде и сформулирована просто, но по ходу решения, можно давать любые вводные, будь-то инерционность транспортёра, трение в колёсах, или их полное отсутствие.

- И всё-таки - нельзя. Нельзя вводить такие условия, при которых задачка теряет смысл, и я уверен, что её авторы, простые души, ничего такого абсурдного совершенно не имели ввиду.
POPу осталось доказать то, о чём я просил в #94. Если он сможет это сделать - молодец, не сможет - значит - не молодец... :p
Помогайте ему...

[POP]

POPу осталось доказать то, о чём я просил в #94. Если он сможет это сделать - молодец, не сможет - значит - не молодец... :p
Помогайте ему...

Не понял...
Что доказать?
Ты уж не между строчек, но хоть не через строчку читай!

Самолёт, весом 20 т и тягой двигателя 10 т отпустил тормоза и начал разбег с ускорением 5 м/сек2.
Что произойдёт через 1 секунду?
Что произойдёт через 2 секунды?
Что произойдёт через 3 секунды?

Ответ на это
х(t)=х0+V0*t+ (F*R^2/(N*I))*t^2
Это уравнение движения транспортёра.
Самолёт останется стоять на месте и через 1 сек, и через 2, и через20.
Он НЕ начнёт ускоряться!
Если вводить задержки в систему управления транспортёром - скорость транспортёра будет колебаться возле рассчётной, при правильной системе регулирования, колебания будут затухающими.

Расчитайте силу, которая будет препятствовать силе тяги в 10 тонн ускорять самолёт относительно земли, - после 1-ой секунды, после 2-ой секунды, после 3-ей секунды, после 14-ой секунды, когда он должен оторваться но за счёт торможения это время несколько увеличится?

Сила, которая будет препятствовать силе тяги в 10 тонн(100 000 Н) будет ровно 10тонн(100 000 Н).
В случае наличия задержек, сила будет колебаться около этих самых 100 000 Н - то чуть больше, то чуть меньше.


Ещё что-то посчитать или доказать?

Вы рассуждаете как Буратино :
"ни за что я не отдам этому Некту яблоки - хоть он дерись"

[wind]

Ответ на это
х(t)=х0+V0*t+ (F*R^2/(N*I))*t^2
Это уравнение движения транспортёра.

- Прекрасно.
R - радиус колеса?
N - число колёс?
I - момент инерции каждого колеса?
t - время между очердными замерами скорости, надо полагать, пусть он будет, скажем, 0.2 секунды.
А что здесь такое F ?

Самолёт останется стоять на месте и через 1 сек, и через 2, и через20.
Он НЕ начнёт ускоряться!

- Вот и раскажи, каким же образом это обеспечивается? Прямо "запятым по пятам", простыми ясными словами.

Если вводить задержки в систему управления транспортёром - скорость транспортёра будет колебаться возле рассчётной, при правильной системе регулирования, колебания будут затухающими.

- ОК, ввели задержки, интервал 0.2 секунды (я не жадный! )

Сила, которая будет препятствовать силе тяги в 10 тонн(100 000 Н) будет ровно 10тонн(100 000 Н).

- Прекрасно, но следящее устройство не измеряет никаких сил. Он измеряет только линейную скорость внешних, максимально удалённых от оси вращения точек обода колеса.

В случае наличия задержек, сила будет колебаться около этих самых 100 000 Н - то чуть больше, то чуть меньше.

- Вот и расчитай: данная система через 0.2 секунды (раньше она не получит информации), когда самолёт уже прошёл 10 см пути и развил скорость 1 м/сек, должна сообщить ленте транспортёра именно такую скорость - 1 м/сек! Но как же при этом уравновесить силу тяги двигателя в 10 тонн?
Ещё через 0.2 сек самолёт пройдёт ещё 30 см пути, увеличит скорость до 2 м/сек, и лента транспортёра должна отработать такую же скорость, но не больше - откуда возьмётся сила в 10 тонн с обратным знаком, препятствующая тяге?
И т.д., с кратностью в 0.2 сек.
Самое смешное - можно уменьшать это время, между замерами, - до 0.1, сек, 0.01 сек, 0.00001 сек, до нуля.
Ничего принципильно не изменится.

[=m=Stirl]

<...> откуда возьмётся сила в 10 тонн с обратным знаком, препятствующая тяге?
И т.д., с кратностью в 0.2 сек.
Самое смешное - можно уменьшать это время, между замерами, - до 0.1, сек, 0.01 сек, 0.00001 сек, до нуля.
Ничего принципиально не изменится.

Мне кажется вполне разумным...
В итоге получим стремящиеся к нулю интервалы и стремящуюся к бесконечности скорость. Однако НЕ РАВНЫЕ нулю и бесконечности => после ->бесконечности разгона самолет взлетит

З.Ы.

[POP]

Понятно...
Вопросы задаём, а ответы не читаем...:sad:

- Прекрасно.
R - радиус колеса?
N - число колёс?
I - момент инерции каждого колеса?
t - время между очердными замерами скорости, надо полагать, пусть он будет, скажем, 0.2 секунды.

Это время, прошедшее от начала эксперимента (от момента, когда мы отпустили тормоза)

А что здесь такое F ?

А F - это сила тяги двигателей самолёта.

- Вот и раскажи, каким же образом это обеспечивается? Прямо "запятым по пятам", простыми ясными словами.

- ОК, ввели задержки, интервал 0.2 секунды (я не жадный! )

- Прекрасно, но следящее устройство не измеряет никаких сил. Он измеряет только линейную скорость внешних, максимально удалённых от оси вращения точек обода колеса.

- Вот и расчитай: данная система через 0.2 секунды (раньше она не получит информации), когда самолёт уже прошёл 10 см пути и развил скорость 1 м/сек, должна сообщить ленте транспортёра именно такую скорость - 1 м/сек! Но как же при этом уравновесить силу тяги двигателя в 10 тонн?

Нет!
Система должна сообщить транспортёру гораздо большую скорость

Ещё через 0.2 сек самолёт пройдёт ещё 30 см пути, увеличит скорость до 2 м/сек, и лента транспортёра должна отработать такую же скорость, но не больше - откуда возьмётся сила в 10 тонн с обратным знаком, препятствующая тяге?
И т.д., с кратностью в 0.2 сек.
Самое смешное - можно уменьшать это время, между замерами, - до 0.1, сек, 0.01 сек, 0.00001 сек, до нуля.
Ничего принципильно не изменится.

Ты ещё не понял своей ошибки?
Ты предложил конструкцию системы управления транспортёра (про которую в задаче - ни слова), причём, неработоспособную и на основании этого утверждаешь невозможность выполнения условия задачи.

Предлагаю другую систему:
Она должна отслеживать скорость транспортёра и окружную скорость колеса?
И выдавать сигнал управления на двигатель транспортёра, пропорциональный разнице этих скоростей?
Отлично!
Устройство измерения и сравнения скоростей у нас уже есть - то самое колесо. (скорость движения ступицы колеса равна половине разницы измеряемых скоростей) (вопросы есть?)
Давай ещё проинтегрируем этот сигнал (чтобы запомнить все отклонения от требуемой скорости подать сигнал, с учётом компенсации предыдуших отклонений)
Не пугайся - это просто!
Интегралом скорости будет всего-навсего путь (расстояние, пройденое ступицей колеса).
Т.е., чтобы замерить интеграл по времени от разности скоростей - нам нужно всего-то измерить расстояние, пройденное стойкой шасси, причём время измерения получится минимально возможным.
Выполнили мы условия задачи?
Измерили обе скорости и сравнили?
А теперь этот сигнал(перемещение стойки) переведём в силу тока, подаваемую на якорь электродвигателя постоянного тока, вращающего барабаны с транспортёрной лентой.
С незначительными отклонениями (которые можно замерить при отладке этого механизма и компенсировать схемой управления), момент на валу двигателя(а значит ускорение ленты) пропорционален току якоря.
Т.е. у нас получилась система управления, непрерывано следящая за скоростью колеса и транспортёра и преобразующая интеграл разности скоростей в ускорение транспортёрной ленты.
Чем больше ускорение ленты, тем больше сила с её стороны , приложенная к колесу (а значит и к самолёту).
Чем дальше самолёт отодвинулся от начальной точки, тем больше сила, противодействующая тяге двигателей.

Сила, кстати, берётся от того, что транспортёр раскручивает колесо, придаёт ему угловое ускорение (а оно "сопротивляется" собственной массой (моментом инерции))

[wind]

А F - это сила тяги двигателей самолёта.

- Система о ней ни малейшего понятия не имеет!

Нет!
Система должна сообщить транспортёру гораздо большую скорость

- С какой стати?! Она просто не имеет права на это!!

Ты ещё не понял своей ошибки?

- Это ты не понял.
Ещё раз: дай мне конкретную цифру скорости ленты транспортёра через 0.2 секунды после старта?
В метрах в секунду.

[trabla]

... Если он сдвинулся с места - условия не выполнены! Решение не соответствует условиям! ...

Поправлю. Если колёса не вращаются, то транспортёр не двигается. Но это не запрещает колесу скользить! Так что с нарушением условий, при "сдвиге с места", Вы погорячились

P.S. Абсурдная задача . С точки зрения опыта (на уровне интуиции) ответ совершенно не совпадает с математическим решением. Наверное интуиция, представить себе не может столь невероятных механизмов, как "задачный" транспортёр

P.P.S. Кстати, никто, из утверждавших что взлетит, не привёл соответствующих выкладок доказывающих это. А там-то, судя из утверждения об уровне задачи, всего лишь пару строчек надо написать.