Цитата Сообщение от Mirnyi Посмотреть сообщение
Просто, та математика, о которой говорите Вы (сама в себе) не востребована впринципе.
А та математика, которая существует как наука и зарождалась из вполне прикладных соображений, и развивается исключительно благодаря востребованности прикладными науками.
Можно на ты?
По-моему это одна и та же математика, не надо её разделять. Вопрос о том, насколько развивается то или иное направление в математике, не может влиять на ограничения самой математики. Единственный ограничитель математики - математическая логика. То, почему в основном математика сейчас развивается в определенных направлениях, хорошо описывается концепцией "наука, как отрасль народного хозяйства", но никак не самой математикой.

Цитата Сообщение от Mirnyi Посмотреть сообщение
Да, математика абстрагируется от объектов - в этом её сила и её универсальность.
Прошу заметить, что не только математика абстрагируется от объектов. Понятие "материальная точка" - не математика.

Цитата Сообщение от Mirnyi Посмотреть сообщение
Она описывает наиболее общие законы - и логика, и арифметика, и геометрия, и диферециальное исчисление, и любой раздел математики выявляет общность определённых зависимостей.
То же самое число пи или е - это реальные физические постоянные, уже не обязательно являющиеся тем, чем были первоначально.
Математические законы - объективны и универсальны и основаны на наблюдениях за реальным миром.
Они _были_ основаны на наблюдениях за реальным миром, но это уже _давно_ в прошлом. В некоторых частях математики отношение длины окружности к её диаметру никак не 3,1415926... - всё зависит от начального набора аксиом. Еще раз прошу отказаться от школьного взгляда на математику.
Прошу вспомнить - математику нужны _только_ карандаш, бумага и ластик. И никакого реального мира.
Что было в прошлом - это было в прошлом. Наука сама по себе не стоит на месте. Наука развивается также, как и развивается научно знание. Что было незыблемым (подход, а не знание) триста лет назад, сейчас заменено на более удобное и универсальное. Через триста лет, может быть, и оно будет заменено.

Цитата Сообщение от Mirnyi Посмотреть сообщение
В природе явление окружности и квадрата проявляются вполне объективно. В "неправильных" фигурах ничуть не меньше, чем в правильных. Многие реальные состояния чего-либо описываются понятиями окружность или квадрат, или прямая с очень высокой точностью. Те самые "неправильности" описываются теми же "правильными" соотношениями.
Объективный квадрат состоит из линии толщиной нуль. Где ты видел такой квадрат? Даже так - как ты смог его увидеть?
Точность - да, это способ абстрагирования. Но это уже получается не природный квадрат, а наше абстрагирование некоторой части природы.