Долго писал, свалился немного во флейм.
условие этой задачи - замечательная и очень тонкая шутка.
Как метко подметил кто-то на форуме (если не ошибаюсь - Maximus_G)
Это - "Тайная разработка лаборатории по производству психотропного оружия"
Надеюсь, что никого этим постом не задену и изложил все мои размышления довольно ясно и последовательно. Может там есть "стрёмные" определения, (проворот колеса, например) но я пытался в таких местах добавлять пояснения.
Поисчите ошибки, если недосуг.
Спасибо за внимание
Я ничего от Вас не требовал, просто интересно стало...Сообщение от SAIGAK
не совсем понял, зачем дорожку запускать. Сбивает немного. Ведь приведённые ниже выкладки такие же как и для скорости транспортёра равной 0?
--------------------------------------------
Не уловил откуда взялось это равенство, честно.
Производная скорости не может быть равной скорости, у них размерности разные и физический смысл!!! Это - ошибка в решении задачи.
В этом месте я могу продолжить так.
найдём следующие величины:
смещение дорожки относительно самолёта:
((Vc+dVc)+(Vд+dVд))*dt
проворот колеса (длина дуги траектории точки обода колеса вокруг его оси):
(Vд+dVд)*dt (по условию задачи скорости дорожки и оборотная скорость колеса равны)
Как видите, они разные и различаются на величину перемещения самолёта!
выводы, в этом случае, я вижу следующие:
1. если самолёт движется, то колесо должно проскальзывать, чтобы "недобирать" путь равный пути пройденому самолётом относительно земли. Его оборотная скорость никак не связана со скоростью движения самолёта а зависит только от скорости дорожки.
2. и более витиеватый: условия задачи говорят о том, что скорость ленты никак не связана со скоростью самолёта и может быть произвольной.
Можно решить обратную задачу, для проверки решения.
Зададим в ней все искомые и промежуточные значения из предыдущего решения
Итак:
Самолёт разгоняется по транспортёру, скорость которого, относительно земли, всегда равна оборотной скорости колеса шасси. (условие из оригинальной задачи)
Дано:
l - длина обода колеса (2*pi*r)
L - длинна "пробега" транспортёра c момента начала движения самолёта, до его отрыва (включает в себя все возможные скорости и ускорения транспортёра. Собственно, это результат интегрирования Vд(t)*dt)
a(t) - ускорение самолёта
V - скорость отрыва
Вопрос:
сколько раз (n) провернётся колесо шасси за время разбега.
Ответ: Точный и совершенно правильный!
n = L/l ибо Vоб(t)=Vд(t) а l длина обода колеса
Вывод: ни а(t) ни V никакой рояли не играет. Вот только заметна маленькая деталь - колесо за время разбега "недокрутит" длину разбега.
Всё в идеальных условиях. только вопрос в трении скольжения. Если условия идеальны, то для такой задачи оно бесконечность в силу идеальности сцепления колеса и дорожки. В этом случае - "тушите свет" будет стоять как вкопаный, или скапотирует
В реальности и с точки зрения "банальной эрудиции", такого механизма не может быть и размышлять о каком-то инженерном решении не стоит.
На этом всё. Моменты инерции не понадобились, они требуют совершенно другой постановки задачи. И как было сказано выше, нет движения, нет ускорения, а нет ускорения - нет влияния моментов инерции.
--------------------------------------------
Ответить с цитированием