Непровакационная тема про... колёса

[timsz]

Если поверхность контакта гладкая и является телом вращения, то реализуется заделка типа скользящая опора, в которой есть только реакция опоры, направленная по нормали к поверхности контакта.
Любые касательные составляющие на поверхности контакта являются следствием трения.
Но если мы задаемся тем, что трения нет, то откуда взяться касательной составляющей?

Согласен, касательной составляющей нет. Я хотел до этого сказать, что нормаль к поверхности не обязательно перпендикулярна поверхности земли. Может быть почти параллельна.

Чуть выше было предложено реализовать задачу без сил трения между осью и колесом. Если между осью и колесом нет трения, то за счет какого механизма будет передаваться крутящий момент с колеса на ось? За счет чего он будет трансформироваться в пару сил?

Момент не передается. Передается сама сила.

Вообще-то, это все криво сказано. Правильнее говорить так. Движение ц.м. колеса определяется приложенными к колесу силами. Прикладываются две силы - сила трения между колесом и поверхностью транспортера и тяга самолета. Если они равны, ц.м. колеса будет неподвижным (ну или двигаться равномерно и прямолинейно).

В вашем же примере, вы сперва избавьтесь от трения в пятне контакта и от самого пятна контакта, а потом от трения между колесом и осью.

Не понял, почему я должен избавляться от трения в пятне контактов?? Это самая главная сила в этой задаче. (Если конечно речь идет о трении скольжения, а не качения.) Трением между колесом и осью пренебрегаем. Пусть у нас там стоят супер-пупер подшипники из сверхтвердого вещества.

Ибо пока вы этого не сделаете, тяжелые колеса будут стоять на месте именно из-за этих факторов.

Тяжелые колеса будут стоять на месте из-за трения скольжения в пятне (точнее в нашей модели - точке) контакта и своей инерции. Правильнее - они будут катиться, но ме-е-едленно...

[101]

Согласен, касательной составляющей нет. Я хотел до этого сказать, что нормаль к поверхности не обязательно перпендикулярна поверхности земли. Может быть почти параллельна.

Ну а раз, касательной составляющей нет, то вектор силы просто прикладываем в ось колеса/ступицы.

Прикладываются две силы - сила трения между колесом и поверхностью транспортера и тяга самолета. Если они равны, ц.м. колеса будет неподвижным (ну или двигаться равномерно и прямолинейно).

Отлично!
Ну теперь-то становится совершенно очевидно, что момент инерции важен только при наличии ускорения. Думаете, что имеющиеся радиуса и массы колес смогут побороть тягу движков в несколько десятков тонн?

Не понял, почему я должен избавляться от трения в пятне контактов?? Это самая главная сила в этой задаче. (Если конечно речь идет о трении скольжения, а не качения.)

Ну сделайте это для меня. Что вам трудно что-ли?
Шутка.

Тяжелые колеса будут стоять на месте из-за трения скольжения в пятне (точнее в нашей модели - точке) контакта и своей инерции. Правильнее - они будут катиться, но ме-е-едленно...

Эти колеса такие круглые, что вводят пытливый юношеский ум в обман.
Я понял - все верно, вы правы и весь мир тоже.
Предлагаю другой пример, для объяснения таким же твердолобым, как и я - гибкие упругие стержени с консольной заделкой на конце которых шарики - большой и маленький:
- консольная заделка будет играть роль мгновенного центра, относительно которого I и M будeт определяться;
- груз на конце будет играть роль массы колеса;
- отклонение стержней относительно нейтральной позиции - ускорение колеса.

[timsz]

Ну а раз, касательной составляющей нет, то вектор силы просто прикладываем в ось колеса/ступицы.

Конечно. Колесо действует на самолет через ступицу.

Отлично!
Ну теперь-то становится совершенно очевидно, что момент инерции важен только при наличии ускорения. Думаете, что имеющиеся радиуса и массы колес смогут побороть тягу движков в несколько десятков тонн?

Условия задачи не мешают приложить к колесу тягу в мегатонну.

Ну сделайте это для меня. Что вам трудно что-ли?
Шутка.

Наоборот, слишком просто. Тогда колесо будет скользить и ничто самолет не удержит.

Эти колеса такие круглые, что вводят пытливый юношеский ум в обман.
Я понял - все верно, вы правы и весь мир тоже.
Предлагаю другой пример, для объяснения таким же твердолобым, как и я - гибкие упругие стержени с консольной заделкой на конце которых шарики - большой и маленький:
- консольная заделка будет играть роль мгновенного центра, относительно которого I и M будeт определяться;
- груз на конце будет играть роль массы колеса;
- отклонение стержней относительно нейтральной позиции - ускорение колеса.

Что-то туплю. Дернули, стержни отклонились. Большой сильнее, маленкий слабее. Но к чему это?

[101]

Условия задачи не мешают приложить к колесу тягу в мегатонну.

По условию задачи мы должны раскрутить дорожку в соответствии с раскруткой колес без проскальзывания.
Успеем ли мегатонну реализовать на оси до взлета?

А если еще перейти к расмотрению моментов, действующих на самолет, а не только на силы ....

А,кстати, в какую сторону будет направлен вектор силы на оси при ускорении дорожки?

Что-то туплю. Дернули, стержни отклонились. Большой сильнее, маленкий слабее. Но к чему это?

Да, косяк, согласен.

[timsz]

По условию задачи мы должны раскрутить дорожку в соответствии с раскруткой колес без проскальзывания.
Успеем ли мегатонну реализовать на оси до взлета?

Если не успеем с мегатонной, приложим 100 мегатонн.

А если еще перейти к расмотрению моментов, действующих на самолет, а не только на силы ....

То что изменится?

А,кстати, в какую сторону будет направлен вектор силы на оси при ускорении дорожки?

Колесо будет действовать на ось самолета в сторону движения дорожки (противположную от тяги). Ось самолета будет действовать на колесо в противоположную сторону по третьму закону Ньютона.

[101]

Если не успеем с мегатонной, приложим 100 мегатонн.

Но по условию мы ничего не прикладываем. Только, разве что, делаем пневматик из вещества бесконечной массы ... но что тогда нам на это скажет тов.Эйнштейн?

То что изменится?

Возникнет какой-нибудь козлящий момент.

Колесо будет действовать на ось самолета в сторону движения дорожки (противположную от тяги). Ось самолета будет действовать на колесо в противоположную сторону по третьму закону Ньютона.

Тогда я опять не понял пример с колесами.
Большое колесо не покатится дальше мелнького по причине большего пятна контакта и большего трения. Момент инерции пока что здесь не вижу.
Не подскажите примерную главу в каком-нибудь учебнике по механике?

[POP]

Но по условию мы ничего не прикладываем. Только, разве что, делаем пневматик из вещества бесконечной массы ... но что тогда нам на это скажет тов.Эйнштейн?

Можно просто увеличить ускорение.

Возникнет какой-нибудь козлящий момент.

Обязательно!
Но не бльше, чем у самолёта, стоящего на тормозах с работающими на той же тяге двигателями.

Тогда я опять не понял пример с колесами.
Большое колесо не покатится дальше мелнького по причине большего пятна контакта и большего трения. Момент инерции пока что здесь не вижу.
Не подскажите примерную главу в каком-нибудь учебнике по механике?

К сожалению, учебника не подскажу, но совет могу дать - забудь про трение вообще!
Вместо трения оставь только зацепление колеса с дорожкой.
Пусть дорожка будет цепью, а колесо - звёздочкой.

[101]

Вместо трения оставь только зацепление колеса с дорожкой.
Пусть дорожка будет цепью, а колесо - звёздочкой.

Да это без разницы, на самом деле.

[timsz]

Но по условию мы ничего не прикладываем. Только, разве что, делаем пневматик из вещества бесконечной массы ... но что тогда нам на это скажет тов.Эйнштейн?

Мы прикладываем транспортером силу к внешней поверхности колеса. На то, что скажет т. Эйнштейн, мы забиваем, так как в нашей модели его нет.

Возникнет какой-нибудь козлящий момент.

Ну и фиг с ним, пусть возникает. Самолет от этого не перевернется, и ладно. Хотя, если взять опоры шасси метров так 100 высотой...

Тогда я опять не понял пример с колесами.
Большое колесо не покатится дальше мелнького по причине большего пятна контакта и большего трения. Момент инерции пока что здесь не вижу.

Как раз пятно контакта тут не при чем. На все знания по динамике автомобиля надо забить и в том, что касается трения, опуститься на школьный уровень физики.

И вообще на трение забить и, действительно, лучше считать, что у нас цепная передача со звездочкой.

Теперь представим, что мы будем тянуть наш транспортер с одним и тем же ускорением для легкого колеса и для тяжелого. Одинакое линейное ускорение дает одинаковое угловое ускорение. Поэтому для тяжелого (т.е. с бОльшим моментом инерции) колеса момент (и, соответственно, силу) надо приложить больше.

В общем, тяжелое колесо потащится вместе с транспортером, а легкое останется на месте.

Не подскажите примерную главу в каком-нибудь учебнике по механике?

Раздел "механика твердого тела". Хороший учебник Сивухина. Там есть глава о скатывании. Подходит под наш случай очень неплохо.